基于曲率的點云數(shù)據(jù)簡化方法

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1、基于曲率的點云數(shù)據(jù)簡化方法摘要：作為一種非接觸型設(shè)備，它可以快速高精度的采集部分曲面數(shù)據(jù)，它變成最常用的設(shè)備，對于刻畫部分曲面數(shù)據(jù)。然而，它產(chǎn)生大量的點云數(shù)據(jù)，為了減少計算時間和降低內(nèi)存需求必須對這些點云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡。針對以往點云數(shù)據(jù)精簡方法的局限性，本文提出一種基于曲率的新的精簡方法。它包括搜索K個近臨為了重建數(shù)據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計算和調(diào)整切平面法線，通過使用拋物線擬合的方法來估計曲率，并且給出數(shù)據(jù)精簡原則。實驗結(jié)果表明新的方法明顯的減少了點云的數(shù)量，而且完好的保留了物體的幾何特征。關(guān)鍵字：數(shù)據(jù)精簡、

2、K個近鄰、逆向工程、曲率1簡介在逆向工程中，一種非接觸式測量設(shè)備可以非?？焖?、高精度的掃描部件，它變成刻畫部分曲面數(shù)據(jù)的主流設(shè)備。然而，獲取的數(shù)據(jù)是稠密無序的，以至于難于直接給表面模型著色。這些數(shù)據(jù)需要大量的存儲空間、并且大大的增加了計算的時間。因此，如何大量的精簡點云數(shù)據(jù)的數(shù)量，并完美的保留數(shù)據(jù)的幾何特征是點云數(shù)據(jù)精簡的關(guān)鍵。兩個主要的趨勢可以被觀測到在這個實驗嘗試中。一個是格網(wǎng)簡化。正如一個一般的缺點，它首先必須建立并維持網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)一些原則來減少數(shù)據(jù)，這個過程是很復(fù)雜和花費時間的。

3、另一種是基于點的精簡方法，這種方法減少點云數(shù)據(jù)通過使用部分幾何信息。在文獻(xiàn)3中，作者使用包圍盒去構(gòu)建分割面來將數(shù)據(jù)分割成線結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)弦角偏差法精簡點云數(shù)據(jù)。在文獻(xiàn)4中，作者使用基于局部曲面的點的法線值，這個局部曲面來自使用法線標(biāo)準(zhǔn)差生成的不規(guī)則三角網(wǎng)。數(shù)據(jù)精簡是通過在每個網(wǎng)格中選擇一個代表性的點，刪除其他的點來完成的?；谇蕼p少點云是另一種基于點精簡的方法。在參考文獻(xiàn)5中，作者根據(jù)計算出來的每個點的曲率將點進(jìn)行劃分，并且不同的區(qū)間設(shè)立不同的誤差值ξ，然后保留誤差值大于ξ的點。然而，這種方法并

4、沒有明確指出每個誤差值ξ的標(biāo)準(zhǔn)值。在參考文獻(xiàn)6中，作者將點云劃分成兩種類型高曲率點和低曲率點通過使用閾值T，那些低曲率的點根據(jù)需要被提取，而那些高曲率的點是根據(jù)預(yù)先設(shè)置的比分比被提取的，閾值T的選擇主要是根據(jù)經(jīng)驗。在這篇文章中，一種可以消除以前方法局限性的新的點云數(shù)據(jù)精簡方法被提出。這個方法將點的曲率作為點云數(shù)據(jù)精簡的標(biāo)準(zhǔn)，并且提前設(shè)置閾值。它將點云空間劃分到幾個局部的區(qū)域中，并且根據(jù)每一個局部區(qū)域的曲率變化來提取數(shù)據(jù)點。2.點云數(shù)據(jù)（PCD）基于曲率精簡在圖片1中的流程圖展示了在本文章中點云數(shù)據(jù)

5、精簡的主要的過程，它包括：●為了構(gòu)建點云拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搜索K個近鄰；●根據(jù)K個緊鄰的搜索結(jié)果估計每個點的切平面法線，并且調(diào)整法線使之與切平面方向一致；●通過一個密切的拋物面來逐步逼近在每個點周圍表面的一個小的鄰域，并且估計每一個點的曲率；●建立點云數(shù)據(jù)精簡原則，并保留提取出來的點；2.1k個近鄰搜索通過沒接觸性測量設(shè)備獲得的數(shù)據(jù)是稠密無序的，并且必須通過所搜K個近鄰的來建立點云數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此，每個點和它的k個最近鄰可以很容易的反應(yīng)目標(biāo)物的幾何性質(zhì)。一種簡單的搜索k個近鄰的方法是計算每個與其他點的歐

6、式距離，然后按照升序?qū)⒕嚯x排序并且選擇最前面的k個近鄰點。然而，它是非常耗時和低效的，尤其是對于大量的點云數(shù)據(jù)。在這項工作中，一種基于空間分割的改進(jìn)的搜索K個近鄰的方法被采用。首先，計算出點集的最大值和最小值[Min_x,Min_x]*[Min_y,Min_y]*[Min_z,Min_z],并且估計子包圍盒的邊長L如下：B是比例因子用于調(diào)整包圍盒的尺寸，k是K個近鄰的個數(shù)，n是點云數(shù)據(jù)的總數(shù)。在x,y,z方向上計算尺寸通過下面的公式：一旦小包圍盒的尺寸和分辨率是有效的，子包圍盒的結(jié)構(gòu)如下：被鋪設(shè)在

7、這些點上。在將點云數(shù)據(jù)分配到幾個子包圍盒之后（如圖2所示），這些被放入適當(dāng)子包圍盒中的點云，也就是他們的索引與子包圍盒相匹配。被放入相同子包圍盒中的點云數(shù)據(jù)被儲存在一個鏈表中。這些被放入包圍盒中的點被用于搜索k個最近鄰按照如下步驟：1.對于每一個候選點Pi,得到它屬于的子包圍盒的索引，并且設(shè)置這個子包圍盒為初始搜索區(qū)域；2.設(shè)置N1為子包圍盒中所有點云的個數(shù)，ds為到子包圍盒六個面的最短距離；3.如果N1>k,然后計算并且對點Pi到其他點的距離排序，將第k個最短距離記為dk，如果dk

8、前的k個點就是點Pi的k個最近鄰，否則，轉(zhuǎn)到第五步；4.如果N1<=k，則直接轉(zhuǎn)到第五步；5.擴展搜索區(qū)域到周圍的子包圍盒并且重新搜索。當(dāng)k個最近鄰的小于候選點到擴展包圍盒六個面的最近距離時，停止搜索。重復(fù)上面的五個步驟直到所有點的K個近鄰都被找到為止。2.2法線估計法向量估計被許多學(xué)科研究，例如：計算機制圖、圖像處理和數(shù)學(xué)，但是大多數(shù)情況下是曲面的多樣化表示。法向量估計的結(jié)果對逆向工程中后續(xù)的工作有很大的影響，例如：隱式曲面重建和模型渲染。目前許多算法計算法向量作為曲面重建的一部