2012年上海長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查試卷(二模)

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1、2012年長(zhǎng)寧區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1．的計(jì)算結(jié)果是（）．；．；．；．．2．已知與是同類(lèi)二次根式，實(shí)數(shù)的值可以是（）．1；．2；．3；．4．3．反比例函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)平面的（）．第一、二象限；．第一、三象限；．第二、四象限；．第三、四象限4．已知下列圖案中，其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．．．．5．把保留3個(gè)有效數(shù)字，得到的近似數(shù)是（)．246；．2460000；．；．．6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。徊还簿€的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；垂直弦的直徑平分這條線。．1個(gè)；．2個(gè)；．3個(gè)；．4個(gè)．二、填空題．7．分解素因數(shù)：12=．88．函數(shù)的定義域

2、是．9．方程的解是．10．計(jì)算：．11．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，它們除顏色外大小，材質(zhì)都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．12．不等式組的解集是．13．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．(結(jié)果用表示）14．國(guó)家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過(guò)兩年提高44%，設(shè)這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均年增長(zhǎng)率是，列出關(guān)于的方程．15．已知，一斜坡的坡比，坡角為，則=．16．如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，若，，則．17．已知點(diǎn)是等邊△的中心，設(shè)，，用向量，表示=．18．如圖，矩形紙片沿，同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好同時(shí)落在邊的8點(diǎn)處，若∠=，=8，=6，則圖中陰影部分的面積

3、為．三、解答題：19．計(jì)算：20．解方程組：21．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，等腰△的頂點(diǎn)在第一象限，若,且△的面積是3．（1）若軸表示水平方向，設(shè)從原點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角為，求的值；（2）求過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．822．今年3月5日，某中學(xué)團(tuán)委組織全校學(xué)生參加“學(xué)習(xí)雷鋒，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，九年級(jí)1班全班學(xué)生分為三組參加打掃綠化帶，去敬老院服務(wù)和到舍去文藝演出的活動(dòng)，小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天本班學(xué)生參加三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，并制作了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)作的兩個(gè)圖形解答：（1）九年級(jí)1班共有名學(xué)生；（2）去敬老院服務(wù)的學(xué)生占九年級(jí)1班學(xué)生的百分比是；（3）補(bǔ)

4、全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分．九年級(jí)1班參加“學(xué)雷鋒，服務(wù)社會(huì)”九年級(jí)1班參加“學(xué)雷鋒，服務(wù)社會(huì)”活動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖23．如圖，等腰梯形中，，，，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是等腰直角三角形；（2）已知∠=，求的值．24．在中，，，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與邊或其延長(zhǎng)線上交于兩點(diǎn)（假設(shè)三角板的兩直角邊足夠長(zhǎng)），如圖1，圖2，表示三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的兩種情形.（1）直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，△是等腰三角形；（2）直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的情形時(shí)，求證：；（3）如圖3，若將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的點(diǎn)

5、處，設(shè)8（為正數(shù)），試判斷的數(shù)量關(guān)系。并說(shuō)明理由．25．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，為原點(diǎn)，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．（1）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若與相似，求的值；（2）如圖2，當(dāng)直線與線段交于點(diǎn)，且時(shí)，求直線的解析式；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓⊙，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙，討論⊙和⊙的位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的取值范圍．82012年初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷參考答案一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.D2.B3.C4.A5.D6.B二、填空題:(本大題共12題,

6、每題4分,滿分48分)7.2×2×38.9.0;110.11.12.13.2a14.15.16.17.18.三、解答題:(19、20、21、22題每題10分,23、24題每題12分,25題14分,滿分78分)19.解：原式=（原式中每個(gè)數(shù)或式化簡(jiǎn)正確得2分，結(jié)果正確2分）20.解：由①得或（2分）由②得或（2分）分別聯(lián)立得（2分）解得（4分）21.解：（1）作AH⊥BC，垂足為H.（1分）∵△ABC是等腰三角形∴H是BC中點(diǎn)∵B(2,0),C(4,0)∴H（3,0）（1分）∴AH=3A(3,3)（2分）（2）據(jù)題意，設(shè)拋物線解析式為（1分）A(3,3)B(4,0)代入得解得（2分）所求解

7、析式為（1分）對(duì)稱(chēng)軸直線，頂點(diǎn)（2,4）（2分）22.（1）（3分）50；（2）（3分）20%；（3）（4分）10（圖略）23.（1）證:∵AD//BE且BE//AC8∴ACED是平行四邊形∴AC=DE（2分）∵等腰梯形ABCD∴AC=BD∴BD=DE（2分）∵AC⊥BD∴∠BOC=90°∵AC//DE∴∠BOC=∠BDE=90°∴△BDE是等腰直角三角形.（2分）（2）解：∵AD//BC∴∴∵等腰梯形ABCD∴AC=BD∴OC=O