棱柱、棱錐和棱臺學(xué)案

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1、一個(gè)人的態(tài)度，決定他的高度。2011級數(shù)學(xué)學(xué)案1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征命題：高慶勇審核：譚玉邦2011-11-14【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識和了解棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，掌握棱錐和棱臺的定義。2.了解棱錐和棱臺的相關(guān)概念、記法和分類，初步了解棱錐和棱臺的性質(zhì)。3.掌握正棱錐或正棱臺中可以稱之為核心圖形的那些直角三角形或直角梯形?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】棱柱、棱錐和棱臺的的定義、性質(zhì)及它們之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】幾種概念相近的幾何體（如長方體、正四棱柱等）特征性質(zhì)的區(qū)別【自主探究】認(rèn)真閱讀課本6—8頁，同時(shí)填寫以下空格，如有疑難問題請做好標(biāo)記。1．多面體(1)多面體是___________

2、_____________?所圍成的幾何體．(2)多面體的元素①圍成多面體的各個(gè)_________________??????叫做多面體的面．②相鄰的兩個(gè)面的___________________叫做多面體的棱．③棱和棱的_________________叫做多面體的頂點(diǎn)．④連接不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的___________．(3)凸多面體凸多面體：把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余的各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體．2．棱柱(1)定義：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的交線都???________

3、_，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱．在棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的_________，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的__________；側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的__________．棱柱中不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對角線．(2)棱柱的分類①按底面多邊形的邊數(shù)分類底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……②按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類側(cè)棱與底面的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面的棱柱叫做直棱柱；底面是叫做正棱柱．(3)特殊的四棱柱①底面是的棱柱叫做平行六面體；②側(cè)棱與底面的平行六面體叫做直平行六面體；③底面是的

4、直平行六面體是長方體；④棱長都的長方體是正方體．-4-一個(gè)人的態(tài)度，決定他的高度。2011級數(shù)學(xué)學(xué)案(4)棱柱的結(jié)構(gòu)特征：①??????????????????????????；②　　　　　　　　　　　　?????????????????????????；③　　　　　　　　　　　　　　　??????????????。(5)棱柱的記法：①用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如圖(l)中可表示為棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'；②用棱柱的對角線表示棱柱。(6)在畫空間圖形時(shí)，能看見的線條畫成實(shí)線，不能看見的線條畫成虛線。只有這樣畫才能區(qū)別哪些線條能看得見，哪些看不見，才具有立體

5、感。這是與畫平面圖形的不同之處（平面圖形的虛線表示輔助線）。3．棱錐(1)定義：一般地，有一個(gè)面是___________，其余各面是有一個(gè)___________的三角形，由這些面圍成的幾何體叫做棱錐．棱錐中的____________叫做棱錐的底面．棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形，叫做棱錐的側(cè)面．____________________________叫做棱錐的側(cè)棱．棱錐中各個(gè)側(cè)面的______________________叫做棱錐的頂點(diǎn)．如果棱錐的底面水平放置，則頂點(diǎn)與過頂點(diǎn)的鉛垂線和底面的交點(diǎn)之間的______________________，叫做棱錐的高．棱錐中過_______

6、_____的兩條側(cè)棱的截面叫做對角面．?【思考感悟1】有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？（提示：如圖）(2)棱錐的分類①按底面邊數(shù)分類底面為三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……其中三棱錐又叫___________．②正棱錐如果棱錐的底面是正多邊形，并且水平放置，它的頂點(diǎn)又在過正多邊形中心的鉛垂線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐．正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高，叫做_______________________．(3)棱錐的記法：可用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示。-4-一個(gè)人的態(tài)度，決定他的高度。2011級數(shù)學(xué)學(xué)案(4)棱錐的結(jié)構(gòu)特征：①??

7、????????????????????????；②　　　　　　　　　　　　?????????????????????????。【典型例題】例1.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能夠折成一個(gè)側(cè)面與底面都是等邊的三角形的正三棱錐。4．棱臺(1)定義：棱錐所截，間的部分叫做棱臺；原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的___________________．棱臺中除上、下底面以外的面叫做棱臺的____．相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺的__________．當(dāng)棱臺的底面水平放置時(shí)，鉛垂線與兩底面交點(diǎn)間的線段