不同采樣頻率和采樣長度對_fft的影響比較

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1、不同采樣頻率和采樣長度對fft的影響比較選取采樣頻率的關(guān)鍵是估計信號的最高頻率。如果在采樣之前采用模擬抗混疊濾波，可根據(jù)信號的期望衰減選擇最高頻率。此外也可根據(jù)時域波形變化最快的部分，估計信號最高頻率。若用了傳感器，也可根據(jù)傳感器的響應(yīng)粗略的估計分析信號的最高頻率。粗略估計信號之后，按照采樣定理要求對信號進(jìn)行采樣，并用DFT計算頻譜。然后將采樣頻率提高一倍，在此計算信號頻譜，若兩次頻譜變化在允許范圍之內(nèi)，說明采樣頻率已選擇足夠高。采樣長度N的選擇頻域的最小分辯率決定。DFT的變換對應(yīng)的模擬頻率分辯率為：，所以采樣長度N的選擇為：1、已知模擬信號有三

2、個幅值為1的正弦信號組成，頻率分別為=1kHz=2.5kHz=3kHz采樣頻率=10kHz采用N=10，20時信號的頻譜。圖（1）圖（2）圖（3）N=40圖（4）N=100分析：（1）最小頻率間隔=0.5kHz,=10Kz,為能區(qū)分2.5kHz、3kHz的信號頻率，N20；由圖（1）可以看出，當(dāng)N=10時，只有兩個峰值，由于頻率分辯率大于0.5kHz,f2和f3產(chǎn)生了混迭。（2）圖（2）中，N=10而改變了fft變換時的點數(shù)Nff=1024,變換時采用了補零的方法，通過計算得到頻譜圖明顯光滑，雖然增加了點數(shù)而此時改變的是計算分辨率，并不能提高頻率分

3、辨率，對于N=10，Nfft=1024時不能區(qū)分與。N=20時剛好能夠滿足頻率分辨的條件，在2.5kHz和3kHz位置出現(xiàn)了兩個峰值。第一峰值的左側(cè)，第一和第二峰值之間的虛假譜峰，主要由于旁瓣泄露引起。比較N=20和N=100，隨著N的增加，主瓣寬度減小頻率分辨率提高。由圖可以看出主峰位置也較為準(zhǔn)確。（3）圖（3）中N=40雖然采樣點增加，但加窗后不能區(qū)分信號2和3的，由峰值1處可以看出加窗后主瓣較寬但旁瓣泄露較小。這主要由hanning窗的特性決定的，主瓣較寬而旁瓣泄露較小。（4）圖（4）中N=100，增加了采樣長度，頻率分辨率提高。