曲線(xiàn)上梁的平分中矢坐標(biāo)計(jì)算方法

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1、第一部分橋梁在曲線(xiàn)上的布置一、梁的布置與基本概念1梁的布置設(shè)在曲線(xiàn)上的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁式橋，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中線(xiàn)的連接線(xiàn)成為折線(xiàn)，以適應(yīng)梁上曲線(xiàn)線(xiàn)路之需要。但若按圖1所示布置，使線(xiàn)路中線(xiàn)與梁的中線(xiàn)在梁端相交，則由圖可以看出，線(xiàn)路中線(xiàn)總是偏在梁跨中線(xiàn)的外側(cè)，當(dāng)列車(chē)過(guò)橋時(shí)，外側(cè)那片梁必然受力較大；況且列車(chē)運(yùn)行時(shí)要產(chǎn)生離心力，使外側(cè)的一片梁受力較大的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。為了使兩片梁受力較為均衡，合理的布置方案應(yīng)把梁的中線(xiàn)向曲線(xiàn)外側(cè)適當(dāng)移動(dòng)。一般情況下梁的布置有兩種方案：⑴平分中矢布置：在跨中處梁的中線(xiàn)平分矢距f，即梁的中線(xiàn)與線(xiàn)路中線(xiàn)的偏距f1=f/2；在橋墩中線(xiàn)處梁的中線(xiàn)與線(xiàn)路中線(xiàn)的偏距

2、E=f/2。這種布置的特點(diǎn)是內(nèi)外側(cè)兩片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故兩片梁的人行道加寬值相等。⑵切線(xiàn)布置：在跨中處梁的中線(xiàn)與線(xiàn)路中線(xiàn)相切，即偏距f1=0；在橋墩中心處梁的中線(xiàn)與線(xiàn)路中線(xiàn)的偏距為E=f。（f=R-R*COS(α/2)）2基本概念橋梁工作線(xiàn)：在曲線(xiàn)上的橋，各孔梁中心線(xiàn)的連線(xiàn)是一折線(xiàn)，稱(chēng)橋梁工作線(xiàn)，與線(xiàn)路中線(xiàn)不一致，如圖2，-是橋梁工作線(xiàn)，是線(xiàn)路中線(xiàn)，E=F/2*1/COS（α/2）橋墩中心：兩相鄰梁中心線(xiàn)之交點(diǎn)是橋墩中心，如圖2中的A，B及C各點(diǎn)?；靖拍钪兴鼍笜蚨諢o(wú)預(yù)偏心的情況（見(jiàn)橋墩布置圖3）；有預(yù)偏心時(shí)見(jiàn)橋墩布置圖4，橋墩中心在偏距的基礎(chǔ)上再向曲線(xiàn)外側(cè)偏移一

3、距離，偏移距離詳見(jiàn)設(shè)計(jì)圖。橋墩軸線(xiàn)：過(guò)橋墩中心作一直線(xiàn)平分相鄰二孔梁中心線(xiàn)的夾角，這個(gè)角平分線(xiàn)即橋墩橫軸（又稱(chēng)橫向中線(xiàn)），如圖2中的；過(guò)橋墩中心作橋墩橫軸的垂線(xiàn)為橋墩縱軸（又稱(chēng)縱向中線(xiàn)）。橋墩中心里程：橋墩橫軸與線(xiàn)路中線(xiàn)之交點(diǎn)稱(chēng)橋墩中心在線(xiàn)路中線(xiàn)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖2中的a、b及c點(diǎn)。橋墩中心里程即以其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的里程表示之。偏距E：橋墩中心與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為偏距，如圖2的、及；偏距的大小由梁長(zhǎng)及曲線(xiàn)半徑?jīng)Q定之（E=L2/16R，L梁長(zhǎng)，R曲線(xiàn)半徑）?；【啵簝上噜彉蚨罩行膶?duì)應(yīng)點(diǎn)之間的曲線(xiàn)長(zhǎng)度稱(chēng)為弧距，如圖2中的與，但邊孔之弧距為橋臺(tái)胸墻（擋碴前墻）至相鄰橋墩中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的曲線(xiàn)長(zhǎng)度。偏角

