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《第二章章末檢測(cè)(a(3)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第二章章末檢測(cè)(A)(時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn),如果EF,GH交于一點(diǎn)P,則( )A.P一定在直線BD上B.P一定在直線AC上C.P一定在直線AC或BD上D.P既不在直線AC上,也不在直線BD上2.下列推理錯(cuò)誤的是( )A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?αB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=ABC.l?α,A∈l?A?αD.A∈l,l?α?A∈α3.給定下列四個(gè)命題:①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平
2、面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,為真命題的是( )A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④4.在空間中,下列說(shuō)法中不正確的是( )A.兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AB,A1D1所成的角等于( )A.30°B
3、.45°C.60°D.90°6.正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于( )A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中正確的是( )A.若m∥α,m∥n,則n∥αB.若m⊥α,n⊥α,則n⊥mC.若m⊥α,m∥β,則α⊥βD.若α⊥β,m?α,則m⊥β8.如圖(1)所示,在正方形SG1G2G3中,E,F(xiàn)分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE,SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1,G2,G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,如圖(2)所示,那
4、么,在四面體S-EFG中必有( )A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面9.如圖所示,將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi),直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是( )A.平行B.相交且垂直C.異面直線D.相交成60°角10.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為( )A.πB.πC.πD.π11.如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點(diǎn),則直線CE垂直于( )A.ACB.BDC.A1DD.
5、A1D112.如圖所示,將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個(gè)二面角,此時(shí)∠B′AC=60°,那么這個(gè)二面角大小是( )A.90°B.60°C.45°D.30°二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.設(shè)平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直線AB與CD交于點(diǎn)S,且點(diǎn)S位于平面α,β之間,AS=8,BS=6,CS=12,則SD=________.14.如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC邊上取點(diǎn)E,使PE⊥DE,則滿足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí),a的取值范圍是________.15.如圖所示,在直
6、四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件________時(shí),有A1C⊥B1D1(注:填上你認(rèn)為正確的一種情況即可,不必考慮所有可能的情況).16.下列四個(gè)命題:①若a∥b,a∥α,則b∥α;②若a∥α,b?α,則a∥b;③若a∥α,則a平行于α內(nèi)所有的直線;④若a∥α,a∥b,b?α,則b∥α.其中正確命題的序號(hào)是________.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(10分)如圖所示,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為AB、A1D1的中點(diǎn),判斷MN與平面A1BC1的位置關(guān)系,為什么?18.(12分)
7、如圖,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn).求證:(1)EF∥面ACD;(2)面EFC⊥面BCD.19.(12分)如圖,已知矩形ABCD,過(guò)A作SA⊥平面AC,再過(guò)A作AE⊥SB于點(diǎn)E,過(guò)E作EF⊥SC于點(diǎn)F.(1)求證:AF⊥SC;(2)若平面AEF交SD于點(diǎn)G,求證:AG⊥SD.20.(12分)如圖所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面邊長(zhǎng)為a,E是PC的中點(diǎn).(1)求證:PA∥面BDE;平面PAC⊥平面BDE;(2)若二面角E-BD-C為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.21.(1
8、2分)如圖所示,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3,沿對(duì)角線BD將△BCD折起