高考大回顧：四年新教材高考理科試題分析

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1、高考大回顧：四年新教材高考理科試題分析2004年高考前夕大一點(diǎn)集合與函數(shù)1、設(shè)集合，則（　?。　　　　　　　　　　　　　　　　　〈鸢福築點(diǎn)評(píng)：理解集合及其相關(guān)概念強(qiáng)調(diào)：集合問題要抓住集合的本質(zhì)：元素的屬性，如：A，B，則A=B=回顧：集合子集、真子集及其個(gè)數(shù)問題。2、設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，則在映射下，象的原象是（A）（B）（C）（D）答案：B點(diǎn)評(píng)：理解映射及其象、原象的概念，列方程組求解強(qiáng)調(diào)：映射問題要抓住映射的本質(zhì)：映射，A中的每個(gè)元素在B中有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)回顧：

2、映射的個(gè)數(shù)問題。3、設(shè)函數(shù)若（A）（B）（C）（D）答案：D點(diǎn)評(píng)：理解函數(shù)的概念，列不等式求解。巧解：令x，f(x)<1，即可排除A、B、C強(qiáng)調(diào)：函數(shù)問題要抓住函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則回顧：求函數(shù)定義域、值域的一般方法以及分段函數(shù)問題。4、函數(shù)的反函數(shù)為（A）（B）（C）（D）答案：B點(diǎn)評(píng)：理解反函數(shù)的概念，列方程求解強(qiáng)調(diào)：反函數(shù)問題要抓住反函數(shù)與原函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：x與y互換、定義域與值域互換回顧：反函數(shù)與原函數(shù)具有相同的單調(diào)性。145、函數(shù)的部分圖象是答案：D點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)畫函數(shù)的草圖，能找到零點(diǎn)和判斷特殊值的正負(fù)

3、，如本題中對(duì)于一個(gè)較小的正數(shù)，其函數(shù)值為負(fù)強(qiáng)調(diào)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與圖象的關(guān)系回顧：幾種初等函數(shù)（一次、二次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等）的圖象及其特征。6、函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（　?。　　　　　　　　　　　　　　　　〈鸢福篈點(diǎn)評(píng)：理解充要條件的含義，掌握二次函數(shù)及其圖象特征強(qiáng)調(diào)：二次函數(shù)的圖象開口、對(duì)稱性、單調(diào)性與系數(shù)的關(guān)系回顧：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。7、已知，則有（　　）　　　　　　　　　　答案：D點(diǎn)評(píng)：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解強(qiáng)調(diào)：由已知條件，利用不等式放縮有0

4、的定義及其運(yùn)算性質(zhì)。8、若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)的取值范圍是A、B、C、D、答案：A點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)化問題，令，則問題化為（t）滿足y>0，求a的取值范圍。再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解強(qiáng)調(diào)：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義中的底數(shù)a>0，且a。對(duì)于，當(dāng)a與x在1的同側(cè)時(shí)，有；當(dāng)a與x在1的異側(cè)時(shí)，有回顧：換元法。9、函數(shù)有A、極小值－1，極大值1B、極小值－2，極大值3C、極小值－2，極大值2D、極小值－1，極大值3答案：D點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)法求極值強(qiáng)調(diào)：函數(shù)f(x)在處有極值與f’(x)的非充分非必要關(guān)系。反例：（1）f(x)在x處導(dǎo)數(shù)為0，但

5、不存在極值；（2）f(x)在x14處存在極值，但導(dǎo)數(shù)不存在回顧：導(dǎo)數(shù)法求極值的一般步驟及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%……10、《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款26.78元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于A、800∽900元B、900∽1200元C、1200∽1500元D

6、、1500∽2800元答案：C點(diǎn)評(píng)：本題的數(shù)學(xué)模型是分段函數(shù)，解答時(shí)可以從所交的稅款出發(fā)，依次分段求解強(qiáng)調(diào)：解答應(yīng)用問題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型回顧：解答應(yīng)用問題的一般步驟與方法。11、設(shè)曲線處切線的傾斜角的取值范圍為則對(duì)稱軸距離的取值范圍為A、B、C、D、答案：B點(diǎn)評(píng)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，用表示出切線的斜率，列不等式求得的取值范圍強(qiáng)調(diào)：本題雖有較強(qiáng)的綜合性，但只要抓住條件的本質(zhì)，問題就不難解決了回顧：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義以及導(dǎo)數(shù)的概念。12、函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為▁▁▁▁▁　　　　　答案：，點(diǎn)評(píng)：先求出反函數(shù)，

7、再解方程組強(qiáng)調(diào)：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)除了每一個(gè)函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)外，還可能有其它的交點(diǎn)。如：回顧：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。13、已知函數(shù)，那么▁▁▁▁▁▁答案：點(diǎn)評(píng)：通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：強(qiáng)調(diào)：復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從簡(jiǎn)單情形入手，試一試，找規(guī)律回顧：配對(duì)法。14、設(shè)是R上的偶函數(shù)．⑴求a的值；⑵證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．答案：⑴a；⑵定義法或?qū)?shù)法點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題強(qiáng)調(diào)：方程有無數(shù)個(gè)解的條件回顧：函數(shù)奇偶性的定義及性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性的一般步驟。15、設(shè)函數(shù)，

8、求正數(shù)的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。16、設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．答案：15、a；16、當(dāng)a時(shí)，f(x)在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)14時(shí)，f(x)在（，+∞）和（0，）內(nèi)單調(diào)遞增，在（，）內(nèi)單調(diào)遞減點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題強(qiáng)調(diào)：方程有無數(shù)個(gè)解的條件回顧：幾種常