4、：兩相鄰梁中心線(xiàn)之轉(zhuǎn)角稱(chēng)為偏角，如圖2中的α角。弦切角：弦線(xiàn)（即梁中心線(xiàn)）與橋墩中心處的切線(xiàn)（或切線(xiàn)之平行線(xiàn)）之夾角稱(chēng)弦切角，如圖2中的β角。一個(gè)橋墩的左右二弦切角之和等于偏角。交點(diǎn)距：兩相鄰橋墩中心或相鄰二交點(diǎn)（指梁中線(xiàn)與相鄰的左右二梁中心線(xiàn)相交的兩個(gè)交點(diǎn)）之間的距離稱(chēng)交點(diǎn)距，如圖2中的及長(zhǎng)度；但邊孔的交點(diǎn)距是指橋臺(tái)胸墻中點(diǎn)與相鄰橋墩中心之距離二、橋墩布置如圖3所示，橋墩中心位于相鄰二梁中線(xiàn)之交點(diǎn)，這是指橋墩不設(shè)預(yù)偏心的情況；橋墩橫軸為相鄰二梁中線(xiàn)夾角的平分線(xiàn)。?如遇設(shè)有橫向預(yù)偏心的橋墩，則應(yīng)由兩相鄰梁中線(xiàn)交點(diǎn)（A點(diǎn)），沿橋墩橫軸向曲線(xiàn)外側(cè)移動(dòng)一個(gè)預(yù)偏心值（AA′），作為橋墩中心(A

5、′)，如圖4所示。基礎(chǔ)、墩身、墩帽均應(yīng)照此施工，但墩帽上支承墊石應(yīng)按橋梁工作線(xiàn)施工，不設(shè)預(yù)偏心，如圖5、6所示。注意事項(xiàng)：1、鐵路單線(xiàn)橋梁的曲線(xiàn)半徑R≥2000m時(shí)，曲線(xiàn)橋墩可不設(shè)橫向預(yù)偏心，但設(shè)外矢距，即：線(xiàn)路中心坐標(biāo)沿法線(xiàn)方向向曲線(xiàn)外側(cè)偏移偏距E值后為橋墩中心。?2、鐵路單線(xiàn)橋梁的曲線(xiàn)半徑R＜2000m時(shí)，曲線(xiàn)橋墩設(shè)橫向預(yù)偏心和外矢距，即：線(xiàn)路中心坐標(biāo)沿法線(xiàn)方向向曲線(xiàn)外側(cè)偏移偏距E值和預(yù)偏心值后為橋墩中心。3、鐵路單線(xiàn)曲線(xiàn)橋臺(tái)不設(shè)橫向預(yù)偏心，橋臺(tái)有直線(xiàn)布置和折線(xiàn)布置兩種方案,應(yīng)根據(jù)橋臺(tái)尾處橋臺(tái)中線(xiàn)與線(xiàn)路中線(xiàn)的偏距值大小而選定方案。4、鐵路雙線(xiàn)曲線(xiàn)橋墩不設(shè)橫向預(yù)偏心，但設(shè)外矢距。5、

6、縱向預(yù)偏心：鐵路橋梁橋跨為不等跨時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)圖確認(rèn)是否設(shè)有縱向預(yù)偏心，即梁縫中心線(xiàn)與橋墩中心線(xiàn)不重合，一般橋墩中心線(xiàn)向大跨方向偏移。不等跨橋墩頂帽6、以上所述橫向、縱向預(yù)偏心設(shè)置僅限于普通鐵路曲線(xiàn)橋梁施工的一般情況，具體應(yīng)以施工圖紙或通用圖紙為準(zhǔn)，施工中應(yīng)熟悉圖紙（設(shè)計(jì)圖紙及通用圖紙），做到心中有數(shù)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。第二部分豎曲線(xiàn)一、基本概念線(xiàn)路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的，為了緩和坡度在變坡點(diǎn)處的急劇變化，使列車(chē)能平穩(wěn)通過(guò)，在坡段間設(shè)置曲線(xiàn)連接，這種連接不同坡段的曲線(xiàn)稱(chēng)為豎曲線(xiàn)。坡度變化之點(diǎn)稱(chēng)為變坡點(diǎn)。豎曲線(xiàn)有凸形與凹形兩種。頂點(diǎn)在曲線(xiàn)之上者為凸形豎曲線(xiàn)；反之稱(chēng)為凹形豎曲線(xiàn)。

7、連接兩相鄰坡度線(xiàn)的豎曲線(xiàn)，可以用圓曲線(xiàn)，也可以用拋物線(xiàn)。目前，我國(guó)鐵路上多采用圓曲線(xiàn)連接。二、豎曲線(xiàn)的測(cè)設(shè)（圓曲線(xiàn)）如圖1，豎曲線(xiàn)與平面曲線(xiàn)一樣，首先要進(jìn)行曲線(xiàn)要素的計(jì)算。由于允許坡度的數(shù)值不大，縱斷面上的曲折角α可以認(rèn)為α=Δｉ=ｉ1-ｉ2⑴式中，i1、i2為兩相鄰的縱向坡度值；Δｉ為變坡點(diǎn)的坡度代數(shù)差。曲線(xiàn)要素除了半徑R及縱向轉(zhuǎn)折角α外，還有：⒈豎曲線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)度TT=Rtgα/2⑵因?yàn)棣梁苄?，故tgα/2=α/2=1/2（ｉ1-ｉ2），所以T