基于曲率的點(diǎn)云數(shù)據(jù)簡化方法

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1、基于曲率的點(diǎn)云數(shù)據(jù)簡化方法摘要：作為一種非接觸型設(shè)備，它可以快速高精度的采集部分曲面數(shù)據(jù)，它變成最常用的設(shè)備，對于刻畫部分曲面數(shù)據(jù)。然而，它產(chǎn)生大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為了減少計(jì)算時(shí)間和降低內(nèi)存需求必須對這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡。針對以往點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡方法的局限性，本文提出一種基于曲率的新的精簡方法。它包括搜索K個(gè)近臨為了重建數(shù)據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算和調(diào)整切平面法線，通過使用拋物線擬合的方法來估計(jì)曲率，并且給出數(shù)據(jù)精簡原則。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新的方法明顯的減少了點(diǎn)云的數(shù)量，而且完好的保留了物體的幾何特征。關(guān)鍵字：數(shù)據(jù)精簡、K個(gè)近鄰、逆向工程、曲率1簡介在逆向工程中，

2、一種非接觸式測量設(shè)備可以非常快速、高精度的掃描部件，它變成刻畫部分曲面數(shù)據(jù)的主流設(shè)備。然而，獲取的數(shù)據(jù)是稠密無序的，以至于難于直接給表面模型著色。這些數(shù)據(jù)需要大量的存儲空間、并且大大的增加了計(jì)算的時(shí)間。因此，如何大量的精簡點(diǎn)云數(shù)據(jù)的數(shù)量，并完美的保留數(shù)據(jù)的幾何特征是點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡的關(guān)鍵。兩個(gè)主要的趨勢可以被觀測到在這個(gè)實(shí)驗(yàn)嘗試中。一個(gè)是格網(wǎng)簡化。正如一個(gè)一般的缺點(diǎn)，它首先必須建立并維持網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)一些原則來減少數(shù)據(jù)，這個(gè)過程是很復(fù)雜和花費(fèi)時(shí)間的。另一種是基于點(diǎn)的精簡方法，這種方法減少點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過使用部分幾何信息。在文獻(xiàn)3中，作者使用

3、包圍盒去構(gòu)建分割面來將數(shù)據(jù)分割成線結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)弦角偏差法精簡點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在文獻(xiàn)4中，作者使用基于局部曲面的點(diǎn)的法線值，這個(gè)局部曲面來自使用法線標(biāo)準(zhǔn)差生成的不規(guī)則三角網(wǎng)。數(shù)據(jù)精簡是通過在每個(gè)網(wǎng)格中選擇一個(gè)代表性的點(diǎn)，刪除其他的點(diǎn)來完成的?；谇蕼p少點(diǎn)云是另一種基于點(diǎn)精簡的方法。在參考文獻(xiàn)5中，作者根據(jù)計(jì)算出來的每個(gè)點(diǎn)的曲率將點(diǎn)進(jìn)行劃分，并且不同的區(qū)間設(shè)立不同的誤差值ξ，然后保留誤差值大于ξ的點(diǎn)。然而，這種方法并沒有明確指出每個(gè)誤差值ξ的標(biāo)準(zhǔn)值。在參考文獻(xiàn)6中，作者將點(diǎn)云劃分成兩種類型高曲率點(diǎn)和低曲率點(diǎn)通過使用閾值T，那些低曲率的點(diǎn)根據(jù)需要被

4、提取，而那些高曲率的點(diǎn)是根據(jù)預(yù)先設(shè)置的比分比被提取的，閾值T的選擇主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)。在這篇文章中，一種可以消除以前方法局限性的新的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡方法被提出。這個(gè)方法將點(diǎn)的曲率作為點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡的標(biāo)準(zhǔn)，并且提前設(shè)置閾值。它將點(diǎn)云空間劃分到幾個(gè)局部的區(qū)域中，并且根據(jù)每一個(gè)局部區(qū)域的曲率變化來提取數(shù)據(jù)點(diǎn)。2.點(diǎn)云數(shù)據(jù)（PCD）基于曲率精簡在圖片1中的流程圖展示了在本文章中點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡的主要的過程，它包括：●為了構(gòu)建點(diǎn)云拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搜索K個(gè)近鄰；●根據(jù)K個(gè)緊鄰的搜索結(jié)果估計(jì)每個(gè)點(diǎn)的切平面法線，并且調(diào)整法線使之與切平面方向一致；●通過一個(gè)密切的拋物面來逐步逼近

5、在每個(gè)點(diǎn)周圍表面的一個(gè)小的鄰域，并且估計(jì)每一個(gè)點(diǎn)的曲率；●建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡原則，并保留提取出來的點(diǎn)；2.1k個(gè)近鄰搜索通過沒接觸性測量設(shè)備獲得的數(shù)據(jù)是稠密無序的，并且必須通過所搜K個(gè)近鄰的來建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此，每個(gè)點(diǎn)和它的k個(gè)最近鄰可以很容易的反應(yīng)目標(biāo)物的幾何性質(zhì)。一種簡單的搜索k個(gè)近鄰的方法是計(jì)算每個(gè)與其他點(diǎn)的歐式距離，然后按照升序?qū)⒕嚯x排序并且選擇最前面的k個(gè)近鄰點(diǎn)。然而，它是非常耗時(shí)和低效的，尤其是對于大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在這項(xiàng)工作中，一種基于空間分割的改進(jìn)的搜索K個(gè)近鄰的方法被采用。首先，計(jì)算出點(diǎn)集的最大值和最小值[Min_x

6、,Min_x]*[Min_y,Min_y]*[Min_z,Min_z],并且估計(jì)子包圍盒的邊長L如下：B是比例因子用于調(diào)整包圍盒的尺寸，k是K個(gè)近鄰的個(gè)數(shù)，n是點(diǎn)云數(shù)據(jù)的總數(shù)。在x,y,z方向上計(jì)算尺寸通過下面的公式：一旦小包圍盒的尺寸和分辨率是有效的，子包圍盒的結(jié)構(gòu)如下：被鋪設(shè)在這些點(diǎn)上。在將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分配到幾個(gè)子包圍盒之后（如圖2所示），這些被放入適當(dāng)子包圍盒中的點(diǎn)云，也就是他們的索引與子包圍盒相匹配。被放入相同子包圍盒中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)被儲存在一個(gè)鏈表中。這些被放入包圍盒中的點(diǎn)被用于搜索k個(gè)最近鄰按照如下步驟：1.對于每一個(gè)候選點(diǎn)Pi,得到它

7、屬于的子包圍盒的索引，并且設(shè)置這個(gè)子包圍盒為初始搜索區(qū)域；2.設(shè)置N1為子包圍盒中所有點(diǎn)云的個(gè)數(shù)，ds為到子包圍盒六個(gè)面的最短距離；3.如果N1>k,然后計(jì)算并且對點(diǎn)Pi到其他點(diǎn)的距離排序，將第k個(gè)最短距離記為dk，如果dk

8、圖、圖像處理和數(shù)學(xué)，但是大多數(shù)情況下是曲面的多樣化表示。法向量估計(jì)的結(jié)果對逆向工程中后續(xù)的工作有很大的影響，例如：隱式曲面重建和模型渲染。目前許多算法計(jì)算法向量作為曲面重建的一部