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1、多重共線性論文：高維多重共線性數(shù)據(jù)的變量選擇問(wèn)題【中文摘要】變量降維問(wèn)題一直在統(tǒng)計(jì)研究學(xué)習(xí)以及實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域起到至關(guān)重要的作用,對(duì)于存在多重共線性問(wèn)題的數(shù)據(jù),一般的最小二乘方法基本失效。本文介紹了一般的共線性變量選擇方法包括懲罰的似然方法,如嶺估計(jì),橋估計(jì)和一些降維方法,如主成分回歸,偏最小二乘回歸以及高維數(shù)據(jù)降維方法ElasticNet方法。本文從新的角度來(lái)解釋嶺回歸的懲罰作用,借助于這個(gè)方法我們?yōu)镋lasticNet方法l2懲罰部分增加了權(quán)重,本文也提供了兩種選擇權(quán)重的方法,在保證了變量選擇的有效性下,通過(guò)對(duì)
2、實(shí)際數(shù)據(jù)以及模型的模擬驗(yàn)證了其有效地減小了預(yù)測(cè)誤差?！居⑽恼縑ariablesselectionplaysapivotalroleinthecontemporarystatisticallearn-ingandpracticalbackgrounds.Forcollinearity,ordinaryleastsquareregressiontendstobeinefficient.Somedimensionreductionmethodsareintroduced,suchaspenalizedlikeli
3、hoodridgeestimator,bridgeestimator,principalcomponentre-gression,partialleastsquareregressionandhigh-dimensionalvariablesselectionmethodelasticnetmethod.Bygivinganewexplainationonridgepenalty,weaddtheweighttol2penaltyofelasticnetmethodandtwokindsofweightsele
4、ctionmethodsareproposed.Therealdataperformanceandnumericalstimulationsin-dicatethatmeanpredictionerrorontheweightedelasticnetcanbeimproved.【關(guān)鍵詞】多重共線性嶺估計(jì)主成分回歸權(quán)重選擇ElasticNet【英文關(guān)鍵詞】collinearityridgeregressionprincipalcomponentregressionweightselctionElasticNet【
5、目錄】高維多重共線性數(shù)據(jù)的變量選擇問(wèn)題摘要8-9Abstract91引言10-151.1變量選擇方法的歷史回顧101.2高維變量選擇方法的回顧10-131.3多重共線性問(wèn)題以及危害13-141.4文章的結(jié)構(gòu)14-152一般共線性的變量選擇方法15-222.1嶺估計(jì)15-182.1.1嶺估計(jì)的引入152.1.2嶺估計(jì)的新角度解釋15-172.1.3嶺估計(jì)與貝葉斯方法的聯(lián)系172.1.4嶺估計(jì)變量選擇的方法17-182.2主成分回歸與偏最小二乘方法18-202.2.1主成分回歸的提出與計(jì)算18-192.2.2偏最小
6、二乘方法19-202.3BridgeEstimator20-222.3.1BridgeEstimator的提出202.3.2參數(shù)選擇方法20-212.3.3BridgeEstimator與貝葉斯方法的聯(lián)系21-223高維共線性數(shù)據(jù)參數(shù)估計(jì)以及變量選擇方法22-293.1ElasticNet定義與解22-233.2與lasso的等價(jià)性23-243.3組效應(yīng)24-253.4處理共線性問(wèn)題25-263.5與貝葉斯方法的聯(lián)系26-273.6適應(yīng)性的elasticnet方法及其大樣本性質(zhì)27-294實(shí)證分析與數(shù)值模擬29
7、-354.1實(shí)證分析-前列腺癌樣本29-324.2數(shù)值模擬32-35參考文獻(xiàn)35-38致謝38-39學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表39
