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1、本科畢業(yè)論文二階常微分方程的解法及其應(yīng)用畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）原創(chuàng)性聲明本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對(duì)本論文（設(shè)計(jì)）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。作者簽名：日期：畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）授權(quán)使用說明本論文（設(shè)計(jì)）作者完全了解**學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計(jì)）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計(jì)）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計(jì)）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)入
2、學(xué)校圖書館被查閱。學(xué)校可以公布論文（設(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容。保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)定。?作者簽名：指導(dǎo)教師簽名：日期：日期：注意事項(xiàng)1.設(shè)計(jì)（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)）2.論文字?jǐn)?shù)要求：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于1.2萬字。3.附件包括：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文
3、原文（復(fù)印件）。4.文字、圖表要求：1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫3）畢業(yè)論文須用A4單面打印，論文50頁以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔5.裝訂順序1）設(shè)計(jì)（論文）2）附件：按照任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂3）其它目錄1引言52二階常系數(shù)常微分方程的幾種解法52.1特征方
4、程法52.1.1特征根是兩個(gè)實(shí)根的情形62.1.2特征根有重根的情形62.2常數(shù)變易法82.3拉普拉斯變換法93常微分方程的簡單應(yīng)用103.1特征方程法113.2常數(shù)變易法133.3拉普拉斯變換法144總結(jié)及意義15參考文獻(xiàn)16二階常微分方程的解法及其應(yīng)用摘要：本文主要介紹了二階常系數(shù)微分方程的三種解法：特征方程法、常數(shù)變異法和拉普拉斯變換法，并著重討論了特征方程根為實(shí)根、復(fù)根及重根的情形。針對(duì)這三種解法的特點(diǎn)，分別將其應(yīng)用到求解彈簧振子系統(tǒng)的振子的運(yùn)動(dòng)方程。關(guān)鍵詞：二階常微分方程;特征根法；常數(shù)變異法；拉普拉斯變換METHODSFORTWOORDERORDINA
5、RYDIFFERENTIALEQUATIONANDITSAPPLICATIONAbstract:Thispapermainlyintroducesthreekindsofsolutionfortwoorderdifferentialequationwithconstantcoefficients:thecharacteristicequationmethod,themethodofvariationofconstantandLaplassetransformmethod,anddiscussesthecharacteristicsofFangChenggenist
6、herealroot,complexrootsandroot.Accordingtothecharacteristicsofthethreesolution,wereappliedtotheequationsofmotionofvibratorforspringoscillatorsystem.Keywords:secondorderordinarydifferentialequation;Characteristicanalysis;constantvariationmethod;Laplassetransform1引言數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，300年來數(shù)學(xué)分析
7、是數(shù)學(xué)的首要分支，而微分方程又是數(shù)學(xué)分析的心臟，它還是數(shù)學(xué)分析里大部分思想和理論的根源。人所共知，常微分方程從它產(chǎn)生的那天起，就是研究自然界變化規(guī)律、研究人類社會(huì)結(jié)構(gòu)、生態(tài)結(jié)構(gòu)和工程技術(shù)問題的強(qiáng)有力工具。常微分方程已有悠久的歷史，而且繼續(xù)保持著進(jìn)一步發(fā)展的活力，主要原因是它的根源深扎在各種實(shí)際問題之中。常微分方程在很多學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)有著重要的應(yīng)用，自動(dòng)控制、各種電子學(xué)裝置的設(shè)計(jì)、彈道的計(jì)算、飛機(jī)和導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性的研究、化學(xué)反應(yīng)過程穩(wěn)定性的研究等。二階常系數(shù)常微分方程在常微分方程理論中占有重要地位，在工程技術(shù)及力學(xué)和物理學(xué)中都有十分廣泛的應(yīng)用。關(guān)于它的解結(jié)構(gòu)己有十分完
8、美的結(jié)論，
