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《第二章章末檢測（a）(2)_設計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第二章章末檢測（A） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an＝2011，則序號n等于( )A．667B．668C．669D．671答案 D解析 由2011＝1＋3(n－1)解得n＝671.2．已知等差數(shù)列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，則a12的值是( )A．15B．30C．31D．64答案 A解析 在等差數(shù)列{an}中，a7＋a9＝a4＋a12，∴a12＝16－1＝15.3．等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項和為
2、( )A．81B．120C．168D．192答案 B解析 由a5＝a2q3得q＝3.∴a1＝＝3，S4＝＝＝120.4．等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，則此數(shù)列前20項和等于( )A．160B．180C．200D．220答案 B解析 ∵(a1＋a2＋a3)＋(a18＋a19＋a20)＝(a1＋a20)＋(a2＋a19)＋(a3＋a18)＝3(a1＋a20)＝－24＋78＝54，∴a1＋a20＝18.∴S20＝＝180.5．數(shù)列{an}中，an＝3n－7(n∈N＋)，數(shù)列{bn}滿足b1＝，bn－1＝27b
3、n(n≥2且n∈N＋)，若an＋logkbn為常數(shù)，則滿足條件的k值( )A．唯一存在，且為B．唯一存在，且為3C．存在且不唯一D．不一定存在答案 B解析 依題意，bn＝b1·n－1＝·3n－3＝3n－2，∴an＋logkbn＝3n－7＋logk3n－2＝3n－7＋(3n－2)logk＝n－7－2logk，∵an＋logkbn是常數(shù)，∴3＋3logk＝0，即logk3＝1，∴k＝3.6．等比數(shù)列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的兩根，則a4等于( )A．8B．－8C．±8D．以上都不對答案 A解析 ∵a2＋a6＝34，a2·a6＝
4、64，∴a＝64，∵a2>0，a6>0，∴a4＝a2q2>0，∴a4＝8.7．若{an}是等比數(shù)列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差數(shù)列，則q等于( )A．1或2B．1或－2C．－1或2D．－1或－2答案 C解析 依題意有2a4＝a6－a5，即2a4＝a4q2－a4q，而a4≠0，∴q2－q－2＝0，(q－2)(q＋1)＝0.∴q＝－1或q＝2.8．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10∶S5＝1∶2，則S15∶S5等于( )A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶3答案 A解析 顯然等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則由＝＝1＋q5＝?q5
5、＝－，故＝＝＝＝.9．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則等于( )A.B.C.D.答案 C解析 因為a＝a1·a9，所以(a1＋2d)2＝a1·(a1＋8d)．所以a1＝d.所以＝＝.10．已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是( )A．21B．20C．19D．18答案 B解析 ∵(a2－a1)＋(a4－a3)＋(a6－a5)＝3d，∴99－105＝3d.∴d＝－2.又∵a1＋a3＋a5＝3a1＋6d＝105，∴a1＝39.∴S
6、n＝na1＋d＝－n2＋40n＝－(n－20)2＋400.∴當n＝20時，Sn有最大值．11．設{an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是( )A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)答案 D解析 由題意知Sn＝X，S2n＝Y，S3n＝Z.又∵{an}是等比數(shù)列，∴Sn，S2n－Sn，S3n－S2n為等比數(shù)列，即X，Y－X，Z－Y為等比數(shù)列，∴(Y－X)2＝X·(Z－Y)，即Y2－2XY＋X2＝ZX－XY，∴Y2－XY＝ZX－X2，即Y(Y－X
7、)＝X(Z－X)．12．已知數(shù)列1，，，，，，，，，，…，則是數(shù)列中的( )A．第48項B．第49項C．第50項D．第51項答案 C解析 將數(shù)列分為第1組一個，第2組二個，…，第n組n個，即，，，…，，則第n組中每個數(shù)分子分母的和為n＋1，則為第10組中的第5個，其項數(shù)為(1＋2＋3＋…＋9)＋5＝50.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13.－1與＋1的等比中項是________．答案 ±114．已知在等差數(shù)列{an}中，首項為23，公差是整數(shù)，從第七項開始為負項，則公差為______．答案?。?解析 由，解得－≤d<－，∵d∈Z，
8、∴d＝－4.15．“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點
