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《第二章章末檢測(cè)(b)(2)_設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第二章章末檢測(cè)(B) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.在等差數(shù)列{an}中,a3=2,則{an}的前5項(xiàng)和為( )A.6B.10C.16D.322.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,則公比q等于( )A.3B.4C.5D.63.已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng),其奇數(shù)項(xiàng)之和為15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公差為( )A.5B.4C.3D.24.在等比數(shù)列{an}中,Tn表示前n項(xiàng)的積,若T5=1,則( )
2、A.a(chǎn)1=1B.a(chǎn)3=1C.a(chǎn)4=1D.a(chǎn)5=15.等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為( )A.a(chǎn)n=24-nB.a(chǎn)n=2n-4C.a(chǎn)n=2n-3D.a(chǎn)n=23-n6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,S5=2,S10=6,則a16+a17+a18+a19+a20等于( )A.8B.12C.16D.247.在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則a10-a12的值為( )A.10B.11C.12D.138.已知數(shù)列{an
3、}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2·a3=2a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為,則S5等于( )A.35B.33C.31D.299.已知等差數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項(xiàng)和.若S16>0,且S17<0,則當(dāng)Sn最大時(shí)n的值為( )A.8B.9C.10D.1610.已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列,則
4、m-n
5、等于( )A.1B.C.D.11.將正偶數(shù)集合{2,4,6,…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組:{2,4},{6,8,10,12}
6、,{14,16,18,20,22,24},….則2010位于第( )組.A.30B.31C.32D.3312.a(chǎn)1,a2,a3,a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差d≠0,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來(lái)的順序)是等比數(shù)列,則的值為( )A.-4或1B.1C.4D.4或-1題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列
7、{an}是等和數(shù)列,且a1=-1,公和為1,那么這個(gè)數(shù)列的前2011項(xiàng)和S2011=________.14.等差數(shù)列{an}中,a10<0,且a11>
8、a10
9、,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則使Sn>0的n的最小值為_(kāi)_________.15.某純凈水廠在凈化過(guò)程中,每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)的20%,要使水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5%以下,則至少需過(guò)濾的次數(shù)為_(kāi)_______.(lg2≈0.3010)16.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n+1,則它的通項(xiàng)公式是________.三、解答題(本大
10、題共6小題,共70分)17.(10分)數(shù)列{an}中,a1=,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-Sn=()n+1(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn;(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值.18.(12分)已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n)-1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=logaan+1,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.19.(12分)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an
11、}的前n項(xiàng)和,已知S3,S4的等比中項(xiàng)為S5;S3,S4的等差中項(xiàng)為1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.20.(12分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:≤Tn<.21.(12分)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列{cn}滿足a1cn+a2c
12、n-1+…+an-1c2+anc1=2n+1-n-2對(duì)任意n∈N*都成立,求證:數(shù)列{cn}是等比數(shù)列.22.(12分)甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè),第一年的全年銷售額為a萬(wàn)元,由于經(jīng)營(yíng)方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬(wàn)元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多an-1萬(wàn)元.(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式;(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購(gòu),判斷哪一超市有可能被收購(gòu)?如果有這種情況,