2012年上海普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查試卷(二模)

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1、普陀區(qū)2012學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期終考試調(diào)研卷（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上]1．下列運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是(▲)．（A）；（B）；（C）；（D）．2．經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的表達(dá)式是(▲)．（A）；（

2、B）；（C）；（D）．圖13．如圖1，飛鏢投一個(gè)被平均分成6份的圓形靶子，那么飛鏢落在陰影部分的概率是(▲)．（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是(▲)．（A）；（B）；（C）；（D）.5．已知四邊形中，，如果添加一個(gè)條件，即可判定該四邊形是正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）.66．下列說(shuō)法中正確的是(▲)．（A）某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%，則購(gòu)買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)是必然事件；（B）如圖2，在長(zhǎng)方體ABCD－EFGH中，與棱EF、棱FG都異面的棱是棱DH；（C）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角

3、和等于，那么這個(gè)多邊形是正五邊形；圖2（D）平分弦的直徑垂直于這條弦．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：＝▲．8．方程的根是▲．9．用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于y的方程是▲．10．如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于▲.11．已知正比例函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么k的取值范圍是▲．12．某種品牌的筆記本電腦原價(jià)為a元，如果連續(xù)兩次降價(jià)的百分率都為x，那么兩次降價(jià)后的價(jià)格為▲元.13．已知△的重心到邊上中點(diǎn)的距離等于2，那么中線長(zhǎng)等于▲．14．如果梯形的一條底邊長(zhǎng)為5，中位線長(zhǎng)為7，那么另

4、一條底邊的長(zhǎng)為▲．圖515．如圖3，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=1，BC=4，那么△與△面積的比是▲．圖4圖316．如圖4，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于▲（結(jié)果保留）．17．在矩形中，如果,,那么=▲．618．如圖5，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，那么四邊形BCFE的面積等于▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（本題滿分10分）①②解方程組：21．（本題滿分10分）已知：如圖6，在△ABC中，CD⊥A

5、B，sinA=，AB=13，CD=12，圖6求AD的長(zhǎng)和tanB的值.622.（本題滿分10分）下面提供上海樓市近期的兩幅業(yè)務(wù)圖：圖7（甲）所示為2011年6月至12月上海商品房平均成交價(jià)格的走勢(shì)圖（單位：萬(wàn)元/平方米）；圖7（乙）所示為2011年12月上海商品房成交價(jià)格段比例分布圖（其中為每平方米商品房成交價(jià)格，單位：萬(wàn)元/平方米）．圖7（甲）a＜11≤a＜22≤a＜3a≥3圖7（乙）x%a＜11≤a＜22≤a＜3a≥3圖7（乙）x%（1）根據(jù)圖7（甲），寫出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交價(jià)格的中位數(shù)；（2）根據(jù)圖7（乙），可知x＝▲；（3）20

6、11年12月從上海市的內(nèi)環(huán)線以內(nèi)、內(nèi)中環(huán)之間、中外環(huán)之間和外環(huán)線以外等四個(gè)區(qū)域中的每個(gè)區(qū)域的在售樓盤中隨機(jī)抽出兩個(gè)進(jìn)行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．請(qǐng)估計(jì)12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米價(jià)格低于2萬(wàn)元的商品房的套數(shù)．23．（本題滿分12分）如圖8，四邊形中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DB，，且.(1)求證：；（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是菱形.圖8624.（本題滿分12分）二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC．（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)在第二

7、象限，且△ABM的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）以x軸上的點(diǎn)N為圓心，1為半徑的圓，與以點(diǎn)C為圓心，CM的長(zhǎng)為半徑的圓相切，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．25、（本題滿分14分）已知，，是的平分線，點(diǎn)P在上，．將三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)P處，繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線CB交于點(diǎn)E，另一條直角邊與直線CA、直線CB分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)G．（1）如圖9，當(dāng)點(diǎn)F在射線CA上時(shí)，①求證：PF=PE．②設(shè)CF=x，EG=y，求y與x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域．（2）聯(lián)結(jié)EF，當(dāng)△CEF與△EGP相似時(shí)，求EG的長(zhǎng)．圖9備用圖66