數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)四.doc

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1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)四：離散系統(tǒng)分析班級(jí)：通信1403學(xué)生姓名：強(qiáng)亞倩學(xué)號(hào)：1141210319指導(dǎo)教師：范杰清華北電力大學(xué)（北京）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康纳羁汤斫怆x散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在分析離散系統(tǒng)的時(shí)域特性、頻域特性以及穩(wěn)定性中的重要作用及意義，熟練掌握利用MATLAB分析離散系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)、頻響特性和零極點(diǎn)的方法。掌握利用DTFT和DFT確定系統(tǒng)特性的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)原理MATLAB提供了許多可用于分析線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的函數(shù)，主要包含有系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)、系統(tǒng)頻域響應(yīng)等分析函數(shù)。1

2、.離散系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)在調(diào)用MATLAB函數(shù)時(shí)，需要利用描述該離散系統(tǒng)的系數(shù)函數(shù)。對(duì)差分方程進(jìn)行Z變換即可得系統(tǒng)函數(shù)：在MATLAB中可使用向量a和向量b分別保存分母多項(xiàng)式和分子多項(xiàng)式的系數(shù)：這些系數(shù)均從z0按z的降冪排列。2．離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分析離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)可以表示為零極點(diǎn)形式：使用MATLAB提供的roots函數(shù)計(jì)算離散系統(tǒng)的零極點(diǎn)；使用zplane函數(shù)繪制離散系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。注意：在利用這些函數(shù)時(shí)，要求H(z)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)的個(gè)數(shù)相等，若不等則需要

3、補(bǔ)零。3．離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)當(dāng)離散因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)全部位于z平面單位圓內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可由H(z)求出，即[H,w]=freqz(b,a,n)：計(jì)算系統(tǒng)的n點(diǎn)頻率響應(yīng)H，w為頻率點(diǎn)向量。H=freqz(b,a,w)：計(jì)算系統(tǒng)在指定頻率點(diǎn)向量w上的頻響；freqz(b,a)：繪制頻率響應(yīng)曲線。其中：b和a分別為系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子分母系數(shù)矩陣；4．利用DTFT和DFT確定離散系統(tǒng)的特性在很多情況下，需要根據(jù)LTI系統(tǒng)的輸入和輸出對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，即通過測量系統(tǒng)在已知輸入x[k

4、]激勵(lì)下的響應(yīng)y[k]來確定系統(tǒng)的特性。若系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為h[k]，由于存在y[k]=x[k]*h[k]，因而可在時(shí)域通過解卷積方法求解h[k]。在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行信號(hào)解卷積比較困難。因此，通常從頻域來分析系統(tǒng)，這樣就可以將時(shí)域的卷積轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域的乘積，從而通過分析系統(tǒng)輸入序列和輸出序列的頻率特性來確定系統(tǒng)的頻率特性，再由得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)h[k]。若該LTI系統(tǒng)輸入x[k]的DTFT為,系統(tǒng)輸出y[k]的DTFT為，則系統(tǒng)的頻率特性可表示為：有限長序列的DTFT可以利用FFT計(jì)算出其在區(qū)間內(nèi)的N個(gè)等

5、間隔頻率點(diǎn)上的樣點(diǎn)值：X=fft(x,N);Y=fft(y,N);再利用H=Y./X和h=ifft(H,N)可以得到系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h[k]。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知某LTI系統(tǒng)的差分方程為：（1）初始狀態(tài)，輸入計(jì)算系統(tǒng)的完全響應(yīng)。（2）當(dāng)以下三個(gè)信號(hào)分別通過系統(tǒng)時(shí)，分別計(jì)算離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)：（3）該系統(tǒng)具有什么特性？(1)N=100;b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.412];x=ones(1,N);zi=filtic(b,a,[1,2]);y=fil

6、ter(b,a,x,zi);N=100;b=[0.0675,0.1349,0.0675];a=[1,-1.143,0.412];x=ones(1,N);zi=filtic(b,a,[1,2]);y=filter(b,a,x,zi)y=Columns1through60.38650.23220.37600.60410.80540.9416Columns7through121.01431.04131.04221.03221.02021.0108Columns13through181.00491.0020

7、1.00121.00151.00211.0027Columns19through241.00311.00331.00341.00351.00341.0034Columns25through301.00341.00341.00331.00331.00331.003Columns31through361.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns37through421.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns43thro

8、ugh481.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns49through541.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns55through601.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns61through661.00331.00331.00331.00331.00331.0033Columns67through721.00331.00331.0