學(xué)查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練：橢圓

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1、2011屆高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練：橢圓一、選擇題　1.已知M點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且，點(diǎn)I為的內(nèi)心，延長MI交線段F1F2于一點(diǎn)N，則的值為（A）?????????（B）??????????（C）??????????（D）2.曲線與曲線的（　?。粒x心率相等??????????Ｂ．焦距相等?????????????Ｃ．焦點(diǎn)相同?????????????Ｄ．準(zhǔn)線相同3.已知的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則的周長是(??)（A）　　　?。˙）6　　　　（C

2、）　　　　（D）124.已知以F1（2,0），F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為（A）???????????（B）???????????（C）??????????（D）5.橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)及右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)依次為、、、，則的最大值為（???）A?????????????????B?????????????????C??????????????D?不確定6.橢圓的中心為點(diǎn)它的一個焦點(diǎn)為相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為12則這個橢圓的方程是（A）　　?。˙）??????（C）　　　　?。―）

3、7.設(shè)橢圓的兩個根分別為在????????????????（???）??????A．圓內(nèi)??????????????????????????????B．圓上??????C．圓外??????????????????????????????D．以上三種情況都有可能8.已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的焦點(diǎn)F，且這兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為?A．???????B.???????C.????????D.9.已知橢圓的離心率大于，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若是正三角形，則點(diǎn)A．在橢圓外??????B．在橢圓內(nèi)????????C

4、．在橢圓上??????D．不能確定10.以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長為的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于(???)A.?????????B.?????????C.???????D.1211.如圖，直線過橢圓的左焦點(diǎn)F1和?一個頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為????????????????（???）??????A．?????????????????????B．?????????????????????C．??????????????????D．12.已知橢圓E的短軸長為6，焦點(diǎn)F到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則

5、橢圓E的離心率為A、????????????????????????B、????????????????????????C、??????????????????????D、13.設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，和分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，則的最小值為??????▲??????．14.過橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為的直線，與橢圓的另一個交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。若，則該橢圓的離心率為???????????。15.已知P為橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，那么的余弦值為?????????16.如圖，正六邊形的兩個頂點(diǎn)為橢圓的兩個焦點(diǎn)

6、，其余四個頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率的值是___________．?12三、解答題　17.?已知P是橢圓C：上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，A為長軸的左端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸、直線AP分別交于點(diǎn)K、M，．（Ⅰ）若橢圓的焦距為6，求橢圓C的方程；（Ⅱ）若，求證：．?18.已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.????（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；??（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1219.已知橢圓的方程為，過其左焦點(diǎn)斜率為1

7、的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．??（1）若共線，求橢圓的方程；（2）若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn)R，使為正三角形，求橢圓的離心率e的值．20.已知橢圓的一個焦點(diǎn)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.(1)求橢圓的方程；(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.12答案一、選擇題1.答案：B2.答案：B解析：由知該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，由知該方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，故只能選擇答案B。?3.答案：C解析：(數(shù)形結(jié)合)由橢圓的定

8、義橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a,可得的周長為4a=,所以選C4.答案：C解析：設(shè)橢圓方程為消x得：????????即：????????又??聯(lián)立解得12????????由焦點(diǎn)在x軸上，故長軸長為5.答案：C6.答案：D解析：橢圓的中心為點(diǎn)它的一個焦點(diǎn)為∴?半焦距，相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為?∴，，則這個橢