高三數(shù)學(xué)周周練理9

高三數(shù)學(xué)周周練理9

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1、高三數(shù)學(xué)周周練理9班級姓名1.()已知函數(shù)則=A.9B.C.3D.2.()若,其中,是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)A.B.C.D.3.()已知是實數(shù),則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.()已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列,為的前項和,則的值為A.2B.3C.D.不存在5.()已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為A.B.C.D.6.()若點在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運動,則的取值范圍是A.B.C.D.。7.()若函數(shù)與函數(shù)的圖象的對稱軸相

2、同,則實數(shù)的值為A.B.C.D.8.()如圖給出的是的值的一個程序框圖,框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A.i≤99B.i<99C.i≥99D.i>999.()已知函數(shù),則函數(shù)在下列區(qū)間上不存在零點的是A.B.C.D.10.()設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意的,都有,且當(dāng)時,,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)根,則的取值范圍是A.B.C.D.11.設(shè)雙曲線的一個焦點為,虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為.12.已知單位向量滿足,則與夾角的余弦值為_________.13.若的展開式中二項式系數(shù)

3、之和為128,則展開式中的系數(shù)是_______.14.曲線的切線被坐標(biāo)軸所截得線段的長的最小值為__________.15.將三個分別標(biāo)有A,B,C的小球隨機地放入編號為1,2,3,4的四個盒子中,則第1號盒子有球的不同放法的總數(shù)為_______(用數(shù)字作答)16.一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如右圖所示,左視圖是一個矩形,則這個矩形的面積是.17.從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的期望________

4、_.18.設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.19.已知為等差數(shù)列,且,。(Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)若等比數(shù)列滿足,,求的前n項和公式20.如圖,已知矩形中,,將矩形沿對角線把△折起,使移到點,且在平面上的射影恰好在上.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.21.設(shè),點的坐標(biāo)為(1,1),點在拋物線上運動,點滿足,經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點,點滿足,求點的軌跡方程.22.已知函數(shù).(Ⅰ)若為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;(Ⅲ)當(dāng),且時,證

5、明:.高三數(shù)學(xué)周周練理9參考答案題號12345678910答案CBAABCDACD11__________12.________13.___-448______14._____15._______37_____16.___________17.___4_____2345P的分布列為數(shù)學(xué)期望18.解析:(Ⅰ)在中,由正弦定理及可得即,則=4;(Ⅱ)當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,故當(dāng)時,的最大值為.19.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差。因為,所以,解得所以(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列的公比為因為所以即=3所以的前項和公式為20.證明:(Ⅰ)∵在平面上的

6、射影在上,∴⊥平面,又平面 ∴又∴平面,又,∴(Ⅱ)∵為矩形,∴由(Ⅰ)知∴平面,又平面∴平面平面(Ⅲ)∵平面,∴.∵,∴,∴21.解:由知Q,M,P三點在同一條垂直于x軸的直線上,故可設(shè)①再設(shè)解得②將①式代入②式,消去,得③又點B在拋物線上,所以,再將③式代入,得故所求點P的軌跡方程為22.解:(Ⅰ),∴若f(x)在上是增函數(shù),則,即在恒成立,而,故m≥0;若f(x)在上是減函數(shù),則,即在恒成立,而,故這樣的m不存在.經(jīng)檢驗,當(dāng)m≥0時,對恒成立,∴當(dāng)m≥0時,f(x)在定義域上是單調(diào)增函數(shù).(Ⅱ)當(dāng)m=-1時,,則當(dāng)時,

7、,此時f(x)為增函數(shù),當(dāng)時,,此時f(x)為減函數(shù)∴在x=0時取得最大值,最大值為(Ⅲ)當(dāng)m=1時,令,在[0,1]上總有,即在[0,1]上遞增∴當(dāng)時,,即令,由(Ⅱ)知它在[0,1]上遞減,所以當(dāng)時,,即綜上所述,當(dāng)m=1,且時,

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