車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模論文

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1、高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)

2、是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：B我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜褐貞c大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）：全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

3、承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)

4、填寫）：B我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜褐貞c大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）：全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要車燈作為汽車的一個(gè)重要部件，不僅影響

5、車子造型的美觀，而且是夜間行車時(shí)必要的照明工具。如何設(shè)計(jì)車燈線光源的長度，使它既能達(dá)到一定的照明效果又能充分地節(jié)約能源，是一個(gè)值得探討的問題。本文在滿足給定設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下，對(duì)車燈線光源的優(yōu)化問題進(jìn)行了分析研究。首先根據(jù)幾何光學(xué)的反射定律，求出了線光源上任意點(diǎn)經(jīng)過拋物面任意點(diǎn)反射所得光線的方程。其次利用所得直線方程，根據(jù)能量守恒推導(dǎo)出點(diǎn)光源的一條入射光的強(qiáng)度與測(cè)試屏上相應(yīng)點(diǎn)的光強(qiáng)度的關(guān)系。對(duì)于固定的點(diǎn)光源和測(cè)試屏上的一點(diǎn)，利用反射方程可以確定有限個(gè)反射點(diǎn)，對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行疊加，求出點(diǎn)光源經(jīng)拋物面一次反射后在屏

6、幕上某點(diǎn)所得的光強(qiáng)度。將線光源離散化成若干個(gè)點(diǎn)光源，用點(diǎn)光源的性質(zhì)計(jì)算了線光源在屏幕上給定點(diǎn)B、C的光強(qiáng)度。以設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)B、C點(diǎn)光強(qiáng)度的要求為約束條件，線光源的最小功率為目標(biāo)，利用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算出功率最小的線光源長度4.15毫米。用反射光線方程與測(cè)試屏方程，將反射光線在屏幕上的“照亮點(diǎn)”用點(diǎn)光源作標(biāo)記反射點(diǎn)坐標(biāo)表示出來（見式子（6））。用一定步長取遍線光源及反射點(diǎn)坐標(biāo)，逐個(gè)計(jì)算相應(yīng)的照亮點(diǎn)，就能得到線光源在測(cè)試屏上的反射光的亮區(qū)（見圖3）。在考慮反射光傳播過程時(shí)，本文采用了曲面變換的雅克比行列式，描述了

7、光束截面擴(kuò)大的效應(yīng)，簡(jiǎn)潔的得到了由于面鏡對(duì)改變光的傳播方向所引起的光強(qiáng)度的變化，另外，針對(duì)反射光的亮區(qū)圖案作了定性分析。最后，在文末討論了該規(guī)范設(shè)計(jì)的合理性，就B、C點(diǎn)位置特征的合理性進(jìn)行分析，并對(duì)于二燈制前照燈設(shè)計(jì)規(guī)范驚醒了改進(jìn)，以及近遠(yuǎn)光的考慮。一問題重述安裝汽車頭部的車燈的形狀唯一旋轉(zhuǎn)拋物面，車燈的對(duì)稱軸水平的指向正前方。一種典型車燈的開口半徑為69毫米，深度為21.6毫米。經(jīng)過車燈的焦點(diǎn)，在與對(duì)稱軸相垂直的水平方向面對(duì)成的放置一根長度均勻分布的線光源（中心位于焦點(diǎn)），其每一個(gè)發(fā)光都相同。要求在某一

8、設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下確定光源的長度，使其功率最小。該規(guī)范如下：在焦點(diǎn)F正前方25米處的Ａ點(diǎn)豎直放置一測(cè)試屏，屏與連線ＦＡ垂直，用以測(cè)試車燈的反射光，在屏上過Ａ點(diǎn)引出一條水平的直線，在該直線上Ａ點(diǎn)的同側(cè)?。曼c(diǎn)和Ｃ點(diǎn)，使得ＡＣ＝２．６米，ＡＢ＝１．６米。要求Ｃ點(diǎn)的光強(qiáng)度度不小于某一額定值（可取為１個(gè)單位），Ｂ點(diǎn)的光強(qiáng)度不小于該額定值的兩倍（只須考慮一次反射）?！　　榱藘?yōu)化車燈光源的設(shè)計(jì)，使之既滿足以上的設(shè)計(jì)規(guī)范又能夠達(dá)到節(jié)能耐用的標(biāo)準(zhǔn)