波動(dòng)率指數(shù)(volatility index,vix)

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1、波動(dòng)率指數(shù)（VolatilityIndex，VIX）波動(dòng)率指數(shù)簡(jiǎn)介芝加哥期權(quán)交易所(ChicagoBoardOptionsExchange，CBOE)的波動(dòng)率指數(shù)(VolatilityIndex，VIX)或者稱之為“恐懼指數(shù)”，衡量標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(S&P500Index)期權(quán)的隱含波動(dòng)率。VIX指數(shù)每日計(jì)算，代表市場(chǎng)對(duì)未來(lái)30天的市場(chǎng)波動(dòng)率的預(yù)期。波動(dòng)性在金融衍生品的定價(jià)、交易策略以及風(fēng)險(xiǎn)控制中扮演著相當(dāng)重要的角色?？梢哉f沒有波動(dòng)性就沒有金融市場(chǎng)，但如果市場(chǎng)波動(dòng)過大，而且缺少風(fēng)險(xiǎn)管理工具，投資者可能會(huì)擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)而放棄交易，使市

2、場(chǎng)失去吸引力。1987的全球股災(zāi)后，為穩(wěn)定股市與保護(hù)投資者，紐約證券交易所(NYSE)于1990年引進(jìn)了斷路器機(jī)制(Circuit-breakers)，當(dāng)股價(jià)發(fā)生異常變動(dòng)時(shí)，暫時(shí)停止交易，試圖降低市場(chǎng)的波動(dòng)性來(lái)恢復(fù)投資者的信心。但斷路器機(jī)制引進(jìn)不久，對(duì)于如何衡量市場(chǎng)波動(dòng)性市場(chǎng)產(chǎn)生了許多新的認(rèn)識(shí)，漸漸產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)顯示市場(chǎng)波動(dòng)性的需求。因此，在NYSE采用斷路器來(lái)解決市場(chǎng)過度波動(dòng)問題不久，芝加哥期權(quán)交易所從1993年開始編制市場(chǎng)波動(dòng)率指數(shù)，以衡量市場(chǎng)的波動(dòng)率。芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)在1973年4月開始股票期權(quán)交易后，就一直有通過

3、期權(quán)價(jià)格來(lái)構(gòu)造波動(dòng)率指數(shù)的設(shè)想，以反映市場(chǎng)對(duì)于的未來(lái)波動(dòng)程度的預(yù)期。其間有學(xué)者陸續(xù)提出各種計(jì)算方法，Whaley(1993)提出了編制市場(chǎng)波動(dòng)率指數(shù)作為衡量未來(lái)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)程度的方法。同年，CBOE開始編制VIX指數(shù)，選擇S&P100指數(shù)期權(quán)的隱含波動(dòng)率為編制基礎(chǔ)，同時(shí)計(jì)算買權(quán)與賣權(quán)的隱含波動(dòng)率，以考慮交易者使用買權(quán)或賣權(quán)的偏好。　　VIX表達(dá)了期權(quán)投資者對(duì)未來(lái)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的預(yù)期，當(dāng)指數(shù)越高時(shí)，顯示投資者預(yù)期未來(lái)股價(jià)指數(shù)的波動(dòng)性越劇烈；當(dāng)VIX指數(shù)越低時(shí)，代表投資者認(rèn)為未來(lái)的股價(jià)波動(dòng)將趨于緩和。由于該指數(shù)可反應(yīng)投資者對(duì)未來(lái)

4、股價(jià)波動(dòng)的預(yù)期，并且可以觀察期權(quán)參與者的心理表現(xiàn)，也被稱為“投資者情緒指標(biāo)”(Theinvestorfeargauge)。經(jīng)過十多年的發(fā)展和完善，VIX指數(shù)逐漸得到市場(chǎng)認(rèn)同，CBOE于2001年推出以NASDAQ100指數(shù)為標(biāo)的的波動(dòng)性指標(biāo)(NASDAQVolatilityIndex,VXN)；CBOE2003年以S&P500指數(shù)為標(biāo)的計(jì)算VIX指數(shù)，使指數(shù)更貼近市場(chǎng)實(shí)際。2004年推出了第一個(gè)波動(dòng)性期貨（VolatilityIndexFutures）VIXFutures，2004年推出第二個(gè)將波動(dòng)性商品化的期貨，即方差期貨(V

