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《信息論與編碼習(xí)題答案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.在無失真的信源中,信源輸出由H(X)來度量;在有失真的信源中,信源輸出由R(D)來度量。2.要使通信系統(tǒng)做到傳輸信息有效、可靠和保密,必須首先信源編碼,然后_____加密____編碼,再______信道_____編碼,最后送入信道。3.帶限AWGN波形信道在平均功率受限條件下信道容量的基本公式,也就是有名的香農(nóng)公式是;當(dāng)歸一化信道容量C/W趨近于零時(shí),也即信道完全喪失了通信能力,此時(shí)Eb/N0為-1.6dB,我們將它稱作香農(nóng)限,是一切編碼方式所能達(dá)到的理論極限。4.保密系統(tǒng)的密鑰量越小,密鑰熵H(K)就越小,其
2、密文中含有的關(guān)于明文的信息量I(M;C)就越大。5.已知n=7的循環(huán)碼,則信息位長度k為3,校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)=。6.設(shè)輸入符號(hào)表為X={0,1},輸出符號(hào)表為Y={0,1}。輸入信號(hào)的概率分布為p=(1/2,1/2),失真函數(shù)為d(0,0)=d(1,1)=0,d(0,1)=2,d(1,0)=1,則Dmin=0,R(Dmin)=1bit/symbol,相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣[p(y/x)]=;Dmax=0.5,R(Dmax)=0,相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣[p(y/x)]=。7.已知用戶A的RSA公開密鑰(e,n)
3、=(3,55),,則40,他的秘密密鑰(d,n)=(27,55)。若用戶B向用戶A發(fā)送m=2的加密消息,則該加密后的消息為8。二、判斷題1.可以用克勞夫特不等式作為唯一可譯碼存在的判據(jù)。(?)2.線性碼一定包含全零碼。(?)3.算術(shù)編碼是一種無失真的分組信源編碼,其基本思想是將一定精度數(shù)值作為序列的編碼,是以另外一種形式實(shí)現(xiàn)的最佳統(tǒng)計(jì)匹配編碼。(×)4.某一信源,不管它是否輸出符號(hào),只要這些符號(hào)具有某些概率特性,就有信息量。(×)5.離散平穩(wěn)有記憶信源符號(hào)序列的平均符號(hào)熵隨著序列長度L的增大而增大。(×)6.限平均
4、功率最大熵定理指出對(duì)于相關(guān)矩陣一定的隨機(jī)矢量X,當(dāng)它是正態(tài)分布時(shí)具有最大熵。(?)7.循環(huán)碼的碼集中的任何一個(gè)碼字的循環(huán)移位仍是碼字。(?)《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁1.信道容量是信道中能夠傳輸?shù)淖钚⌒畔⒘?。(×?.香農(nóng)信源編碼方法在進(jìn)行編碼時(shí)不需要預(yù)先計(jì)算每個(gè)碼字的長度。(×)3.在已知收碼R的條件下找出可能性最大的發(fā)碼作為譯碼估計(jì)值,這種譯碼方法叫做最佳譯碼。(?)三、計(jì)算題某系統(tǒng)(7,4)碼其三位校驗(yàn)位與信息位的關(guān)系為:(1)求對(duì)應(yīng)的生成矩陣和校驗(yàn)矩陣;(2)計(jì)算該碼的最小距離;(3)列出可糾差錯(cuò)圖
5、案和對(duì)應(yīng)的伴隨式;(4)若接收碼字R=1110011,求發(fā)碼。解:1.2.dmin=33.SE000000000000100000010100000010100000010010100010001110010000011010000011010000004.RHT=[001]接收出錯(cuò)E=0000001R+E=C=1110010(發(fā)碼)四、計(jì)算題《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁已知的聯(lián)合概率為:求,,,解:0.918bit/symbol=1.585bit/symbol0.251bit/symbol五、計(jì)算題一階齊次
6、馬爾可夫信源消息集,狀態(tài)集,且令,條件轉(zhuǎn)移概率為,(1)畫出該馬氏鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖;(2)計(jì)算信源的極限熵。解:(1)《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁(2)→H(X
7、S1)=H(1/4,1/4,1/2)=1.5比特/符號(hào)H(X
8、S2)=H(1/3,1/3,1/3)=1.585比特/符號(hào)H(X
9、S3)=H(2/3,1/3)=0.918比特/符號(hào)比特/符號(hào)六、計(jì)算題若有一信源,每秒鐘發(fā)出2.55個(gè)信源符號(hào)。將此信源的輸出符號(hào)送入某一個(gè)二元信道中進(jìn)行傳輸(假設(shè)信道是無噪無損的,容量為1bit/二元符號(hào)),而信道每秒鐘只傳
10、遞2個(gè)二元符號(hào)。(1)試問信源不通過編碼(即x1?0,x2?1在信道中傳輸)(2)能否直接與信道連接?(3)若通過適當(dāng)編碼能否在此信道中進(jìn)行無失真?zhèn)鬏敚浚?)試構(gòu)造一種哈夫曼編碼(兩個(gè)符號(hào)一起編碼),(5)使該信源可以在此信道中無失真?zhèn)鬏?。解?.不能,此時(shí)信源符號(hào)通過0,1在信道中傳輸,2.55二元符號(hào)/s>2二元符號(hào)/s2.從信息率進(jìn)行比較,2.55*=1.84<1*2可以進(jìn)行無失真?zhèn)鬏?.《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁1.56二元符號(hào)/2個(gè)信源符號(hào)此時(shí)1.56/2*2.55=1.989二元符號(hào)/s<2二元
11、符號(hào)/s七、計(jì)算題兩個(gè)BSC信道的級(jí)聯(lián)如右圖所示:(1)寫出信道轉(zhuǎn)移矩陣;(2)求這個(gè)信道的信道容量。解:(1)(2)《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