[套路匯總]高考數(shù)學(xué)所有題型解題套路總結(jié)

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1、WORD整理版2016年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典目錄一、2016年高考數(shù)學(xué)全部知識點整理+經(jīng)典例題詳細解析高中數(shù)學(xué)必修一、高中數(shù)學(xué)必修二、高中數(shù)學(xué)必修三、高中數(shù)學(xué)必修四、高中數(shù)學(xué)必修五、高中數(shù)學(xué)選修2-1、高中數(shù)學(xué)選修2-2、高中數(shù)學(xué)選修2-3高中數(shù)學(xué)選修4-5二、【內(nèi)部資料】2012-2010高考數(shù)學(xué)模擬壓軸大題總結(jié)+詳細解析《2016年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)系列》——高中數(shù)學(xué)必修一第一章、集合一、基礎(chǔ)知識（理解去記）定義1一般地，一組確定的、互異的、無序的對象的全體構(gòu)成集合，簡稱集，用大寫字母來表示；集合中的各個對象稱為元素，用小寫字母來表示，元素在集合A中，稱屬于A，記為，否則稱不屬于A，記作。例如

2、，通常用N，Z，Q，B，Q+分別表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集、正有理數(shù)集，不含任何元素的集合稱為空集，用來表示。集合分有限集和無限集兩種。集合的表示方法有列舉法：將集合中的元素一一列舉出來寫在大括號內(nèi)并用逗號隔開表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：將集合中的元素的屬性寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。例如{有理數(shù)}，分別表示有理數(shù)集和正實數(shù)集。定義2子集：對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，則A叫做B的子集，記為，例如。規(guī)定空集是任何集合的子集，如果A是B的子集，B也是A的子集，則稱A與B相等。如果A是B的子集，而且B中存在元素不屬于A，則A叫B的真

3、子集。便于理解：包含兩個意思：①A與B相等、②A是B的真子集定義3交集，定義4并集，定義5補集，若稱為A在I中的補集。定義6集合記作開區(qū)間，集合記作閉區(qū)間，R記作定義7空集?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。補充知識點對集合中元素三大性質(zhì)的理解（1）確定性　　集合中的元素，必須是確定的．對于集合和元素，要么，要么，二者必居其一．比如：“所有大于100的數(shù)”組成一個集合，集合中的元素是確定的．而“較大的整數(shù)”就不能構(gòu)成一個集合，因為它的對象是不確定的．再如，“較大的樹”、“較高的人”等都不能構(gòu)成集合．參考學(xué)習(xí)資料WORD整理版（2）互異性　　對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同

4、的．任何兩個相同的對象在同一集合中時，只能算作這個集合中的一個元素．如：由，組成一個集合，則的取值不能是或1．（3）無序性　　集合中的元素的次序無先后之分．如：由組成一個集合，也可以寫成組成一個集合，它們都表示同一個集合．幫你總結(jié)：學(xué)習(xí)集合表示方法時應(yīng)注意的問題（1）注意與的區(qū)別．是集合的一個元素，而是含有一個元素的集合，二者的關(guān)系是．（2）注意與的區(qū)別．是不含任何元素的集合，而是含有元素的集合．（3）在用列舉法表示集合時，一定不能犯用｛實數(shù)集｝或來表示實數(shù)集這一類錯誤，因為這里“大括號”已包含了“所有”的意思．　　用特征性質(zhì)描述法表示集合時，要特別注意這個集合中的元素是什么，它應(yīng)具備哪些

5、特征性質(zhì)，從而準確地理解集合的意義．例如：　　集合中的元素是，這個集合表示二元方程的解集，或者理解為曲線上的點組成的點集；　　集合中的元素是，這個集合表示函數(shù)中自變量的取值范圍；　　集合中的元素是，這個集合表示函數(shù)中函數(shù)值的取值范圍；　　集合中的元素只有一個（方程），它是用列舉法表示的單元素集合．（4）常見題型方法：當集合中有n個元素時，有2n個子集，有2n-1個真子集，有2n-2個非空真子集。二、基礎(chǔ)例題（必會）例1　已知，，求．正解：，　　，　　，，　?。馕觯哼@道題要注意研究的元素（看豎線前的元素），均是y，所以要求出兩個集合中y的范圍再求交集，A中的y范圍是求表達式的值域、因此此題

6、是表示兩個函數(shù)值域的集合．參考學(xué)習(xí)資料WORD整理版例2若，，且，試求實數(shù)．正解：∵A∩B=｛2，5｝，∴由，　　解得　或．　　當a=1時，與元素的互異性矛盾，故舍去；　　當時，，此時，這與矛盾，故又舍去；當時，，，此時滿足題意，故為所求．解析：此題緊緊抓住集合的三大性質(zhì)：①確定性②互異性③無序性三、趨近高考（必懂）1.（2010年江蘇高考1）設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，則實數(shù)a=______________方法：將集合B兩個表達式都等于3，且抓住集合三大性質(zhì)?！敬鸢浮?.2.（2010.湖北卷2.）設(shè)集合A=，B=,則A∩B的子集的個數(shù)是（）A.

7、4B.3C.2D.1方法：注意研究元素，是點的形式存在，A是橢圓，B是指數(shù)函數(shù)，有數(shù)形結(jié)合方法，交于兩個點，說明集合中有兩個元素，還要注意，題目求子集個數(shù)，所以是22=4【答案】A集合穿針轉(zhuǎn)化引線（最新）一、集合與常用邏輯用語3.若，則是的（　?。　。ˋ）充分條件　?。˙）必要條件　?。–）充要條件　?。―）既不充分又不必要條件　　解析：∵，即或，　　∴．　　∵，即或，　∴．　　由集合關(guān)系知：，而．參考學(xué)習(xí)資料WOR