第十六屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二第1試(含答案)-

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1、www.czsx.com.cn第十六屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二第1試2005年3月20日上午8∶30至10∶00校名班次姓名輔導(dǎo)教師成績(jī)____一、選擇題:（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫(xiě)在下面的表格內(nèi)。題號(hào)12345678910共得分答案1、等于()毛A．B．-C．D．-2、已知x=3是不等式mx+2<1-4m的一個(gè)解，如果m是整數(shù)，那么m的最大值是()A．-1B．0C．1D．-23、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原來(lái)的數(shù)

2、大9，這樣的兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)有()A．1個(gè)B．3個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4、有三組數(shù)x1，x2，x3；y1，y2，y3；z1，z2，z3，它們的平均數(shù)分別是a，b，c，那么x1＋y1－z1，x2＋y2－z2，x3＋y3－z3的平均數(shù)是()A．B．C．a(chǎn)+b-cD．3(a+b-c)5、已知，則A與1的大小關(guān)系是()A．A>1B．A=1C．A<1D．無(wú)法確定的6、Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，and，then∠Ais()A．a(chǎn)cuteangleB．right

3、angleC．obtuesangle　D．a(chǎn)cuteangleorobtuesangle（英漢詞典acuteangle：銳角；obtuseangle：鈍角）7、如圖1，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，如果AB=AD=2，AC=4，且BD∶DC=2∶3，則△ABC是()A．銳角三角形;B．直角三角形C．鈍角三角形;D．銳角三角形或直角三角形8、已知，則的大小關(guān)系是()-4-www.czsx.com.cnA．B．C．D．9、某人月初用x元人民幣投資股票，由于行情較好，他的資金每月都增加，即使他每月末都取出1000元

4、用于日常開(kāi)銷(xiāo)，他的資金仍然在三個(gè)月后增長(zhǎng)了一倍，那么x的值是()A．9000B．10000C．11000D．1110010、判斷下列命題的真假：甲：在邊長(zhǎng)為1的正三角形中（包括邊界）的任意四個(gè)點(diǎn)，必有兩點(diǎn)的距離不大于.乙：在邊長(zhǎng)為1，一個(gè)內(nèi)角為600的菱形中（包括邊界）的任意六個(gè)點(diǎn)，必有兩點(diǎn)的距離不大于.那么正確的結(jié)論是()A．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙真D．甲假乙假二、A組填空題:（每小題4分，共40分。含兩個(gè)空的小題，每個(gè)空2分。）11、計(jì)算：=.12、分解因式：=.13、已知質(zhì)數(shù)p與q滿足3p+7q

5、=41，則(p+1)(q-1)=.14、如圖2，將直徑AB=1的半圓形紙片平放在桌面上，然后讓它繞直徑的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某個(gè)位置，這時(shí)它掃過(guò)的面積為，則AB旋轉(zhuǎn)的角度為.15、如圖3，從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片ABCD中剪去一個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形CDEF，再?gòu)氖Ｏ碌募埰醒仄叫卸踢叺姆较蚣羧ヒ粋€(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形BFHG，若長(zhǎng)方形CDEF與AGHE的面積比是3∶2，那么=；正方形BFHG與正方形ABCD的面積比是16、已知a是整數(shù)，x，y是方程x2-xy-ax+ay+1=0的整數(shù)解，則=或17、A、B、C三種服裝的進(jìn)

6、價(jià)分別是30元、40元、50元，售價(jià)分別是35元、m元、60元，經(jīng)核算，三種服裝的總利潤(rùn)相同，且A、B兩種服裝的銷(xiāo)售量之和C服裝銷(xiāo)售量的4倍，則m=；A、B、C三種服裝的銷(xiāo)售量之比是.-4-www.czsx.com.cn18、已知，且19x2+143xy+19y2=2005，則x＋y=或.19、已知一個(gè)兩位整數(shù)的五次方是一個(gè)六位數(shù)，且最高位的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字都是3，那么=；中間的四個(gè)數(shù)字之和是.20、Infigure4，fivepointsA、B、C、D、Earelocatedonaline.Whenthete

7、ndistancesbetweenpairsarelistedfromsmallesttolargest，thelistreads：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19.Thenthevalueofkis.三、B組填空題:（每小題8分，共40分。每題兩個(gè)空，每個(gè)空4分）21、在公式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，則2k－b的值為或.22、已知方程（c是常數(shù)，c≠0）的解是c或，那么方程（a是常數(shù)，且a≠0）的解是或.23、已知△ABC的某兩個(gè)內(nèi)角的比是4∶7且AB=AC

8、，BD⊥AC于D，BE平分∠ABC交AC于E，則∠EBD的大小是或.24、已知正△ABC的面積是1，P是平面上一點(diǎn)，并且△PAB、△PBC、△PCA的面積相等，那么滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè)；△PAB的面積是.25、某靶場(chǎng)有紅、綠靶標(biāo)共100個(gè)，其中紅靶標(biāo)的數(shù)量不到綠靶標(biāo)數(shù)量的.若打中一個(gè)紅靶標(biāo)得10分，打中一個(gè)綠靶標(biāo)得8.5分，小明打中了全部綠靶標(biāo)和部分紅靶標(biāo)，在計(jì)算他所得的總分時(shí)，發(fā)現(xiàn)總分與紅靶標(biāo)的總