地鐵列車運行仿真算法研究.doc

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1、地鐵列車運行仿真算法研究摘要:概述了地鐵列車運行仿真計算涉及的數(shù)學(xué)模型,提出用問題分解法求解地鐵列車在線路上運行仿真過程,并給出了通過限速和停站的高效算法。關(guān)鍵詞:地鐵列車;運行;仿真計算;數(shù)學(xué)模型;問題分解;算法1概述地鐵列車運行仿真的主要任務(wù)是根據(jù)不同載荷、不同線路、不同供電、不同動車損失、不同運行策略等條件,研究地鐵車輛運行的基本算法、關(guān)鍵參數(shù)的取值對牽引運行的影響以及不同運行策略時的計算模型,計算列車在運行過程中速度、距離、電流、能耗和時間的關(guān)系(v=V(t),s=S(t),i=I(t),w=W(t)),并繪制相應(yīng)的特性曲線,為地鐵線路設(shè)計、列車設(shè)計、

2、列車運用提供理論依據(jù)。2計算輸入實現(xiàn)列車運行仿真計算,需輸入以下基本數(shù)據(jù):1)列車負載數(shù)據(jù):動車/拖車/空車質(zhì)量、運行載荷、旋轉(zhuǎn)系數(shù);2)線路端面數(shù)據(jù):各站距離和停站時間、坡度、曲線、限速、電網(wǎng)電壓;3)牽引和制動特性F(v);4)基本阻力和附加阻力公式R(v);5)電流、能耗特性(Iv)、W(v),或數(shù)據(jù)表格,該特性或數(shù)據(jù)由電機制造商提供。在進行列車運行仿真計算時,要進行仿真計算設(shè)置,即選擇列車和線路、時間步長值(0.1～0.01s)、施加的負載、牽引及電制動的失效率。不同的計算設(shè)置會產(chǎn)生不同的仿真結(jié)果,通過分析計算結(jié)果可以得到關(guān)鍵參數(shù)的取值對列車運行的影響

3、。3計算模型地鐵列車在運行過程中速度隨時間不斷變化,即v=V(t),因此,列車的牽引力F=F(v)和運行阻力R=R(v)也會不斷變化。為方便分析和計算,把列車看作一個質(zhì)點,并假設(shè)v=V(t)是連續(xù)的,即△t→0;△v→0。3.1計算阻力列車運行阻力由基本阻力和附加阻力組成,即R(v)=R基(v)+R附(v),R基采用東洋電機公司的JIS公式:R基=(1.65+0.0247v)×Mm+(0.78+0.0028v)×Mt+(0.028+0.0078(N-1))v2式中:Mm—動車總質(zhì)量;Mt—拖車總質(zhì)量;N—車廂數(shù)量;v—列車速度。附加阻力R附包括曲線阻力和坡道阻

4、力。R附=(600/r+gd)×M式中:r—線路曲線半徑;gd—線路坡度;M—列車總質(zhì)量。3.2計算加速度根據(jù)F=ma,可計算出列車的加速度3.3計算速度由于時間步長設(shè)置較小,即△t=ti+1-ti變化不大,在△t的時間間隔內(nèi)的平均加速度可用初始加速度ai代替,則列車的運行速度vi+1為:3vi+1=vi+ai×△t式中:vi+1為第(i+1)步的速度;vi為第i步的速度;i=0,1,2,…。3.4計算距離對速度進行積分,由于△t=ti+1-ti變化不大,在△t的時間間隔內(nèi)的速度可用其平均速度,則列車的運行距離si+1=si+0.5×(vi+vi+1)×△t。

5、3.5計算電流根據(jù)輸入的電流特性數(shù)值表(Iv)和速度vi,通過查表取得I0(v0)和Ik(vk),其中v0≤vi<vk,通過線性插值求出vi對應(yīng)的電流Ii,就可以得到電流和時間的關(guān)系i=(It)。4仿真算法4.1仿真過程分解列車在整個線路的運行仿真計算過程是按時間步長(如0.05s)循環(huán)進行的,整個計算過程可以分解對兩站之間的運行計算子過程,站間仿真子過程進一步分解為成區(qū)間計算子過程。如果兩站間有n個限速區(qū),站間計算子過程就分解成(n+1)區(qū)間仿真計算過程,整個計算過程就簡化成由(n+1)個區(qū)間計算過程組成。4.2區(qū)間計算過程向量x(v,a,s,t)表示

6、列車的運行狀態(tài),向量空間X是x的集合(X={x}),也就是仿真計算結(jié)果,時間步長算法可以抽象成空間X上的一個映射,算法的每一步都是xi轉(zhuǎn)變成xi+1。計算過程就是從確定x0開始經(jīng)過不斷映射(x0→x1→x2…→xn)的循環(huán)過程。為了提高區(qū)間計算過程的速度,如圖1所示,把計算過程分解成正反兩個階段,避免在每個步長計算中,進行限速或停站制動試湊。區(qū)間計算過程是:1)計算反向階段得到數(shù)據(jù)集X反;2)計算正向階段得到數(shù)據(jù)集X正;3)根據(jù)X正中的最后一個量xn,除去X反中速度大于xn的速度的量集Xs;4)計算結(jié)果X=X正+{X反-Xs}。4.2.1反向計算從限速區(qū)(停站

7、可以認為限速為0)開始位置反向計算,即把制動力和阻力取反,算法如下:1)如果vi<vh×δ惰行,牽引力F從制動特性獲取;2)計算阻力R,加速度ai,速度vi+1,距離Si+1;3)設(shè)置ti+1=ti+△t,把xi+1存入X反;4)如果vi+1≥vh×δ則結(jié)束,否則轉(zhuǎn)步驟1)。4.2.2正向計算從起始位置(或限速區(qū)結(jié)束位置)開始正向計算,算法如下:1)如果vi<vh×δ加速,牽引力F從牽引特性獲取,轉(zhuǎn)步驟5);2)如果vi≤vh×δ惰行,牽引力F=0,轉(zhuǎn)步驟5);3)如果vi≥vh減速,制動力F從制動特性獲取,轉(zhuǎn)步驟5);4)計算阻力R,加速度ai,

8、速度vi+1,距離Si+1;35)設(shè)置