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《捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航積分算法設(shè)計-姿態(tài)算法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航積分算法設(shè)計上篇：姿態(tài)算法PaulG.SavageStrapdownAssociates,Inc.,MaplePlain,Minnesota55359摘要：本論文分上下兩篇，用于給現(xiàn)代捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要軟件算法設(shè)計提供一個嚴(yán)密的綜合方法：將角速率積分成姿態(tài)角，將加速度變換或積分成速度以及將速度積分成位置。該算法是用兩速修正法構(gòu)成的，而兩速修正法是具有一定創(chuàng)新程度的新穎算法，是為姿態(tài)修正而開發(fā)出來的，在姿態(tài)修正中，以中速運(yùn)用精密解析方程去校正積分參數(shù)(姿態(tài)、速度或位置)，其輸入是由在參
2、數(shù)修正(姿態(tài)錐化修正、速度搖櫓修正以及高分辨率位置螺旋修正)時間間隔內(nèi)計算運(yùn)動角速度和加速度的高速算法提供的。該設(shè)計方法考慮了通過捷聯(lián)系統(tǒng)慣性傳感器對角速度或比力加速度所進(jìn)行的測量以及用于姿態(tài)基準(zhǔn)和矢量速度積分的導(dǎo)航系旋轉(zhuǎn)問題。本論文上篇定義了捷聯(lián)慣導(dǎo)積分函數(shù)的總體設(shè)計要求，并開發(fā)出了用于姿態(tài)修正算法的方向余弦法和四元數(shù)法；下篇著重討論速度和位置積分算法的設(shè)計。盡管上下兩篇討論中常常涉及到基本的慣性導(dǎo)航概念，然而，本論文是為那些已對基礎(chǔ)慣導(dǎo)概念很熟悉的實際工作者而寫的。專門用語：=任意坐標(biāo)系=將矢
3、量從坐標(biāo)系投影到坐標(biāo)系的方向余弦矩陣I=單位矩陣=從坐標(biāo)系投影到坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矢量所構(gòu)成的姿態(tài)變化四元數(shù)=的共軛四元數(shù)，它的第1項與的首項相同，余下的2~4項與的互為相反數(shù)=單位四元數(shù)，它的第1項為1，其余3項為0=無具體坐標(biāo)系定義的矢量=列向量，它的各項元素等于矢量在坐標(biāo)系A(chǔ)的各軸上的投影=向量的反對稱（或交叉積）形式，代表如下矩陣：其中：，，是的分量，與A系矢量的矩陣乘積等于與該矢量的叉積=與等量的四元數(shù)矢量，=坐標(biāo)系相對于坐標(biāo)系的角速率，當(dāng)為慣性系（I系）時，是由安裝在坐標(biāo)系上的角速率傳感器所
4、測到的角速率1.概論慣性導(dǎo)航是通過對速度積分得到位置并對總加速度積分得到速度的過程?？偧铀俣仁侵赣芍亓铀俣群捅皇┘拥姆侵亓Ξa(chǎn)生的加速度（亦即比力加速度）之和。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)包括：用于積分的導(dǎo)航計算機(jī)；用于給積分運(yùn)算定時的精密時鐘，測量比力加速度用的加速度計組臺；用于作為所算位置的一個函數(shù)而進(jìn)行的重力加速度計算而留于導(dǎo)航計算機(jī)中的重力模型軟件，以及為了定義作為速度計算一部分的加速度計三元組的角度方向所用的姿態(tài)基準(zhǔn)。在現(xiàn)代INS中，姿態(tài)基準(zhǔn)是由駐留于INS計算機(jī)中的軟件積分函數(shù)提供的，其輸入
5、來自一個有三軸的慣性角速度傳感器。角速度傳感器和加速度計三元組安裝在一個公用的牢固構(gòu)架上，該構(gòu)架裝在INS的底盤上，以保證每個慣性傳感器之間的精確對準(zhǔn)，這樣的一種布置稱之為捷聯(lián)INS。因為慣性傳感器牢固地固定在底盤內(nèi)，所以也就牢固地固定于安裝INS的飛行器上。INS計算機(jī)中的基本函數(shù)有將角速率變換為姿態(tài)的積分函數(shù)(稱之為姿態(tài)積分)．使用姿態(tài)數(shù)據(jù)將測得的加速度值轉(zhuǎn)換到適當(dāng)?shù)膶?dǎo)航坐標(biāo)系中，再將它積分成矢量速度的函數(shù)(稱之為矢量速度積分)，還有將導(dǎo)航系矢量速度積分成位置的函數(shù)(稱之為位置積分)。這樣就有
6、了三個積分函數(shù)，姿態(tài)函數(shù)、矢量速度函數(shù)及位置函數(shù)，每個函數(shù)的精度要求很高，以確保函數(shù)誤差極小，符臺慣性傳感器精度的要求?；仨鴼v史，因為早在50年代，基礎(chǔ)捷聯(lián)慣導(dǎo)概念就開始形成，所以多年來捷聯(lián)分析師將精力主要集中于姿態(tài)積分函數(shù)算法的設(shè)計上。而種種算法的設(shè)計方法總是受到當(dāng)時的飛行計算機(jī)技術(shù)的能力和局限性的影響。50年代后期和60年代，各種研究機(jī)構(gòu)的捷聯(lián)工作者們采取兩種用于姿態(tài)積分函數(shù)運(yùn)算的方法，即用一階數(shù)字算法進(jìn)行高速姿態(tài)修正運(yùn)算，如10～20kHz和用高階算法進(jìn)行的低速姿態(tài)修正運(yùn)算，如50～100H
7、Z。如果要精確考慮高頻角速率分量時，就得考慮用高速算法，這樣可以調(diào)整為系統(tǒng)的三維姿態(tài)變化。然而，那個時期的計算機(jī)工藝技術(shù)只能對姿態(tài)修正算法進(jìn)行一些簡化的一階方程運(yùn)算，精度有限。相反，高階算法提倡者極力吹捧較一階算法提高了解析精度的高階算法；但是，由于每個姿態(tài)修正循環(huán)可執(zhí)行運(yùn)算次數(shù)的連帶增加導(dǎo)致必須使姿態(tài)修正速率減緩以滿足當(dāng)時的計算機(jī)吞吐量的限制，從而使提高了的精度被降低。由于姿態(tài)四元數(shù)可以當(dāng)作對所算姿態(tài)參數(shù)的解析形，這一優(yōu)點(diǎn)使之成為一種更可取的算法(與傳統(tǒng)方向余弦矩陣姿態(tài)表示法相比)所以它的出現(xiàn)使
8、上述兩種算法的優(yōu)點(diǎn)黯然失色。就那一時期研究過的算法而言，四元數(shù)法在高頻角速率環(huán)境下表現(xiàn)出的運(yùn)算精度最優(yōu)。1966年，作者提出一個新的兩速姿態(tài)積分函數(shù)運(yùn)算方法，在該方法中，姿態(tài)修正運(yùn)算被分成兩部分，即把簡單高速一階算法部分與更復(fù)雜的中速高階算法部分結(jié)合起來使用，后一部分的輸入由高速算法提供。簡化了的高速部分用于考慮姿態(tài)修正循環(huán)內(nèi)的高頻角振蕩，這能調(diào)整系統(tǒng)的姿態(tài)建立(傳統(tǒng)上稱之為錐化)。合在一起，兩速方法的組合精度等于以高速速率進(jìn)行的高階運(yùn)算(為了提高精度)；然而由于高速算法簡化之故，
