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《卵形曲線坐標(biāo)計算方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、卵形曲線坐標(biāo)計算方法(方法可行)一、概念卵形曲線：是指在兩半徑不等的圓曲線間插入一段緩和曲線。也就是說：卵形曲線本身是緩和曲線的一段，只是在插入時去掉了靠近半徑無窮大方向的一段，而非是一條完整的緩和曲線。二、卵形曲線坐標(biāo)計算原理根據(jù)已知的設(shè)計參數(shù)，求出包括卵形?曲線的完整緩和曲線的相關(guān)參數(shù)和曲線要素，再按緩和曲線坐標(biāo)計算的方法來計算卵形曲線上任意點上的坐標(biāo)。三、坐標(biāo)計算以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西寧）立交區(qū)A匝道一卵形曲線為例，見圖一：（圖一）已知相關(guān)設(shè)計數(shù)據(jù)見下表：主點樁號坐?????????標(biāo)（m）切線方位角（θ）XY?°’”ZHAK0+0909987.4
2、0310059.37892?17?26.2HY1AK0+1609968.98110125.341132?23?51.6YH1AK0+223.7159910.60310136.791205?24?33.6HY2AK0+271.8819880.43810100.904251?24?18.5YH2AK0+384.0329922.31610007.909337?04?54.2HZAK0+444.0329981.36310000.0000?00?00?1、緩和曲線（卵形曲線）參數(shù)計算A1==59.161卵形曲線參數(shù)：A2=（HY2-YH1）×R1（小半徑）×R2（大半徑）÷（R2-R1）
3、=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）=7224.900A2==84.999A3==67.0822．卵形曲線所在緩和曲線要素計算卵形曲線長度LF由已知條件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166卵形曲線作為緩和曲線的一段，因此先求出整條緩和曲線的長度LS，由此找出HZ'點的樁號及坐標(biāo)（實際上不存在，只是作為卵形曲線輔助計算用）LM=LS（YH1至HZ'的弧長）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498∴HZ'樁號=YH1+LM=223.715+144.498=368.213LE=HY2至HZ'的弧長=A2÷R2=
4、7224.900÷75=96.332或LE=LM-LF=144.498-48.166=96.332卵形曲線長度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）由上說明計算正確3．HZ'點坐標(biāo)計算（見圖二）????????????????????（圖二）①用緩和曲線切線支距公式計算，緩和曲線切線支距公式通式：Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2]Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1)
5、×(RLs)2n–1]公式中符號含義：n—項數(shù)序號(1、2、3、……n)！—階乘R—圓曲線半徑Ls—緩和曲線長②現(xiàn)取公式前6項計算（有關(guān)書籍中一般為2-3項，不能滿足小半徑的緩和曲線計算精度要求，如本例中AK0+090~AK0+160段緩和曲線，如AK0+160中樁坐標(biāo)帶2項算誤差達(dá)8cm），公式如下：X=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[599040（RLS）6]+L17÷[175472640（RLS）8]-L21÷[7.80337152×1010（RLS）10]?（公式1）Y=L3÷[6（RLS）]-L7÷[336（RLS）3]+L1
6、1÷[42240（RLS）5]-L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9]-L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]????（公式2）公式中L為計算點至ZH'或HZ'的弧長HZ'：AK0+368.213的坐標(biāo)從YH1：AK0+223.715推算，L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498將L=LS代入公式（1）、（2）得：?X=117.1072???Y=59.8839??L對應(yīng)弦長C=√（X2+Y2）=131.5301偏角a1=arctg（Y÷X）=27°05’00.2”*偏角計算用反正
7、切公式，不要用其它公式。緩和曲線切線角：a2=90L2÷（πK）=90×144.4982÷(π×7224.900)=82°47’28.5”*K為卵型曲線參數(shù)，本例中K=A2=7224.900a3=180-a1-（180-a2）=180-27°05’00.2”-（180-82°47’28.5”）=55°42’28.3”∴YH1"HZ’切線方位角（M"B）=205°24’33.6”+a3=205°24’33.6”+55°42’28.3”=261°07’01.9”∴HZ’：AK0+368.213坐
