實數(shù)的運算與大小比較

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1、實數(shù)的運算與大小比較◆【課前熱身】1.計算：（　?。瓵．1　　　B．0　　　C．-1　　　D．-5　　2.等于（）A．-9B．9C．-27D．273.下列各式正確的是（）A．B．C．D．4.若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為（）A.B.99!C.9900D.2！【參考答案】1.A2.C3.C4.C◆【考點聚焦】知識點：有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應用.大綱要求：1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關概念、掌

2、握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算.2.了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復習鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算.3.了解近似數(shù)和準確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算.4.了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算.考查重點：1.考查實數(shù)的運算；2.計算器的使用.◆【備考兵法】實數(shù)的

3、運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.如5÷×5.實數(shù)大小的比較（1）正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．（2）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．（3）設a、b是任意的實數(shù)，a－b>0a>b；a－b=0a=b；a－b<0a1a>b；=1a=b；<1a

4、算，最后算；如果有括號，先算里面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.4.實數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的絕對值小的．◆【典例精析】例1.計算：（1）(福建泉州)（2）(四川綿陽)計算：（－1）+3（tan60°）－1－︱1－︱+（3.14－p）0．【答案】（1）解：原式=－1+3（）－1－（－1）+1=－1+3÷－+1+1=1（2）解：原式==1-4=-3【解析】實數(shù)運算的要點是掌握好與實數(shù)有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關．例2.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置

5、如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a+b>a>b>a－bB．a>a+b>b>a－bC．a－b>a>b>a+bD．a－b>a>a+b>b【答案】D【解析】觀察數(shù)軸，可知b<0│b│，從而0a．這樣把a+b、a－b在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)“數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”，即可比較出大?。猓骸遙<0│b│，∴0<－ba∴b

6、的取值范圍，可以確定x2－x和x－的符號，可用“求差”法求解．方法一：“求差”法解：∵00，∴x2－x=x（x－1）<0，x－=<0，∴x2

7、中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A.0B.2C.4D.84.（浙江紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應數(shù)軸上的和，則（　?。〢．9<<10　　B．10<<11　　C．11<<12　　D．12<<135.（湖北黃石）實數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a，-a，-1的大小關系是()a0A．B．C．D．6.(湖北鄂州)根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質量判斷正確的是（）A.acD.b