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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1．設(shè)A與B是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（）A．P(A)=1-P(B)B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(A-B)=P(A)2．設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則（）A．1B．P(A)C．P(B)D．P(AB)3．下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（）A．B．C．?D．4．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為則（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.75．設(shè)
2、二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為（）且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是A．a(chǎn)=0.2,b=0.6B．a(chǎn)=-0.1,b=0.9C．a(chǎn)=0.4,b=0.4D．a(chǎn)=0.6,b=0.26．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則P{0>X<1,00，D（Y）>0，則下列等式成立的是（）A
3、．E（XY）=E（X）·E（Y）B．CovC．D（X+Y）=D（X）+D（Y）D．Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)10．設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（），其中未知，x1,x2,…，xn為來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）A．B．C．?D．?二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_____.12．設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,
4、則=_______.13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于______.14.已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8,若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于______.15．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為則當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)F(x)=______.16．設(shè)隨機(jī)變量，則=______.（附：）17．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為則______.18．設(shè)隨機(jī)變量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，隨機(jī)變量Y的期望E(
5、Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=______.19．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則=______.20．設(shè)隨機(jī)變量X~B（100，0.5），應(yīng)用中心極限定理可算得______.（附：）21．設(shè)總體為來(lái)自該總體的樣本，,則______.22．設(shè)總體,為來(lái)自該總體的樣本，則服從自由度為_(kāi)_____的分布.23.設(shè)總體X服從均勻分布,是來(lái)自該總體的樣本,則的矩估計(jì)=______.24.設(shè)樣本來(lái)自總體,假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi)_____.25.對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題,若給定顯著水平0.05,則該檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為_(kāi)____
6、_.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X~N(0.1),Y~N(1,4).(1)求二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y);(2)設(shè)(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),求F(0,1).27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率為60%.求:(1)從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率;(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求:(1)常數(shù).29.設(shè)某型號(hào)電視機(jī)的使用壽命X服從參
7、數(shù)為1的指數(shù)分布(單位:萬(wàn)小時(shí)).求:(1)該型號(hào)電視機(jī)的使用壽命超過(guò)t(t>0)的概率;(2)該型號(hào)電視機(jī)的平均使用壽命.五、應(yīng)用題(10分)30.設(shè)某批建筑材料的抗彎強(qiáng)度,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本,測(cè)得樣本均值,求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間.(附:)