5、arianceFutures)，標(biāo)的為三個(gè)月期的S&P500指數(shù)的現(xiàn)實(shí)方差(RealizedVariance)。2006年，VIX指數(shù)的期權(quán)開始在芝加哥期權(quán)交易所開始交易。波動(dòng)率的類型1、實(shí)際波動(dòng)率　　實(shí)際波動(dòng)率又稱作未來(lái)波動(dòng)率，它是指對(duì)期權(quán)有效期內(nèi)投資回報(bào)率波動(dòng)程度的度量，由于投資回報(bào)率是一個(gè)隨機(jī)過程，實(shí)際波動(dòng)率永遠(yuǎn)是一個(gè)未知數(shù)。或者說，實(shí)際波動(dòng)率是無(wú)法事先精確計(jì)算的，人們只能通過各種辦法得到它的估計(jì)值。2、歷史波動(dòng)率　　歷史波動(dòng)率是指投資回報(bào)率在過去一段時(shí)間內(nèi)所表現(xiàn)出的波動(dòng)率，它由標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格過去一段時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)（即S

6、t的時(shí)間序列資料）反映。這就是說，可以根據(jù){St}的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，計(jì)算出相應(yīng)的波動(dòng)率數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷方法估算回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差，從而得到歷史波動(dòng)率的估計(jì)值。顯然，如果實(shí)際波動(dòng)率是一個(gè)常數(shù)，它不隨時(shí)間的推移而變化，則歷史波動(dòng)率就有可能是實(shí)際波動(dòng)率的一個(gè)很好的近似。3、預(yù)測(cè)波動(dòng)率　　預(yù)測(cè)波動(dòng)率又稱為預(yù)期波動(dòng)率，它是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷方法對(duì)實(shí)際波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的結(jié)果，并將其用于期權(quán)定價(jià)模型，確定出期權(quán)的理論價(jià)值。因此，預(yù)測(cè)波動(dòng)率是人們對(duì)期權(quán)進(jìn)行理論定價(jià)時(shí)實(shí)際使用的波動(dòng)率。這就是說，在討論期權(quán)定價(jià)問題時(shí)所用的波動(dòng)率一般均是指預(yù)測(cè)波動(dòng)率。

7、需要說明的是，預(yù)測(cè)波動(dòng)率并不等于歷史波動(dòng)率，因?yàn)榍罢呤侨藗儗?duì)實(shí)際波動(dòng)率的理解和認(rèn)識(shí)，當(dāng)然，歷史波動(dòng)率往往是這種理論和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。除此之外，人們對(duì)實(shí)際波動(dòng)率的預(yù)測(cè)還可能來(lái)自經(jīng)驗(yàn)判斷等其他方面。4、隱含波動(dòng)率　　隱含波動(dòng)率是期權(quán)市場(chǎng)投資者在進(jìn)行期權(quán)交易時(shí)對(duì)實(shí)際波動(dòng)率的認(rèn)識(shí)，而且這種認(rèn)識(shí)已反映在期權(quán)的定價(jià)過程中。從理論上講，要獲得隱含波動(dòng)率的大小并不困難。由于期權(quán)定價(jià)模型給出了期權(quán)價(jià)格與五個(gè)基本參數(shù)（St，X，r，T-t和σ）之間的定量關(guān)系，只要將其中前4個(gè)基本參數(shù)及期權(quán)的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格作為已知量代入期權(quán)定價(jià)模型，就可以從中解出惟一的未

8、知量σ，其大小就是隱含波動(dòng)率。因此，隱含波動(dòng)率又可以理解為市場(chǎng)實(shí)際波動(dòng)率的預(yù)期。　　期權(quán)定價(jià)模型需要的是在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)際波動(dòng)率。相對(duì)于當(dāng)期時(shí)期而言，它是一個(gè)未知量，因此，需要用預(yù)測(cè)波動(dòng)率代替之，一般可簡(jiǎn)單地以歷史波動(dòng)率估計(jì)作為預(yù)測(cè)波動(dòng)率，但更好的