第二章章末檢測（a）(3)_設(shè)計(jì)

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1、第二章章末檢測（A）(時間：120分鐘　滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF，GH交于一點(diǎn)P，則(　　)A．P一定在直線BD上B．P一定在直線AC上C．P一定在直線AC或BD上D．P既不在直線AC上，也不在直線BD上2．下列推理錯誤的是(　　)A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝ABC．l?α，A∈l?A?αD．A∈l，l?α?A∈α3．給定下列四個命題：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相

2、互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是(　　)A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④4．在空間中，下列說法中不正確的是(　　)A．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5．長方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°6．正方體ABCD－A1

3、B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°7．已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中正確的是(　　)A．若m∥α，m∥n，則n∥αB．若m⊥α，n⊥α，則n⊥mC．若m⊥α，m∥β，則α⊥βD．若α⊥β，m?α，則m⊥β8．如圖(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，如圖(2)所示，那么，在四面體S－EFG中必有(　　)A．SG⊥△EFG所在平面B．SD⊥△EF

4、G所在平面C．GF⊥△SEF所在平面D．GD⊥△SEF所在平面9．如圖所示，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是(　　)A．平行B．相交且垂直C．異面直線D．相交成60°角10．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為(　　)A．πB．πC．πD．π11．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于(　　)A．ACB．BDC．A1DD．A1D112．如圖所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠B′AC＝60°，那

5、么這個二面角大小是(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．設(shè)平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且點(diǎn)S位于平面α，β之間，AS＝8，BS＝6，CS＝12，則SD＝________．14．如圖所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC邊上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點(diǎn)有兩個時，a的取值范圍是________．15．如圖所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件________時，有A1C⊥B1D1(注：填上你認(rèn)為正確

6、的一種情況即可，不必考慮所有可能的情況)．16．下列四個命題：①若a∥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，則a平行于α內(nèi)所有的直線；④若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α．其中正確命題的序號是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)如圖所示，長方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為AB、A1D1的中點(diǎn)，判斷MN與平面A1BC1的位置關(guān)系，為什么？18．(12分)如圖，在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)．求證：(1)EF∥面ACD；(2)面EFC⊥面BCD．19．(12分)如圖

7、，已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB于點(diǎn)E，過E作EF⊥SC于點(diǎn)F．(1)求證：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于點(diǎn)G，求證：AG⊥SD．20．(12分)如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點(diǎn)．(1)求證：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；(2)若二面角E－BD－C為30°，求四棱錐P－ABCD的體積．21．(12分)如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，沿對角線BD將△BCD折起