實(shí)數(shù)(實(shí)數(shù)的概念、運(yùn)算、及大小比較)

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1、實(shí)數(shù)（實(shí)數(shù)的概念、運(yùn)算、及大小比較）一.教學(xué)內(nèi)容：第一單元實(shí)數(shù)（實(shí)數(shù)的概念、運(yùn)算、及大小比較）二.教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念．（1）了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。（2）會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小（3）畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。2.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用等。（1）了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序，能

2、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。（2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。（3）了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。（4）了解計(jì)算器使用的基本過程。三.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3.在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、

3、a

4、、（a≥0）之和為零

5、作為條件，解決有關(guān)問題。4.使學(xué)生能熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用等。四.課堂教學(xué)：（一）知識要點(diǎn)：知識點(diǎn)1：實(shí)數(shù)分類方法（1），方法（2）注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)知識點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念（1）數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意1：上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可，2：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，3：數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．）（2）相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零）．注意：從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩

6、個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．（3）絕對值注意：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（4）倒數(shù)實(shí)數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是（乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)）；注意：零沒有倒數(shù)．知識點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根若x2＝a，則x叫做a的平方根。記作，而正的平方根叫做算術(shù)平方根知識點(diǎn)4：零指數(shù)、負(fù)整指數(shù)冪a0＝1（a≠0）；（a≠0）知識點(diǎn)5：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字把一個(gè)數(shù)寫成a×10n（1≤a＜10，n是整數(shù)）的形式一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，四舍五入得到的數(shù)從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字知識點(diǎn)6：三種

7、重要的非負(fù)數(shù)（絕對值、偶次方、算術(shù)平方根）知識點(diǎn)7：常見的幾種無理數(shù)（開方開不盡的數(shù)、含圓周率的數(shù)、無限不循環(huán)的數(shù)）知識點(diǎn)8：實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則（1）加法同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。（2）減法（3）乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零．即（4）除法（5）乘方（6）開方如果x2＝a且x≥0，那么；如果x3＝a，那么在同一個(gè)式子里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減．有括號時(shí)，先算括號里面的．實(shí)數(shù)的運(yùn)算律：（1）加法交換律a＋b＝b＋a（2）加

8、法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（3）乘法交換律ab＝ba．（4）乘法結(jié)合律（ab）c＝a（bc）（5）分配律a（b＋c）＝ab＋ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù)．運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便．知識點(diǎn)9：實(shí)數(shù)的大小比較（常見的方法－數(shù)軸比較法；差值比較法；商值比較法；絕對值比較法）【典型例題】例1判斷題：（1）兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù)；（2）有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)；（3）有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù)；（4）小數(shù)都是有理數(shù)；（5）零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù)；（6）任何數(shù)的平方是正數(shù)；（7）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；（8）兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。解：（1）對（2）不對（

9、3）對（4）不對（5）對（6）不對（7）對（8）不對例2選擇題：（1）如果a是實(shí)數(shù)，下列四種說法：①和都是正數(shù)，②，那么ａ一定是負(fù)數(shù)，③a的倒數(shù)是，④a和的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，其中正確的說法有（A）A.0B.1C.2D.3（2）下列說法中，正確的是（B）A.

10、m

11、與－m互為相反數(shù)B.與互為倒數(shù)C.1998.8用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9988×102D.0.4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為0.50（