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《信息論與編碼習(xí)題答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.在無失真的信源中，信源輸出由H(X)來度量；在有失真的信源中，信源輸出由R(D)來度量。2.要使通信系統(tǒng)做到傳輸信息有效、可靠和保密，必須首先信源編碼，然后_____加密____編碼，再______信道_____編碼，最后送入信道。3.帶限AWGN波形信道在平均功率受限條件下信道容量的基本公式，也就是有名的香農(nóng)公式是；當(dāng)歸一化信道容量C/W趨近于零時(shí)，也即信道完全喪失了通信能力，此時(shí)Eb/N0為-1.6dB，我們將它稱作香農(nóng)限，是一切編碼方式所能達(dá)到的理論極限。4.保密系統(tǒng)的密鑰量越小，密鑰熵H(K)就越小，其
2、密文中含有的關(guān)于明文的信息量I(M；C)就越大。5.已知n＝7的循環(huán)碼，則信息位長度k為3，校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)=。6.設(shè)輸入符號(hào)表為X＝{0，1}，輸出符號(hào)表為Y＝{0，1}。輸入信號(hào)的概率分布為p＝(1/2，1/2)，失真函數(shù)為d(0，0)=d(1，1)=0，d(0，1)=2，d(1，0)=1，則Dmin＝0，R(Dmin)＝1bit/symbol，相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣[p(y/x)]＝；Dmax＝0.5，R(Dmax)＝0，相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣[p(y/x)]＝。7.已知用戶A的RSA公開密鑰(e,n)
3、=(3,55)，,則40，他的秘密密鑰(d,n)＝(27,55)。若用戶B向用戶A發(fā)送m=2的加密消息，則該加密后的消息為8。二、判斷題1.可以用克勞夫特不等式作為唯一可譯碼存在的判據(jù)。（?）2.線性碼一定包含全零碼。（?）3.算術(shù)編碼是一種無失真的分組信源編碼，其基本思想是將一定精度數(shù)值作為序列的編碼，是以另外一種形式實(shí)現(xiàn)的最佳統(tǒng)計(jì)匹配編碼。（×）4.某一信源，不管它是否輸出符號(hào)，只要這些符號(hào)具有某些概率特性，就有信息量。（×）5.離散平穩(wěn)有記憶信源符號(hào)序列的平均符號(hào)熵隨著序列長度L的增大而增大。（×）6.限平均
4、功率最大熵定理指出對(duì)于相關(guān)矩陣一定的隨機(jī)矢量X，當(dāng)它是正態(tài)分布時(shí)具有最大熵。（?）7.循環(huán)碼的碼集中的任何一個(gè)碼字的循環(huán)移位仍是碼字。（?）《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁1.信道容量是信道中能夠傳輸?shù)淖钚⌒畔⒘?。（×?.香農(nóng)信源編碼方法在進(jìn)行編碼時(shí)不需要預(yù)先計(jì)算每個(gè)碼字的長度。（×）3.在已知收碼R的條件下找出可能性最大的發(fā)碼作為譯碼估計(jì)值，這種譯碼方法叫做最佳譯碼。（?）三、計(jì)算題某系統(tǒng)（7，4）碼其三位校驗(yàn)位與信息位的關(guān)系為：（1）求對(duì)應(yīng)的生成矩陣和校驗(yàn)矩陣；（2）計(jì)算該碼的最小距離；（3）列出可糾差錯(cuò)圖
5、案和對(duì)應(yīng)的伴隨式；（4）若接收碼字R=1110011，求發(fā)碼。解：1.2.dmin=33.SE000000000000100000010100000010100000010010100010001110010000011010000011010000004.RHT=[001]接收出錯(cuò)E=0000001R+E=C=1110010(發(fā)碼)四、計(jì)算題《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁已知的聯(lián)合概率為：求，，，解:0.918bit/symbol=1.585bit/symbol0.251bit/symbol五、計(jì)算題一階齊次
6、馬爾可夫信源消息集，狀態(tài)集，且令，條件轉(zhuǎn)移概率為，(1)畫出該馬氏鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；(2)計(jì)算信源的極限熵。解：(1)《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁（2）→H(X
7、S1)=H(1/4,1/4,1/2)=1.5比特/符號(hào)H(X
8、S2)=H(1/3,1/3,1/3)=1.585比特/符號(hào)H(X
9、S3)=H(2/3,1/3)=0.918比特/符號(hào)比特/符號(hào)六、計(jì)算題若有一信源，每秒鐘發(fā)出2.55個(gè)信源符號(hào)。將此信源的輸出符號(hào)送入某一個(gè)二元信道中進(jìn)行傳輸（假設(shè)信道是無噪無損的，容量為1bit/二元符號(hào)），而信道每秒鐘只傳
10、遞2個(gè)二元符號(hào)。（1）試問信源不通過編碼（即x1?0,x2?1在信道中傳輸）（2）能否直接與信道連接？（3）若通過適當(dāng)編碼能否在此信道中進(jìn)行無失真?zhèn)鬏敚浚?）試構(gòu)造一種哈夫曼編碼(兩個(gè)符號(hào)一起編碼)，（5）使該信源可以在此信道中無失真?zhèn)鬏?。解?.不能，此時(shí)信源符號(hào)通過0，1在信道中傳輸，2.55二元符號(hào)/s>2二元符號(hào)/s2.從信息率進(jìn)行比較，2.55*=1.84<1*2可以進(jìn)行無失真?zhèn)鬏?.《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁1.56二元符號(hào)/2個(gè)信源符號(hào)此時(shí)1.56/2*2.55=1.989二元符號(hào)/s<2二元
11、符號(hào)/s七、計(jì)算題兩個(gè)BSC信道的級(jí)聯(lián)如右圖所示：（1）寫出信道轉(zhuǎn)移矩陣；（2）求這個(gè)信道的信道容量。解：（1）（2）《信息論與編碼A》試卷第5頁共5頁
