【套路匯總】高考數(shù)學(xué)所有題型解題套路總結(jié)

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1、2016年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典目錄一、2016年高考數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)整理+經(jīng)典例題詳細(xì)解析高中數(shù)學(xué)必修一、高中數(shù)學(xué)必修二、高中數(shù)學(xué)必修三、高中數(shù)學(xué)必修四、高中數(shù)學(xué)必修五、高中數(shù)學(xué)選修2-1、高中數(shù)學(xué)選修2-2、高中數(shù)學(xué)選修2-3高中數(shù)學(xué)選修4-5二、【內(nèi)部資料】2012-2010高考數(shù)學(xué)模擬壓軸大題總結(jié)+詳細(xì)解析《2016年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)系列》——高中數(shù)學(xué)必修一第一章、集合一、基礎(chǔ)知識(shí)（理解去記）定義1一般地，一組確定的、互異的、無(wú)序的對(duì)象的全體構(gòu)成集合，簡(jiǎn)稱集，用大寫字母來(lái)表示；集合中的各個(gè)對(duì)象稱為元素，用小寫字母來(lái)表示，元素在集合A中，稱屬于A，記為，否則稱

2、不屬于A，記作。例如，通常用N，Z，Q，B，Q+分別表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集、正有理數(shù)集，不含任何元素的集合稱為空集，用來(lái)表示。集合分有限集和無(wú)限集兩種。集合的表示方法有列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)內(nèi)并用逗號(hào)隔開(kāi)表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：將集合中的元素的屬性寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。例如{有理數(shù)}，分別表示有理數(shù)集和正實(shí)數(shù)集。定義2子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，則A叫做B的子集，記為，例如。規(guī)定空集是任何集合的子集，如果A是B的子集，B也是A的子集，則稱A與B相等。如

3、果A是B的子集，而且B中存在元素不屬于A，則A叫B的真子集。便于理解：包含兩個(gè)意思：①A與B相等、②A是B的真子集定義3交集，定義4并集，定義5補(bǔ)集，若稱為A在I中的補(bǔ)集。定義6集合記作開(kāi)區(qū)間，集合記作閉區(qū)間，R記作定義7空集?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)對(duì)集合中元素三大性質(zhì)的理解（1）確定性　　集合中的元素，必須是確定的．對(duì)于集合和元素，要么，要么，二者必居其一．比如：“所有大于100的數(shù)”組成一個(gè)集合，集合中的元素是確定的．而“較大的整數(shù)”就不能構(gòu)成一個(gè)集合，因?yàn)樗膶?duì)象是不確定的．再如，“較大的樹(shù)”、“較高的人”等都不能構(gòu)成集

4、合．（2）互異性　　對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的．任何兩個(gè)相同的對(duì)象在同一集合中時(shí)，只能算作這個(gè)集合中的一個(gè)元素．如：由，組成一個(gè)集合，則的取值不能是或1．（3）無(wú)序性　　集合中的元素的次序無(wú)先后之分．如：由組成一個(gè)集合，也可以寫成組成一個(gè)集合，它們都表示同一個(gè)集合．幫你總結(jié)：學(xué)習(xí)集合表示方法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題（1）注意與的區(qū)別．是集合的一個(gè)元素，而是含有一個(gè)元素的集合，二者的關(guān)系是．（2）注意與的區(qū)別．是不含任何元素的集合，而是含有元素的集合．（3）在用列舉法表示集合時(shí)，一定不能犯用｛實(shí)數(shù)集｝或來(lái)表示實(shí)數(shù)集這一類錯(cuò)誤，因?yàn)檫@里“大括號(hào)”已包含

5、了“所有”的意思．　　用特征性質(zhì)描述法表示集合時(shí)，要特別注意這個(gè)集合中的元素是什么，它應(yīng)具備哪些特征性質(zhì)，從而準(zhǔn)確地理解集合的意義．例如：　　集合中的元素是，這個(gè)集合表示二元方程的解集，或者理解為曲線上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集；　　集合中的元素是，這個(gè)集合表示函數(shù)中自變量的取值范圍；　　集合中的元素是，這個(gè)集合表示函數(shù)中函數(shù)值的取值范圍；　　集合中的元素只有一個(gè)（方程），它是用列舉法表示的單元素集合．（4）常見(jiàn)題型方法：當(dāng)集合中有n個(gè)元素時(shí)，有2n個(gè)子集，有2n-1個(gè)真子集，有2n-2個(gè)非空真子集。二、基礎(chǔ)例題（必會(huì)）例1　已知，，求．正解：，　　，　　，，　?。?/p>

6、析：這道題要注意研究的元素（看豎線前的元素），均是y，所以要求出兩個(gè)集合中y的范圍再求交集，A中的y范圍是求表達(dá)式的值域、因此此題是表示兩個(gè)函數(shù)值域的集合．例2若，，且，試求實(shí)數(shù)．正解：∵A∩B=｛2，5｝，∴由，　　解得　或．　　當(dāng)a=1時(shí)，與元素的互異性矛盾，故舍去；　　當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，這與矛盾，故又舍去；當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)滿足題意，故為所求．解析：此題緊緊抓住集合的三大性質(zhì)：①確定性②互異性③無(wú)序性三、趨近高考（必懂）1.（2010年江蘇高考1）設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a=______________方法

7、：將集合B兩個(gè)表達(dá)式都等于3，且抓住集合三大性質(zhì)?！敬鸢浮?.2.（2010.湖北卷2.）設(shè)集合A=，B=,則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1方法：注意研究元素，是點(diǎn)的形式存在，A是橢圓，B是指數(shù)函數(shù)，有數(shù)形結(jié)合方法，交于兩個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明集合中有兩個(gè)元素，還要注意，題目求子集個(gè)數(shù)，所以是22=4【答案】A集合穿針轉(zhuǎn)化引線（最新）一、集合與常用邏輯用語(yǔ)3.若，則是的（　?。　。ˋ）充分條件　　（B）必要條件　?。–）充要條件　　（D）既不充分又不必要條件　　解析：∵，即或，　　∴．　　∵，即或，　∴．　　由集合關(guān)系知：，而．　　∴是的充分條件

8、，但不是必要條件．故選（Ａ）．　4.　若，則“”是“方程表示雙曲線