第四章 章末檢測（b）

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1、第四章　章末檢測(B)(時間：120分鐘　滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．若過點(1,2)總可以作兩條直線與圓x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)A．k>2B．－32D．以上都不對2．點A(3，－2,4)關于點(0,1，－3)的對稱點的坐標是(　　)A．(－3,4，－10)B．(－3,2，－4)C．D．(6，－5,11)3．過點P(－2,4)作圓O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切線l，直線m：ax－3y

2、＝0與直線l平行，則直線l與m間的距離為(　　)A．4B．2C．D．4．過圓x2＋y2＝4外一點M(4，－1)引圓的兩條切線，則經過兩切點的直線方程是(　　)A．4x－y－4＝0B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0D．4x－y＋4＝05．直線l：ax－y＋b＝0，圓M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，則l與M在同一坐標系中的圖形可能是(　　)6．若圓C1：(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始終平分圓C2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則實數(shù)a，b應滿足的關系式是(　　)A．a2－2a－2b－3＝

3、0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝07．設A為圓(x－1)2＋y2＝1上的動點，PA是圓的切線且

4、PA

5、＝1，則P點的軌跡方程是(　　)A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2xD．y2＝－2x8．設直線2x－y－＝0與y軸的交點為P，點P把圓(x＋1)2＋y2＝25的直徑分為兩段，則這兩段之比為(　　)A．或B．或C．或D．或9．若x、y滿足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋y2的最小值是(　　)A．－5B．

6、5－C．30－10D．無法確定10．過圓x2＋y2－4x＝0外一點(m，n)作圓的兩條切線，當這兩條切線相互垂直時，m、n滿足的關系式是(　　)A．(m－2)2＋n2＝4B．(m＋2)2＋n2＝4C．(m－2)2＋n2＝8D．(m＋2)2＋n2＝811．若圓x2＋y2＝4和圓x2＋y2＋4x－4y＋4＝0關于直線l對稱，則直線l的方程為(　　)A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝012．直線y＝x＋b與曲線x＝有且只有一個公共點，則b的取值范圍是(　　)A．

7、b

8、＝B．－1

9、1或b＝－C．－1

10、＋y＝0相切，則圓O的方程是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知三條直線l1：x－2y＝0，l2：y＋1＝0，l3：2x＋y－1＝0兩兩相交，先畫出圖形，再求過這三個交點的圓的方程．18．(12分)在三棱柱ABO－A′B′O′中，∠AOB＝90°，側棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2．若C為線段O′A的中點，在線段BB′上求一點E，使

11、EC

12、最小．19．(12分)已知A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)為△ABC的三個頂點，O、M、N分別為邊AB、BC、

13、CA的中點，求△OMN的外接圓的方程，并求這個圓的圓心和半徑．20．(12分)已知動直線l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．(1)求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．(2)m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最??？請求出該最小值．21．(12分)矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1,1)在AD邊所在直線上．(1)求AD邊所在直線的方程；(2)求矩形ABCD外接圓的方程．22．(12分)已知圓C：x2＋y2

14、＋2x－4y＋3＝0．(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有

15、PM

16、＝

17、PO

18、，求使得

19、PM

20、取得最小值的點P的坐標．第四章　圓與方程(B)答案1．C　[由題意知點在圓外，故12＋22＋k＋2×2＋k2－15>0，解得k<－3或k>2．]2．A　[設點A關于點(0,1，－3)的對稱點為A′(x，y，