chapter1－3作業(yè)參考答案 - 作業(yè)參考答案

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1、Chapter1－3作業(yè)參考答案第一章1-2，1-3，1-4，1-6，1-12，1-161-2(a)解：，用的形式表示為：(b)解：(c)解：，其中1-311t　f(t)(3)1t　f(t)(1)1-411t　f(t)(7)2311t　f(t)(5)1-6(1)(3)(5)(7)1-12解題思路即證1-16解題思路：應(yīng)用p37~39（舊版）所述公式計(jì)算可得。，，，。第三章3-2，3-4，3-5，3-9，3-10，3-13，3-21，3-22，3-23，3-27，3-28，3-32，3-39，3-41，3-42，3-45，3-47，3-52

2、，3-533-2解題思路：應(yīng)用公式（3-2），（3-3）計(jì)算可得。注意：該周期矩形信號(hào)為偶對(duì)稱信號(hào)，只含有直流和余弦分量。有效值的計(jì)算還需要除以。3-4解題思路：注意到該周期三角信號(hào)去掉直流分量后為奇對(duì)稱信號(hào)，因此，該信號(hào)只含有直流和正弦分量。應(yīng)用公式（3-2），（3-4）計(jì)算可得。需要注意的是：幅度譜是表示信號(hào)在各個(gè)頻率分量上的幅度的大小，因此，幅度譜中的數(shù)值應(yīng)該都是正數(shù)。3-5解題思路：注意到該周期信號(hào)為偶對(duì)稱信號(hào)，因此，該信號(hào)只含有直流和余弦分量。應(yīng)用公式（3-2），（3-3）計(jì)算可得。3-9(a)解題思路：注意到該周期三角信號(hào)去掉

3、直流分量后為奇對(duì)稱信號(hào)，因此，該信號(hào)只含有直流和正弦分量。應(yīng)用公式（3-2），（3-4）計(jì)算可得。(b)解題思路：與(a)中的信號(hào)的解題思路類似，可以直接通過(guò)對(duì)該信號(hào)的分析，通過(guò)公式（3-2），（3-4）計(jì)算其直流和余弦分量（偶對(duì)稱信號(hào)）；也可以將該信號(hào)分解成兩個(gè)三角信號(hào)的“和”，分別利用已有的公式求出各自的傅立葉級(jí)數(shù)，再組成最終的解。3-10解題思路：該題仍屬于傅立葉級(jí)數(shù)求解的應(yīng)用，直接套用公式即可求得答案。注意當(dāng)k＝1時(shí)需要通過(guò)公式的定義求解。(1)tT/4f(t)(2)tT/4f(t)3-13解題思路：該題主要考察對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性與傅

4、立葉系數(shù)的關(guān)系的掌握情況。有些題目的答案不唯一，需要注意的是如何理解題目的提法。如：偶函數(shù)――只含有余弦分量；奇函數(shù)――只含有正弦分量，無(wú)直流分量；只含有偶次諧波――周期可以減半；只含有奇次諧波――奇諧函數(shù)；含有偶次和奇次諧波――既不是奇諧函數(shù)，也不是可以周期減半的情況。t(6)tT/4f(t)(5)T/4f(t)(3)tT/4f(t)(4)tT/4f(t)3-21解題思路：（1）可以直接通過(guò)傅立葉變換的定義求解；（2）余弦信號(hào)與矩形窗函數(shù)在時(shí)域相乘，相應(yīng)的在頻域卷積得解。3-22解題思路：（1）可以直接通過(guò)傅立葉變換的定義求解；（2）應(yīng)

5、用傅立葉變換的性質(zhì)，如積分、微分，作相應(yīng)的變換。需要注意的是要單獨(dú)考慮當(dāng)所得傅立葉變換式的分母為零時(shí)的情況。3-23解題思路：信號(hào)在時(shí)間軸上的平移只影響相位譜，而對(duì)頻率的分布沒(méi)有影響，這樣，就可以在解提的時(shí)候根據(jù)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行平移以方便運(yùn)算。根據(jù)的基本公式可參考：p194頁(yè)的內(nèi)容。注意（f）的書后答案有錯(cuò)，應(yīng)該為1MHz。3-27解題思路：參考p186部分的內(nèi)容。3-28解題思路：，利用時(shí)移性質(zhì)做傅立葉變換。3-32解題思路：根據(jù)頻域微分定理：，所以：。3-39解題思路：應(yīng)用時(shí)移與頻域卷積的性質(zhì)。，已知：1f(t)10w1w0w2-w2-

6、w0-w1w3-411f(t)10w1+w02w0w2+w0w-w1-w0-2w0-w2-w01/21/2w0-w01f(t)10w1+w02w0w2+w0w1w01/2f(t)102w1w0+w1w2+w1w2-w1w-w2+w1-w2-w1-w0-w1-2w10w1+w02w0w2+w0w-w1-w0-2w0-w2-w0w0-w0w2-w1-w2+w13-42解題思路：設(shè)對(duì)稱方波為，三角波為，，所以，其中，，其中E=2；則有下面的推導(dǎo)結(jié)果：3-45(a)梯形脈沖tE-T/2-t/2t/2T/2tT-TwF(w)……ww1wF(w)1F

7、Tf(t)tE-T/2-t/2t/2T/23-47解題思路：(a)時(shí)域相乘，對(duì)應(yīng)于頻域相卷。t/2tE-t/2t/2tE-t/2TswEt/2wws-ws……(c)在(a)解答的基礎(chǔ)上，信號(hào)在時(shí)域中與周期脈沖序列相卷，這樣可以獲得時(shí)域中的周期重復(fù)信號(hào)。對(duì)應(yīng)于頻域，則為單周期信號(hào)的頻譜與周期脈沖序列的頻譜的相乘。t/2tE-t/2T-Tt/2tE-t/2TsT-TT-Tt……ww02w0wws-ws……w03-52解題思路：確定信號(hào)的最高頻率，根據(jù)奈奎斯特定理求解。3-53解題思路：（1）當(dāng)可以不用考慮，肯定滿足奈窺伺特定理的要求。（2）當(dāng)

8、設(shè)ws為抽樣間隔，要求不發(fā)生重疊，則：III-w2-w1w1w2對(duì)于第I種情況：；對(duì)于第II種情況：；令；則有：；由圖可知：；；；；第三章4-3（2），4-4（8），4-28（b），4-29（