機(jī)械能守恒定律教案

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1、機(jī)械能守恒定律“五性”的理解機(jī)械能守恒定律是能量守恒定律的特例?！霸谥挥兄亓驈椓ψ龉Φ臈l件下，系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變。”從兩個(gè)角度理解：（1），即，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變，體現(xiàn)的物理思想是“狀態(tài)=狀態(tài)”；（2），在系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能的增加來(lái)源于勢(shì)能的減少，體現(xiàn)的是“變”的思想，“變”與“不變”的統(tǒng)一構(gòu)成了“守恒”，即守恒是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。在理解機(jī)械能守恒定律時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格把握“五性”：1.系統(tǒng)性勢(shì)能是系統(tǒng)的概念，只有系統(tǒng)才具有勢(shì)能，從產(chǎn)生的條件來(lái)講是由于系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體與相對(duì)位置有關(guān)而具有的能，即，存在于保守力場(chǎng)中，像重力

2、勢(shì)能（屬于地球和物體系統(tǒng)所有）、彈簧的彈性勢(shì)能（屬于彈簧和與之連接的物體所組成的系統(tǒng)所有）、靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能（屬于電場(chǎng)和電荷系統(tǒng)所有）、分子勢(shì)能（屬于相互作用的分子系統(tǒng)）等；2.相對(duì)性機(jī)械能包含動(dòng)能和勢(shì)能，中涉及到參考系的選擇，中涉及到零勢(shì)能位置（參考平面）的選取，因此相對(duì)于不同的參考系和零勢(shì)能面描述的結(jié)果不相同，涉及到多個(gè)物體組成的系統(tǒng)或發(fā)生多個(gè)物理過(guò)程中，要選取統(tǒng)一的參考系和零勢(shì)能面。3.條件性理解“只有重力或彈力做功”的含義：①對(duì)某一個(gè)物體系統(tǒng)（物體和地球、彈簧組成的系統(tǒng)），只有重力或彈簧彈力做功，其它力不做功或做功的代數(shù)和為零。②

3、對(duì)多物體系統(tǒng)（包括地球、彈簧），系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功；其它內(nèi)力和外力不做功或做功的代數(shù)和為零。所以，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解答問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷系統(tǒng)的“條件性”，標(biāo)定系統(tǒng)初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能。理解“條件性”，還應(yīng)根據(jù)發(fā)生的物理過(guò)程，在不同的階段，系統(tǒng)所包含研究對(duì)象的不同進(jìn)行具體的分析。例1.如圖1所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端系質(zhì)量為m的小球，由水平位置自由釋放，繞懸點(diǎn)O向下擺過(guò)過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能（以最低處為零勢(shì)能面），小球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但與彈簧三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。在多個(gè)物理過(guò)程中，依據(jù)

4、物體間的相互作用力，有無(wú)做功的過(guò)程實(shí)現(xiàn)能量的相互轉(zhuǎn)換，根據(jù)實(shí)際情況選取不同的對(duì)象組成系統(tǒng)。4.標(biāo)量性的理解機(jī)械能守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式，初、末狀態(tài)的機(jī)械能可以為正值也可以為負(fù)值，依據(jù)零勢(shì)能面的選取，重力勢(shì)能的正負(fù)值表明的僅是在選定零勢(shì)能面的上下方，不代表方向。在某些問(wèn)題中，選取恰當(dāng)?shù)牧銊?shì)能面，可簡(jiǎn)化解題過(guò)程，請(qǐng)看例2。例2.如圖2所示，質(zhì)量為m的均勻鐵鏈長(zhǎng)為L(zhǎng)，平放在距離地面高為2L的光滑水平面上，其長(zhǎng)度的懸垂于桌面下，從靜止開(kāi)始釋放鐵鏈，求鐵鏈下端剛著地時(shí)的速度？方法1：選取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒得方法2：選取桌面為零勢(shì)能面，由機(jī)械

5、能守恒得5.守恒性的理解守恒性包含“不變”和“變”兩層含義，“不變”是指整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能不變，“變”是指系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能之間必須發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，即；或者系統(tǒng)內(nèi)各物體的機(jī)械能發(fā)生相互轉(zhuǎn)移，即。系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)保守力做功（像重力、彈簧的彈力）實(shí)現(xiàn)的，不同物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移是通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)彈力做功實(shí)現(xiàn)的，但像摩擦力這樣的耗散力充當(dāng)內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即系統(tǒng)內(nèi)一物體減少的機(jī)械能并不等于另一物體增加的機(jī)械能。例3.如圖3所示，一根長(zhǎng)為1m，可繞O軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿AB，已知，，質(zhì)量相等的兩個(gè)球分別固定在桿的A

6、、B端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度？思路：A、B球在同一桿上具有相同的角速度，，A、B組成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)重力勢(shì)能的改變量等于動(dòng)能的增加量，選取AB所在水平面為零勢(shì)能面，則