實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較

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1、第二課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)姜堰市三水學(xué)校王永寬一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)；絕對(duì)值不等時(shí)，；一個(gè)數(shù)同零相加，.加法交換律：a+b=；加法結(jié)合律：(a+b)+c=.減法法則：減去一個(gè)數(shù)，.乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把；任何數(shù)同零相乘，.乘法交換律：ab=；乘法結(jié)合律：（ab）c=；乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=.幾個(gè)不為零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為；（簡(jiǎn)稱奇負(fù)得負(fù)，偶負(fù)得正）；幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為零，.除法法則：兩數(shù)相除，

2、同號(hào)得異號(hào)得，并把；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得。除以一個(gè)數(shù)等于乘以。取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加和為零取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減仍得這個(gè)數(shù)a+ba+(b+c)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)正負(fù)絕對(duì)值相乘都得零baa(bc)ab+ac個(gè)數(shù)負(fù)正積為零正負(fù)絕對(duì)值相除零這個(gè)數(shù)的倒數(shù)1.①(+5)+(+7)=____；②(-3)+(-8)=____；③(+3)+(-8)=____；④(-3)+(+15)=；⑤0+(-5)=_______；⑥(-7)+(+7)=_____．2.(1)0-2=___;(2)(-3)-2=___;(3)(-3)-(-5)=___;(4)

3、(-5)-(+6)=___;(5)(+1)-(__)=-2;(6)(+3)+(___)=-1;(7)+2比-3大___;(8)-5比3小___;(9)-8比______小2．3.(1)5×(+4)=;(2)(-6)÷(-4)=;(3)(-5)×0=;(4);(5).4.若實(shí)數(shù)x、y滿足xy≠0，則的值是.乘方：（1）乘方的定義：求幾個(gè)的積的運(yùn)算叫做乘方；=，其中a叫做，n叫做.（2）乘方的符號(hào)法則正數(shù)的任何次冪都得；負(fù)數(shù)的得正；負(fù)數(shù)的得負(fù).（簡(jiǎn)稱）（3）乘方的性質(zhì)：an=a0=（其中a0）；a-p=（其中a0）相同因式an底數(shù)指數(shù)正偶次冪奇次冪奇負(fù)得負(fù)

4、，偶負(fù)得正1≠≠a·a·a……a·an個(gè)a·a·a……a·an個(gè)1.填空：(1).(－3)2的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；(2)-24的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；(3).的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是.2.的5次冪寫成.3.關(guān)于式子,正確說(shuō)法是()A.-4是底數(shù),2是冪B.4是底數(shù),2是冪C.4是底數(shù),2是指數(shù)D.-4是底數(shù),2是指數(shù)4.是()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.以上都不對(duì)5.計(jì)算：(1).(2).(3).(4).(5).(6).數(shù)的開方（1）如果x2=a（a≥0），則稱為的平方根；a的平方根記為.正數(shù)a有個(gè)平方根，它們互為，其中正的平方根叫做a的.沒有平方根，零的

5、平方根是；平方根等于本身的數(shù)是，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是.（2）如果x3=a，則稱為的立方根；a的立方根記為.任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，正數(shù)有一個(gè)的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根，零的立方根是，立方根等于本身的數(shù)是.（3）=；()2=；xa兩相反數(shù)算術(shù)平方根負(fù)數(shù)零零1和0xa正負(fù)零1，-1，0a1.144的算術(shù)平方根是，的平方根是.2．=，的立方根是.3.-的平方根為，=.4.一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的立方根是1，則這個(gè)數(shù)是.5.若，則x-y的立方根是.6.計(jì)算：(1).(2).7.求下列方程中的x的值：(1).(2).冪的運(yùn)算法則：（1）同底數(shù)冪的乘法法則

6、an·am=；（2）同底數(shù)冪的除法法則an÷am=；（3）積的乘方法則(a·b)n=；（4）冪的乘方法則(an)m=.am+nan-man·bnan·m1.=；=；=.2.(a4)()=a8；(a3)()·a2=a14；=.3.()÷m2=m5；(am·an)p=；()÷a3·(-a2)=a5.4.當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式(3x+2)0=1有意義；若代數(shù)式(2x+1)-4無(wú)意義，則x=____．5.若3n=27，則21-n=______．6.已知，求.二、混合運(yùn)算的順序：（1）混合運(yùn)算的一般順序：先算，再算，最后算；如果有括號(hào)，先算里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.

7、（2）混合運(yùn)算時(shí)需注意考慮簡(jiǎn)便運(yùn)算乘方、開方乘、除加、減括號(hào)右左計(jì)算：-12+鞏固訓(xùn)練（1）（2）(3)+(-0.125)2011×82010三、實(shí)數(shù)大小的比較：（1）數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.（2）正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的絕對(duì)值小的．（3）實(shí)數(shù)比較大小的常用方法：數(shù)形結(jié)合法、作差法、作商法、倒數(shù)法、平方法右邊左邊＞＜＞＜1．用不等號(hào)“<”或“>”號(hào)填空：;(2)-2.1的相反數(shù)-(-2.2);(3)0－

8、－0.01

9、;(4)－(+1.15)的相反數(shù).(5)tan6001.732;(6).2.如果＝a，則a

10、0；如果，