第二章章末檢測(cè)（b

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1、第二章　章末檢測(cè)(B)(時(shí)間：120分鐘　滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．給出下列語(yǔ)句：①一個(gè)平面長(zhǎng)3m，寬2m；②平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合；③空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的．其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)A．1B．2C．3D．42．a(chǎn)∥β，則a平行于β內(nèi)的(　　)A．一條確定的直線B．任意一條直線C．所有直線D．無(wú)數(shù)多條直線3．如圖所示，點(diǎn)P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的圖是(　　)4．下列命題正確的是(　　)A．一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直

2、線平行B．平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行C．平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行D．與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面5．如果OA∥O1A1，OB∥O1B1，那么∠AOB與∠A1O1B1(　　)A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．以上均不對(duì)6．正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是(　　)A．平面DD1C1CB．平面A1DB1C．平面A1B1C1D1D．平面A1DB7．對(duì)于平面α和共面的直線m、n，下列命題中真命題是(　　)A．若m⊥α，m⊥n，則n∥αB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m?α，n∥α，則m∥

3、nD．若m、n與α所成的角相等，則m∥n8．給出以下四個(gè)命題(　　)①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)A．4B．3C．2D．19．設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是(　　)A．若l⊥α，α⊥β，則l?βB．若l∥α，α∥β，則l?βC．若l⊥α，α∥β，則l⊥βD．若l∥α，α

4、⊥β，則l⊥β10．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，A?l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β11．如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1所成的角為60°12．如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(　　)A．B．C．D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共2

5、0分)13．設(shè)α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直線AB與CD交于O，若AO＝8，BO＝9，CD＝34，則CO＝________．14．空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．①若AC＝BD，則四邊形EFGH是________；②若AC⊥BD，則四邊形EFGH是________．15．在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B－AD－C后，BC＝a，這時(shí)二面角B－AD－C的大小為_(kāi)_______．16．如圖，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E滿足條件：________時(shí)，SC∥

6、平面EBD．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)如圖所示，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且滿足＝＝，＝＝2．(1)求證：四邊形EFGH是梯形；(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位線的長(zhǎng)．18．(12分)某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，G是PB的中點(diǎn)．(1)根據(jù)三視圖，畫(huà)出該幾何體的直觀圖；(2)在直觀圖中，①證明：PD∥面AGC；②證明：面PBD⊥面AGC．19．(12分)如圖所示，在四面體ABCD中，若棱CD＝，其余各棱長(zhǎng)都為1，試問(wèn)：在這個(gè)四面體中，是否存在兩個(gè)面互相垂直？證明你的結(jié)

7、論．20．(12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一點(diǎn)．(1)若CD∥平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置；(2)求證：平面PAB⊥平面PCD．21．(12分)如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1．(1)求證：AF∥平面BDE；(2)求證：CF⊥平面BDE．22．(12分)如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點(diǎn)O、D分別是AC