上冊(cè)圓——圓的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)

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1、年級(jí)六年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)版本人教新課標(biāo)版課程標(biāo)題上冊(cè)圓——圓的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)編稿老師趙春紅一校林卉二校李秀卿審核王百玲一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓的各部分名稱，會(huì)用字母表示圓的各部分名稱。2.知道圓是軸對(duì)稱圖形，掌握?qǐng)A的對(duì)稱軸的畫法。3.理解圓周長(zhǎng)的意義和圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率所取近似值及圓周率的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決實(shí)際問題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：能畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題。三、考點(diǎn)分析：本節(jié)課是在同學(xué)們已經(jīng)掌握了直線圖形，并對(duì)圓有一定的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑長(zhǎng)度間的關(guān)系進(jìn)一步加

2、深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，通過對(duì)圓的研究，使同學(xué)們初步認(rèn)識(shí)研究曲線的基本方法。這一單元要求同學(xué)們掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，能夠正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)一：知道圓的各部分名稱，圓的畫法以及直徑、半徑的特征和關(guān)系：即在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，半徑是直徑的。知識(shí)點(diǎn)二：知道圓是軸對(duì)稱圖形，會(huì)畫其對(duì)稱軸，并能根據(jù)對(duì)稱軸畫出給定圖形的對(duì)稱圖形。知識(shí)點(diǎn)三：理解圓周長(zhǎng)的意義和圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率所取近似值及圓周率的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決實(shí)際問題。方法應(yīng)用題：例1.有一個(gè)圓形鐵片，沒有標(biāo)明圓心，你能測(cè)出它的直徑嗎？思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們對(duì)

3、于圓的直徑的性質(zhì)的理解，怎樣畫出圓的直徑和求直徑的方法。2）解題思路：在沒有標(biāo)明圓心的情況下，可以根據(jù)直徑的性質(zhì)去判斷：直徑是圓中最長(zhǎng)的線段；或在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)等相關(guān)知識(shí)來解決。解答過程：方法一：把直尺的起點(diǎn)放在圓周的任意一點(diǎn)固定，移動(dòng)直尺的另一端，量出讀數(shù)最大的線段，它就是鐵片的直徑。方法二：把圓形鐵片放在平面上，緊貼其邊沿上一點(diǎn)畫一條直線AB，在鐵片另一側(cè)邊沿處找到一個(gè)合適的點(diǎn)，過這點(diǎn)作AB的平行線CD，AB和CD與鐵片的交點(diǎn)為E、F，連接EF，EF就是鐵片的直徑。方法三：緊貼鐵片的邊沿在圓外畫一個(gè)正方形，正方形和鐵片的交點(diǎn)分別為

4、A、B、C、D，連接AC、BD，則AC、BD都是鐵片的直徑。方法四：在圓形鐵片內(nèi)畫一個(gè)長(zhǎng)方形，連接其對(duì)角線，則兩條對(duì)角線都是鐵片的直徑。亦可在其內(nèi)畫一個(gè)正方形，正方形的兩條對(duì)角線也是這個(gè)鐵片的直徑。方法五：在圓形鐵片內(nèi)畫一個(gè)直角三角形，直角所對(duì)應(yīng)的斜邊就是這個(gè)鐵片的直徑。方法六：在圓形鐵片的任意一點(diǎn)上作一條線段CD，使線段的兩端點(diǎn)都在鐵片的邊緣上，然后作這條線段的垂直平分線，這條垂直平分線交圓形鐵片于AB兩點(diǎn)，則線段AB就是鐵片的直徑。解題后的思考：確定一個(gè)圓形物體的直徑、半徑的方法比較多，要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ烧郫B的用對(duì)折的方法最簡(jiǎn)單，不能折疊的用在圓內(nèi)畫

5、長(zhǎng)（正）方形或直角三角形的方法亦可。例2.利用圓的對(duì)稱性，你能知道下圖中陰影部分面積和空白部分面積的比嗎？思路分析：本題考查同學(xué)們對(duì)圓的對(duì)稱性的理解，感受圖形的對(duì)稱美。解答過程：如圖從圖上可以看到直線兩側(cè)的陰影部分面積與空白部分面積完全相等。陰影部分面積和空白部分面積的比是1：1解題后的思考：一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸兩側(cè)的部分完全相同，如果用比來表示這兩部分的面積，這兩部分面積的比是1：1。*例3.已知一個(gè)圓形盤子的半徑是8cm，這個(gè)圓形盤子的周長(zhǎng)是多少？思路分析：1）題意分析：本題考查同學(xué)們對(duì)圓周長(zhǎng)公式的運(yùn)用。2）解題思路：給出圓形盤子的半徑，就可以直接利用公式C=

6、2πr來求出圓的周長(zhǎng)了。解答過程：2×3.14×8=6.28×8=50.24（cm）答：這個(gè)圓盤的周長(zhǎng)是50.24厘米。解題后的思考：圓的周長(zhǎng)的變化與該圓的半徑、直徑的關(guān)系是①如果圓的半徑、直徑擴(kuò)大若干倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大若干倍，例如：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍。②圓的半徑、直徑縮小到它原來的幾分之幾，其周長(zhǎng)也縮小到它原來的幾分之幾。**例4：圓形花壇的直徑是20m，則其周長(zhǎng)是多少米？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們用圓周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題的能力。2）解題思路：據(jù)題意已知圓形花壇的直徑，

7、利用公式C=πd可直接計(jì)算出其周長(zhǎng)。求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周，就是求花壇的周長(zhǎng)里有多少個(gè)車輪的周長(zhǎng)。先求出車輪的周長(zhǎng)，然后用花壇周長(zhǎng)除以車輪周長(zhǎng)從而得出車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。先統(tǒng)一單位再計(jì)算。解答過程：50cm=0.5m3.14×20=62.8（m）3.14×0.5=1.57（m）62.8÷1.57=40(周)答：花壇的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。解題后的思考：求自行車的轉(zhuǎn)數(shù)，可直接用對(duì)應(yīng)的半徑或直徑相除：圓周長(zhǎng)÷自行車車輪周長(zhǎng)=πd（圓）÷πd（車）=d圓÷d車=2r圓÷2r車=r圓÷r車綜合運(yùn)用題例5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是15.7dm，