100道世界最難的題強(qiáng)

《100道世界最難的題強(qiáng)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第01題阿基米德分牛問題Archimedes'ProblemaBovinum太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。在公牛中，白牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于黑牛數(shù)的1/2+1/3；黑牛數(shù)多于棕牛，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于花牛數(shù)的1/4+1/5；花牛數(shù)多于棕牛數(shù)，多出之?dāng)?shù)相當(dāng)于白牛數(shù)的1/6+1/7。在母牛中，白牛數(shù)是全體黑牛數(shù)的1/3+1/4；黑牛數(shù)是全體花牛數(shù)1/4+1/5；花牛數(shù)是全體棕牛數(shù)的1/5+1/6；棕牛數(shù)是全體白牛數(shù)的1/6+1/7。問這牛群是怎樣組成的？第02題德?梅齊里亞克的法碼問題TheWe

2、ightProblemofBachetdeMeziriac一位商人有一個(gè)40磅的砝碼，由于跌落在地而碎成4塊.后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物。問這4塊砝碼碎片各重多少？第03題牛頓的草地與母牛問題Newton'sProblemoftheFieldsandCowsa頭母牛將b塊地上的牧草在c天內(nèi)吃完了；a'頭母牛將b'塊地上的牧草在c'天內(nèi)吃完了；a"頭母牛將b"塊地上的牧草在c"天內(nèi)吃完了；求出從a到c"9個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？第04題貝韋克的七個(gè)7的問題Berw

3、ick'sProblemoftheSevenSevens在下面除法例題中，被除數(shù)被除數(shù)除盡：**7**┏━━━━━━━━━━****7*┃**7*******╯******━━━━━━━*****7********━━━━━━━*7*****7****━━━━━━━***********7**━━━━━━━************━━━━━━━0用星號（*）標(biāo)出的那些數(shù)位上的數(shù)字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什么數(shù)字呢？第05題柯克曼的女學(xué)生問題Kirkman'sSchoolgirlProblem某寄宿學(xué)校有十五名女生

4、，她們經(jīng)常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每個(gè)女生同其他每個(gè)女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06題伯努利-歐拉關(guān)于裝錯(cuò)信封的問題TheBernoulli-EulerProblemoftheMisaddressedletters求n個(gè)元素的排列，要求在排列中沒有一個(gè)元素處于它應(yīng)當(dāng)占有的位置。第07題歐拉關(guān)于多邊形的剖分問題Euler'sProblemofPolygonDivision可以有多少種方法用對角線把一個(gè)n邊多邊形（平面凸多邊形）剖分成三角形？第08題魯卡斯的配偶夫婦問題Lucas'Problemoft

5、heMarriedCouplesn對夫婦圍圓桌而坐，其座次是兩個(gè)婦人之間坐一個(gè)男人，而沒有一個(gè)男人和自己的妻子并坐，問有多少種坐法？第09題卡亞姆的二項(xiàng)展開式OmarKhayyam'sBinomialExpansion當(dāng)n是任意正整數(shù)時(shí)，求以a和b的冪表示的二項(xiàng)式a+b的n次冪。第10題柯西的平均值定理Cauchy'sMeanTheorem求證n個(gè)正數(shù)的幾何平均值不大于這些數(shù)的算術(shù)平均值。第11題伯努利冪之和的問題Bernoulli'sPowerSumProblem確定指數(shù)p為正整數(shù)時(shí)最初n個(gè)自然數(shù)的p次冪的和S=1p

6、+2p+3p+…+np。第12題歐拉數(shù)TheEulerNumber求函數(shù)φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1當(dāng)x無限增大時(shí)的極限值。第13題牛頓指數(shù)級數(shù)Newton'sExponentialSeries將指數(shù)函數(shù)ex變換成各項(xiàng)為x的冪的級數(shù)。第14題麥凱特爾對數(shù)級數(shù)NicolausMercator'sLogarithmicSeries不用對數(shù)表，計(jì)算一個(gè)給定數(shù)的對數(shù)。第15題牛頓正弦及余弦級數(shù)Newton'sSineandCosineSeries不用查表計(jì)算已知角的正弦及余弦三角函數(shù)。第16題正割

7、與正切級數(shù)的安德烈推導(dǎo)法Andre'sDerivationoftheSecantandTangentSeries在n個(gè)數(shù)1，2，3，…,n的一個(gè)排列c1，c2，…，cn中，如果沒有一個(gè)元素ci的值介于兩個(gè)鄰近的值ci-1和ci+1之間，則稱c1，c2，…，cn為1，2，3，…,n的一個(gè)屈折排列。試?yán)们叟帕型茖?dǎo)正割與正切的級數(shù)。第17題格雷戈里的反正切級數(shù)Gregory'sArcTangentSeries已知三條邊，不用查表求三角形的各角。第18題德布封的針問題Buffon'sNeedleProblem在臺(tái)面上畫出一

8、組間距為d的平行線，把長度為l（小于d）的一根針任意投擲在臺(tái)面上，問針觸及兩平行線之一的概率如何？第19題費(fèi)馬-歐拉素?cái)?shù)定理TheFermat-EulerPrimeNumberTheorem每個(gè)可表示為4n+1形式的素?cái)?shù)，只能用一種兩數(shù)平方和的形式來表示。第20題費(fèi)馬方程TheFermatEquation求方程x2－dy2=1的整