數(shù)學(xué)謝志平劉同軍作業(yè)

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1、三角形與多邊形主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題三角形與多邊形作者姓名謝志平劉同軍所屬單位德州市教研室淄博十八中聯(lián)系地址德州市湖濱北大道329號(hào)淄博市柳泉路224號(hào)聯(lián)系電話0534-23118150533-3171725電子郵箱dzxzp@163.comxy3171725@163.com郵政編碼253020255031學(xué)科領(lǐng)域（在內(nèi)打√表示主屬學(xué)科，打+表示相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂(lè)化學(xué)信息技術(shù)勞動(dòng)與技術(shù)語(yǔ)文美術(shù)生物科學(xué)√數(shù)學(xué)外語(yǔ)歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會(huì)實(shí)踐其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)七年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)6課時(shí)，課外2課

2、時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述“三角形”主題單元結(jié)構(gòu)包括“相關(guān)概念”、“探究性質(zhì)”、“簡(jiǎn)單應(yīng)用”三部分，這與課本的內(nèi)容安排有所不同。教材的編寫(xiě)順序是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角”、“多邊形及其內(nèi)角和”、“課題學(xué)習(xí)——鑲嵌”順次展開(kāi)，是先學(xué)三角形，再學(xué)多邊形，而新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，更多考慮到知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，打破教材的原有安排，把三角形、四邊形、多邊形等有關(guān)的概念放在一起作為專題一集中處理，把具有探究性的三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系及多邊形內(nèi)角和等作為專題二集中處理，這是考慮到三角形、四邊形、多邊形等

3、概念的關(guān)聯(lián)性及學(xué)完三角形內(nèi)角和以后，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：四邊形、五邊形……的內(nèi)角和是多少？因此，將這些內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有利于幫助學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。專題三的簡(jiǎn)單應(yīng)用是考慮到學(xué)完知識(shí)學(xué)生喜歡追問(wèn)：學(xué)習(xí)這些有什么用處呢?而鑲嵌問(wèn)題恰恰會(huì)用到三角形及多邊形的內(nèi)角和，而且學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說(shuō)明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘

4、貼在這里）主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：理解與三角形有關(guān)的線段（邊，高，中線，角平分線）．理解三角形兩邊之和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形．會(huì)畫(huà)出任意三角形的高、中線、角平分線．了解三角形的穩(wěn)定性．了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角、外角），會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°．探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形），探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式．通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊

5、形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)．過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫(huà)任意三角形的高、中線、角平分線等重要線段的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；經(jīng)歷探索并證明三角形（多邊形）內(nèi)角和定理、外角和定理的過(guò)程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀：1．通過(guò)三角形的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用的廣泛性.2．通過(guò)設(shè)計(jì)鑲嵌圖案等活動(dòng)，欣賞數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美意識(shí)．3．通過(guò)運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。4．通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神.5．通過(guò)

6、師生共同活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1．理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。2．探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3．了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì)1.構(gòu)成三角形、多邊形的要素有哪些？2.三角形、多邊形中的重要線段有那些？3.三角形、多

7、邊形的內(nèi)角和有什么性質(zhì)？4.三角形、多邊形的外角和有什么性質(zhì)？5.學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)概念及性質(zhì)，如何學(xué)習(xí)多邊形？6.怎樣運(yùn)用常見(jiàn)的多邊形通過(guò)鑲嵌設(shè)計(jì)圖形？專題劃分專題1：三角形與多邊形的定義及相關(guān)概念專題2：探究三角形和多邊形的性質(zhì)專題3：應(yīng)用：鑲嵌（課內(nèi)1課時(shí)+課外研究性學(xué)習(xí)）專題一三角形與多邊形的定義及相關(guān)概念所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題一概述本專題是三角形這一主題的起始專題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整個(gè)主題的基礎(chǔ)。本專題的內(nèi)容包括三角形、四邊形及多邊形的相關(guān)概念，三角形的分類，三角形的高線、角平分線和中線等基礎(chǔ)

8、知識(shí)．本專題的重點(diǎn)是三角形的相關(guān)概念，難點(diǎn)是三角形高線的畫(huà)法和多邊形的三角剖分．本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出三角形、四邊形及多邊形的定義；理解并掌握三角形的內(nèi)角、外角等概念；畫(huà)出并探索三角形的高、中線、角平分線的特性；通過(guò)畫(huà)對(duì)角線進(jìn)行多邊形的三角剖分．學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形、四邊形、多邊形的定義及相關(guān)概念，會(huì)借助工具（紙、筆、三