橢圓偏振法測(cè)量薄膜厚度及折射率

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1、橢圓偏振法測(cè)量薄膜厚度及折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、利用橢偏儀測(cè)量硅襯底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理與判別處理能力。2、用自動(dòng)橢偏儀再測(cè)量進(jìn)行對(duì)比；分析不同實(shí)驗(yàn)儀器兩種方式的測(cè)量。提高誤差分析與分配能力。教學(xué)安排手動(dòng)測(cè)量記錄P、A2學(xué)時(shí)自動(dòng)測(cè)量并計(jì)算n、d1學(xué)時(shí)對(duì)比研究1學(xué)時(shí)原理綜述：橢圓偏振法簡(jiǎn)稱橢偏法，是一種先進(jìn)的測(cè)量薄膜納米級(jí)厚度的方法，橢偏法的基本原理由于數(shù)學(xué)處理上的困難，直到上世紀(jì)40年代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后才發(fā)展起來(lái)，橢偏法的測(cè)量經(jīng)過(guò)幾十年來(lái)的不斷改進(jìn)，已從手動(dòng)進(jìn)入到全自動(dòng)、變?nèi)肷浣?、變波長(zhǎng)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，極大地促進(jìn)了納米技術(shù)的發(fā)展，橢偏法的測(cè)量精度很高（比一般的干涉法高一至

2、二個(gè)數(shù)量級(jí)），測(cè)量靈敏度也很高（可探測(cè)生長(zhǎng)中的薄膜小于0.1nm的厚度變化）。利用橢偏法可以測(cè)量薄膜的厚度和折射率，也可以測(cè)定材料的吸收系數(shù)或金屬的復(fù)折射率等光學(xué)參數(shù)。因此，橢偏法在半導(dǎo)體材料、光學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讀者應(yīng)了解橢偏法的基本原理，學(xué)會(huì)用橢偏法測(cè)量納米級(jí)薄膜的厚度和折射率，以及金屬的復(fù)折射率。一、實(shí)驗(yàn)原理橢偏法測(cè)量的基本思路是，起偏器產(chǎn)生的線偏振光經(jīng)取向一定的1/4波片后成為特殊的橢圓偏振光，把它投射到待測(cè)樣品表面時(shí)，只要起偏器取適當(dāng)?shù)耐腹夥较颍淮郎y(cè)樣品表面反射出來(lái)的將是線偏振光。根據(jù)偏振光在反射前后的偏振狀態(tài)變化（包括振幅和

3、相位的變化），便可以確定樣品表面的許多光學(xué)特性。設(shè)待測(cè)樣品是均勻涂鍍?cè)谝r底上的透明同性膜層。如圖3.5.1所示，n1，n2和n3分別為環(huán)境介質(zhì)、薄膜和襯底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜層上的入射角為φ1，在薄膜及襯底中的折射角分別為φ2和φ3。按照折射定律有(3.5.1)光的電矢量分解為兩個(gè)分量，即在入射面內(nèi)的P分量及垂直于入射面的S分量。根據(jù)折射定律及菲涅爾反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上的復(fù)振幅反射率分別為而在第二個(gè)界面處則有從圖3.5.1可以看出，入射光在兩個(gè)界面上會(huì)有很多次的反射和折射，總反射光束將是許多反射光束干涉的結(jié)果，利用多光束干涉的理論，得

4、p分量和s分量的總反射系數(shù)其中是相鄰反射光束之間的相位差，而λ為光在真空中的波長(zhǎng)。光束在反射前后的偏振狀態(tài)的變化可以用總反射系數(shù)比（Rp/Rs）來(lái)表征。在橢偏法中，用橢偏參量ψ和Δ來(lái)描述反射系數(shù)比，其定義為分析上述格式可知，在λ，φ1，n1，n3確定的條件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函數(shù)，只要測(cè)量出ψ和Δ，原則上應(yīng)能解出d和n2。然而，從上述格式卻無(wú)法解析出d=（ψ，Δ）和n2=（ψ，Δ）的具體形式。因此，只能先按以上各式用電子計(jì)算機(jī)算出在λ，φ1，n1和n3一定的條件下（ψ，Δ）~（d，n）的關(guān)系圖表，待測(cè)出某一薄膜的ψ和Δ后再?gòu)膱D表上查出相應(yīng)的d和n（即n2）

5、的值。測(cè)量樣品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介紹用橢偏消光法確定ψ和Δ的基本原理。設(shè)入射光束和反射光束電矢量的p分量和s分量分別為Eip，Eis，Erp，Ers，則有于是為了使ψ和Δ成為比較容易測(cè)量的物理量，應(yīng)該設(shè)法滿足下面的兩個(gè)條件：（1）使入射光束滿足（2）使發(fā)射光束成為線偏振光，也就是令反射光兩分量的位相差為0或π。滿足上述兩個(gè)條件時(shí)，有其中βip，βis，βrp，βrs分別是入射光束和反射光束的p分量和s分量的位相。圖3.5.2是本實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，在圖中的坐標(biāo)系中，x軸和x’面內(nèi)且分別與入射光束或反射光速的傳播方向垂直，而y和y’垂直于入射面。起偏器和檢

6、偏器的透光軸t和t’與x軸或x’角分別為P和A。下面將會(huì)看到，只需讓1/4波片的快軸f與x軸的夾角π/4（即45°），便可以在1/4波片后面得到所需的滿足條件

7、Eip

8、=

9、Eis

10、的特殊橢圓偏振入射光束。圖3.5.3中的Eip代表由方位角為P的起偏器出射的線偏振光。當(dāng)它投射到快軸與x軸夾角為π/4的1/4波片時(shí)，將在波片的快軸f和慢軸s上分解為通過(guò)1/4波片后，Ef將比Es超前π/2，于是在1/4波片之后應(yīng)有把這兩個(gè)分量分別在x軸及y軸上投影并再合成為Ex和Ey，便得到可見(jiàn)，Ex和Ey也就是即將投射到待測(cè)樣品表面的入射光束的p分量和s分量，即顯然，入射光束已經(jīng)成為滿足條件

11、

12、Eip

13、=

14、Eis

15、的特殊圓偏振光，其兩分量的位相差為由圖3.5.4可以看出，當(dāng)檢偏器的透光軸t’與合成的反射線偏振光束的電矢量Eip垂直時(shí)，即反射光在檢偏器后消光時(shí)，應(yīng)該有這樣，由式（3.5.5）可得可以約定，A在坐標(biāo)系（x’，y’）中只在第一及第四象限內(nèi)取值。下面分別討論（βrp-βrs）為0或π時(shí)的情形。（1）（βrp-βrs）=π.此時(shí)P記為P1，合成的反射線偏振光的Er在第二及第四象限里，于是A在第一象限并記為A1。由式（3.5.7）可得到（2）（βrp-βrs）=0.此時(shí)的P記為P2，合成的放射線偏