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《數(shù)字信號處理實驗四》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、實驗報告實驗名稱_____離散系統(tǒng)分析______課程名稱____數(shù)字信號處理________院系部:電氣與電子工程專業(yè)班級：信息1002學(xué)生姓名：王萌學(xué)號:11012000219同組人:實驗臺號:指導(dǎo)教師：范杰清成績：實驗日期:華北電力大學(xué)實驗四離散系統(tǒng)分析一、實驗?zāi)康纳羁汤斫怆x散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在分析離散系統(tǒng)的時域特性、頻域特性以及穩(wěn)定性中的重要作用及意義，熟練掌握利用MATLAB分析離散系統(tǒng)的時域響應(yīng)、頻響特性和零極點的方法。掌握利用DTFT和DFT確定系統(tǒng)特性的原理和方法。二、實驗原理MATLAB提供了許多可用于分析線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的函數(shù)
2、，主要包含有系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)時域響應(yīng)、系統(tǒng)頻域響應(yīng)等分析函數(shù)。1.離散系統(tǒng)的時域響應(yīng)在調(diào)用MATLAB函數(shù)時，需要利用描述該離散系統(tǒng)的系數(shù)函數(shù)。對差分方程進(jìn)行Z變換即可得系統(tǒng)函數(shù)：在MATLAB中可使用向量a和向量b分別保存分母多項式和分子多項式的系數(shù)：這些系數(shù)均從z0按z的降冪排列。2．離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點分析離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)可以表示為零極點形式：使用MATLAB提供的roots函數(shù)計算離散系統(tǒng)的零極點；使用zplane函數(shù)繪制離散系統(tǒng)的零極點分布圖。注意：在利用這些函數(shù)時，要求H(z)的分子多項式和分母多項式的系數(shù)的個數(shù)相等，若
3、不等則需要補零。3．離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)當(dāng)離散因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點全部位于z平面單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可由H(z)求出，即[H,w]=freqz(b,a,n)：計算系統(tǒng)的n點頻率響應(yīng)H，w為頻率點向量。H=freqz(b,a,w)：計算系統(tǒng)在指定頻率點向量w上的頻響；freqz(b,a)：繪制頻率響應(yīng)曲線。其中：b和a分別為系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子分母系數(shù)矩陣；4．利用DTFT和DFT確定離散系統(tǒng)的特性在很多情況下，需要根據(jù)LTI系統(tǒng)的輸入和輸出對系統(tǒng)進(jìn)行辨識，即通過測量系統(tǒng)在已知輸入x[k]激勵下的響應(yīng)y[k]來確定系統(tǒng)的特性。若
4、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為h[k]，由于存在y[k]=x[k]*h[k]，因而可在時域通過解卷積方法求解h[k]。在實際應(yīng)用中，進(jìn)行信號解卷積比較困難。因此，通常從頻域來分析系統(tǒng)，這樣就可以將時域的卷積轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域的乘積，從而通過分析系統(tǒng)輸入序列和輸出序列的頻率特性來確定系統(tǒng)的頻率特性，再由得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)h[k]。若該LTI系統(tǒng)輸入x[k]的DTFT為,系統(tǒng)輸出y[k]的DTFT為，則系統(tǒng)的頻率特性可表示為：有限長序列的DTFT可以利用FFT計算出其在區(qū)間內(nèi)的N個等間隔頻率點上的樣點值：X=fft(x,N);Y=fft(y,N);再利用H=Y./X和h=if
5、ft(H,N)可以得到系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h[k]。三、實驗內(nèi)容1.已知某LTI系統(tǒng)的差分方程為：（1）初始狀態(tài)，輸入計算系統(tǒng)的完全響應(yīng)。（2）當(dāng)以下三個信號分別通過系統(tǒng)時，分別計算離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)：（3）該系統(tǒng)具有什么特性？>>N=100;b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.412];x=ones(1,N);zi=filtic(b,a,[1,2]);y=filter(b,a,x,zi);>>N=100;b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.412];x=ones(1
6、,N);zi=filtic(b,a,[1,2]);y=filter(b,a,x,zi)(1)y=Columns1through60.38650.23220.37600.60410.80540.9416Columns7through121.01431.04131.04221.03221.02021.0108Columns13through181.00491.00201.00121.00151.00211.0027Columns19through241.00311.00331.00341.00351.00341.0034Columns25through3
7、01.00341.00341.00331.00331.00331.003Columns31through361.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns37through421.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns43through481.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns49through541.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns55through601.00331.
8、00331.00331.00331.00331.0033Columns61through661.00331.
