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1、高三數(shù)學(xué)周周練理3班級(jí)姓名1．（）設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若（為虛數(shù)單位）則的值為A．B．C．D．2．（）已知平面，，若直線，則是的A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．（）已知向量，.若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．4．（）某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的的值為A．B.C.D.5．（）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為，P為拋物線上一點(diǎn)，，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么A．B．C．8D．166．（）已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則A.B.C.D.7．（）
2、在中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C、D不重合），若的取值范圍是A．B．C．D．8．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為A．B．C．D．49．（）下列命題中正確的是A.，使得B.設(shè)則，必有C.設(shè)，則函數(shù)是奇函數(shù)D.設(shè)，則10．（）橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=，且∈[,]，則該橢圓離心率的取值范圍為A．[,1)B．[,]C．[，1)D．[
3、,]11．設(shè)則__________.12．在長(zhǎng)方體中，，，則與平面所成角的正弦值為_(kāi)_______.13．設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足對(duì)，且，都有，則的元素個(gè)數(shù)為．14．某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū).現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目每次考試成績(jī)合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響.在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求=.15．若向量，滿足，則的取值范圍為.16
4、．已知P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別作軸與直線的垂線，垂足分別為A，B，則PAPB的最小值為．17．若，則數(shù)列的前n項(xiàng)和=______.18．在ΔABC中，角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a、b,c,若.（Ⅰ）求內(nèi)角B的大小；（Ⅱ）若b=2,求面積的最大值.19.已知數(shù)列滿足（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（III）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20．如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點(diǎn)為的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：;（Ⅱ）求證：;（III）在線段AB上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
5、21.已知圓，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且交圓C所得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)在橢圓E上．（Ⅰ）求m的值及橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．22.已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（III）若實(shí)數(shù)滿足，求證：.高三數(shù)學(xué)周周練理3答案題號(hào)12345678910答案ACCDCBDACB11.;12.;13.0或1;14.15.[2,6];16.;17...∴，∴．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)．解法二：由正弦定理知：，.∴,，
6、∵，∴，∴，∴，即的面積的最大值是.19．解：（1），故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。，（2），即，，也滿足，（3），20．（Ⅰ）,點(diǎn)E為的中點(diǎn),連接.的中位線//又,（II）正方形中,由已知可得：，,（Ⅲ）由題意可得：,以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，故橢圓E的方程為：（Ⅱ）法一：則設(shè)，則由,消得由于直線與橢圓E有公共點(diǎn)，所以所以，故的取值范圍為[-12，0]法二：，設(shè)則，而，即的取值范圍是[0，36]即的取值范圍是[-6，6].的取值范圍是[-12，0]22．
7、解（1）∵，，∴．①若，則，在上單調(diào)遞增；②若，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，③若，則，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.（2）解：∵，，，由（1）易知，當(dāng)時(shí)，在上的最小值：，即時(shí)，．又，∴．曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價(jià)于方程有實(shí)數(shù)解．而，即方程無(wú)實(shí)數(shù)解．故不存在.（3）證明：，由（2）知，令得.
