物理——阿果阿喂

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1、多段水銀柱封閉的氣體問題解析物理公式高一下物理知識點小結(jié)物理公式高一多段水銀柱封閉的氣體問題解析?.注意狀態(tài)參量分析，找出相互聯(lián)系氣體性質(zhì)習(xí)題中，常碰到多段水銀柱在直管或折管中封閉一段或幾段氣柱的狀態(tài)變化問題。由于研究對象較多且過程變化相互關(guān)聯(lián)，故常給正確求解這類問題帶來難度。下面通過實例對其進(jìn)行解析。一?例1.在兩端開口粗細(xì)均勻的U形管中，右側(cè)直管內(nèi)有部分空氣被水銀柱跟大氣隔開，如圖1所示，若再設(shè)法向左管注入一些水銀，則平衡后（）A.左右兩管內(nèi)水銀面高度差增大B.左右兩管內(nèi)水銀面高度差不變C.右管中空氣柱變長D.右管中空氣柱長度不變?析與解：設(shè)大氣壓為?從右側(cè)直管來

2、看，氣體壓強(qiáng)?從左側(cè)直管來看，氣體壓強(qiáng)?所以?即平衡時，下部水銀柱a左右兩邊的液面高度差h與水銀柱b的長度相等。若向左管注入一段長為的水銀柱，由于平衡時水銀柱a左右液面高度差h始終等于，故其左管液面要上升，右管液面也上升，兩邊高度差保持不變，又空氣柱壓強(qiáng)溫度不變，所以空氣柱的長度不變，這樣b水銀柱也要上升。由此可知，選項B、D正確。?討論：若其它條件不變，改為向右管注入一段長為的水銀柱，情況如何？?當(dāng)向右管中注入長為的水銀柱后，右管中上部水銀柱b的長度變?yōu)?，由上面的分析可知，這時水銀柱a的兩邊液面高度差也要增加，故水銀柱a右管液面要下降，左管液面要上升。又由于空氣柱壓

3、強(qiáng)大于初始壓強(qiáng)，故空氣柱長度要縮短，由此可判定水銀柱b要下降，且下降的高度要大于，故此時只有選項A正確。?通過對空氣柱的壓強(qiáng)參量的分析，找出h與l的關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵。??例2.將一端封閉粗細(xì)均勻的U形管，如圖2所示插入水銀槽內(nèi)，U形管內(nèi)有一段水銀柱將A和B兩部分氣體隔離開。各部分長度均如圖2所示。已知大氣壓強(qiáng)，溫度27℃，若僅將左管加熱，使A和B上部水銀面相平，需使左管溫度升高多少？圖2?析與解：A管中氣體升溫使兩管內(nèi)上部水銀面相平時如圖3所示，分別選A、B作為研究對象。設(shè)在圖3中B管氣體下部水銀面與槽內(nèi)水銀面高度差為h。顯然由圖示尺寸可知，當(dāng)左、右兩管內(nèi)上部水銀

4、面相平時，A管內(nèi)水銀面要上升10cm，B管內(nèi)上面水銀面要下降10cm，可得到各部分長度如圖3所示。圖3?氣體B初狀態(tài)???末狀態(tài)??氣體A初狀態(tài)??末狀態(tài)??對A管氣體由定質(zhì)量氣體狀態(tài)方程得??對B管氣體由玻馬定律得??將各有關(guān)量代入（1）、（2）解得??所以?點評：本題中，兩部分氣體狀態(tài)參量壓強(qiáng)和體積的數(shù)值通過它們間的水銀柱相互關(guān)聯(lián)。這里要注意初始時及升溫后A、B管兩邊上部液面相平時，有關(guān)各參量的變化，列出各參量的數(shù)值或與未知量的關(guān)系，代入方程求解。?二.注意狀態(tài)變化分析，找出過程特征?例3.如圖4所示，在粗細(xì)均勻的U形管的兩端分別灌有水銀，在水平管部分有一空氣柱各

5、部分尺寸如圖，當(dāng)溫度由0℃升高到273℃時，氣柱的長度將增加多少？（已知大氣壓）圖4?析與解：當(dāng)空氣柱溫度升高時，其壓強(qiáng)變大，體積變大，水平管中的兩段水銀柱同時以相同的減小量縮短。設(shè)當(dāng)水平管左端的水銀剛好全部升入左邊的豎直管中時空氣柱的溫度為T，可得到空氣柱初始及此時的狀態(tài)參量分別為???根據(jù)定質(zhì)量氣體狀態(tài)方程可得??解得℃℃℃?所以當(dāng)空氣柱溫度升至157℃時，水平管左邊長5cm的水銀柱要全部進(jìn)入豎直管中，此時水平管右邊的水銀也要有5cm長被壓入右邊直管中，此后溫度繼續(xù)升高，左管中的水銀柱要上升，右邊保持水平管中還有5cm長水銀柱不變，空氣柱做等壓變化。?設(shè)當(dāng)氣柱溫度

6、升至273℃時空氣柱的長度為?則可得?解得?所以?點評：本題中，要判定當(dāng)氣體溫度升至273℃時，左右兩部分水銀柱在管中的分布情況。在把水平管左邊5cm長水銀柱壓進(jìn)豎直臂中的過程中，氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度都變化，以后繼續(xù)升高溫度時，氣體作等壓變化。確定研究對象后，對它的可能狀態(tài)變化及變化過程仔細(xì)分析，努力找出與其對應(yīng)的過程特征對于正確求解問題是十分重要的。?三.注意題設(shè)關(guān)系分析，找出隱含條件?例4.一端封閉的粗細(xì)均勻的玻璃管，開口向上豎直放置，管內(nèi)被甲、乙兩段水銀柱封閉了A、B兩部分氣體，水銀柱甲的底部是一只輕而薄的活塞丙（活塞重力不計），活塞被管內(nèi)壁上的小突起支持著，

7、只能無摩擦地向上運動。已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，且A中氣體壓強(qiáng)也是75cmHg，兩段空氣柱溫度都是27℃，其余尺寸如圖5所示。現(xiàn)保持A中氣體溫度不變，而使B中氣體溫度升高。問：?（1）水銀柱甲開始向上移動時，B中氣體壓強(qiáng)是多少？?（2）水銀柱甲開始向上移動時，B中氣體溫度升高了多少？圖5?析與解：（1）水銀柱甲對輕活塞丙的壓強(qiáng)為??要使水銀柱甲能向上移動，A中氣體壓強(qiáng)必須滿足，所以水銀柱甲開始向上移動時，A中氣體壓強(qiáng)為80cmHg，此時B中氣體壓強(qiáng)??（2）把氣柱A作為研究對象，設(shè)水銀柱甲開始向上移動時，空氣柱A的長度為，則??由于A中氣體溫度不變