資源描述：
《二階常微分方程地解法及其應(yīng)用》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、目錄1引言……………………………………………………………………………12二階常系數(shù)常微分方程的幾種解法…………………………………………12.1特征方程法……………………………………………………………12.1.1特征根是兩個實(shí)根的情形…………………………………………22.1.2特征根有重根的情形………………………………………………22.2常數(shù)變異法………………………………………………………………42.3拉普拉斯變化法…………………………………………………………53常微分方程的簡單應(yīng)用………………………………………………………63.1特征方程法…
2、…………………………………………………………73.2常數(shù)變異法………………………………………………………………93.3拉普拉斯變化法…………………………………………………………104總結(jié)及意義…………………………………………………………………11參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………12二階常微分方程的解法及其應(yīng)用摘要：本文通過對特征方程法、常數(shù)變易法、拉普拉斯變換法這三種二階常系數(shù)常微分方程解法進(jìn)行介紹，特別是其中的特征方程法分為特征根是兩個實(shí)根的情形和特征根有重根的情形這兩種情況，分別使用特征值法、常數(shù)變異法以及
3、拉普拉斯變換法來求動力學(xué)方程，現(xiàn)今對于二階常微分方程解法的研究已經(jīng)取得了不少成就，尤其在二階常系數(shù)線性微分方程的求解問題方面卓有成效。應(yīng)用常微分方程理論已經(jīng)取得了很大的成就，但是，它的現(xiàn)有理論也還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要，還有待于進(jìn)一步的發(fā)展，使這門學(xué)科的理論更加完善。關(guān)鍵詞：二階常微分方程;特征分析法；常數(shù)變異法；拉普拉斯變換METHODSFORTWOORDERORDINARYDIFFERENTIALEQUATIONANDITSAPPLICATIONAbstract:Thispaperintroducesthesolutionofthecharac
4、teristicequationmethod,themethodofvariationofparameters,theLaplassetransformmethodthethreekindoftwoorderordinarydifferentialequationswithconstantcoefficients,especiallythecharacteristicequationmethodwhichischaracteristicoftherootisthetwooftworealrootsandcharacteristicsofroo
5、troot,branchanddon'tuseeigenvaluemethod,methodofvariationofconstantsandLaplassetransformmethodtoobtainthedynamicequation,thecurrentstudiesonsolutionofordinarydifferentialequationsofordertwohasmademanyachievements,especiallyintheaspectofsolvingtheproblemoftwoorderlineardiffe
6、rentialequationwithconstantcoefficientsveryfruitful.Applicationofthetheoryofordinarydifferentialequationshasmadegreatachievements,however,theexistingtheoryitisstillfarfrommeetingtheneed,needsfurtherdevelopment,tomakethedisciplinetheorymoreperfect.Keywords:secondorderordinar
7、ydifferentialequation;Characteristicanalysis;constantvariationmethod;Laplassetransform實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)1引言數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，300年來數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的首要分支，而微分方程又是數(shù)學(xué)分析的心臟，它還是數(shù)學(xué)分析里大部分思想和理論的根源。人所共知，常微分方程從它產(chǎn)生的那天起，就是研究自然界變化規(guī)律、研究人類社會結(jié)構(gòu)、生態(tài)結(jié)構(gòu)和工程技術(shù)問題的強(qiáng)有力工具。常微分方程已有悠久的歷史，而且繼續(xù)保持著進(jìn)一步發(fā)展的活力，主要原因是它的根源深扎在各種實(shí)際問題之中。常微分方程在很多
8、學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)有著重要的應(yīng)用，自動控制、各種電子學(xué)裝置的設(shè)計、彈道的計算、飛機(jī)和導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性的研究、化學(xué)反應(yīng)過程穩(wěn)定性的研究等。二階常系數(shù)常微分方程在常微分方程理論
