電磁感應(yīng)法測交變磁場_講義

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1、電磁感應(yīng)法測交變磁場在工業(yè)、國防、科研中都需要對磁場進(jìn)行測量，測量磁場的方法有不少，如沖擊電流計法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感應(yīng)法等等，本實(shí)驗(yàn)介紹電磁感應(yīng)法測磁場的方法，它具有測量原理簡單，測量方法簡便及測試靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解用電磁感應(yīng)法測交變磁場的原理和一般方法，掌握型交變磁場實(shí)驗(yàn)儀及測試儀的使用方法。2．測量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場分布。3．了解載流圓形線圈（或亥姆霍茲線圈）的徑向磁場分布情況。4．研究探測線圈平面的法線與載流圓形線圈（或亥姆霍茲線圈）的軸線成不同夾角時所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的值的變化規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)儀器－Ⅰ

2、型交變磁場實(shí)驗(yàn)儀，信號頻率可調(diào)范圍，信號輸出電流，單個圓線圈可，兩個圓線圈串聯(lián)。亥姆霍茲線圈每個400匝，允許最大電流1A。三、實(shí)驗(yàn)原理1．載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場：（1）載流圓線圈中心軸線上的磁場分布:一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場的公式為：（1）式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點(diǎn)到圓心的距離，5磁場的分布圖如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)取，，，圓心處，可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,（2）亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場分布:兩個相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，理論計算證明：線圈間距等于線圈半徑時，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這對線圈稱為

3、亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像管中的行、場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2．用電磁感應(yīng)法測磁場的原理：設(shè)均勻交變磁場為（由通交變電流的線圈產(chǎn)生）磁場中一探測線圈的磁通量為式中：為探測線圈的匝數(shù)，為該線圈的截面積，為與線圈法線夾角。如圖3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式中是線圈法線和磁場成角時，感應(yīng)電動勢的幅值。當(dāng)，，這時的感應(yīng)電動勢的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測量此時線圈的電動勢，則毫伏表的示值（有效值）應(yīng)為，則（2）由（2）式可算出來。3．探測線圈的設(shè)計：實(shí)驗(yàn)中由

4、于磁場的不均勻性，探測線圈又不可能做得很小，否則會影響測量靈敏度。一般設(shè)計的線圈長度和外徑有的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑與外徑有的關(guān)系(本實(shí)驗(yàn)選，匝的線圈)。線圈在磁場中的等效面積，經(jīng)過理論計算，可用下式表示：5（3）這樣的線圈測得的平均磁感強(qiáng)度可以近似看成是線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。本實(shí)驗(yàn)勵磁電流由專用的交變磁場測試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率可以從之間連續(xù)調(diào)節(jié)，如選擇，則：，將、及值代人（2）式得（4）四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．測量圓電流線圈軸線上磁場的分布：按圖5接好電路。單個勵磁線圈測量時，接線見圖5(a),兩個勵磁線圈串聯(lián)測量時，接線見圖5(b)，在單個勵磁線圈測量完畢，接入

5、串聯(lián)方法時，應(yīng)先切斷電源，再連接導(dǎo)線，以免連接錯誤，導(dǎo)致短路。調(diào)節(jié)交變磁場實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵磁電流有效值為,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔測一個值，測量過程中注意保持勵磁電流值不變，并保證探測線圈法線方向與圓電流線圈軸線的夾角為（從理論上可知，如果轉(zhuǎn)動探測線圈，當(dāng)和時應(yīng)該得到兩個相同的值，但實(shí)際測量時，這兩個值往往不相等，這時就應(yīng)該分別測出這兩個值，然后取其平均值作為對應(yīng)點(diǎn)的磁場強(qiáng)度）。同學(xué)們在做實(shí)驗(yàn)時，可以把探測線圈從轉(zhuǎn)到，測量一組數(shù)據(jù)對比一下，正、反方向的測量誤差如果不大于２％，則只做一個方向的數(shù)據(jù)即可，否則，應(yīng)分別按正、反方向測量，再求算平均值作為測量結(jié)果。

6、2．測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布：把交變磁場實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來（注意極性不要接反），接到交變磁場測試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)交變磁場測試儀的輸出功率，使勵磁電流有效值仍為。以兩個圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔測一個值。3．測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布：固定探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角為，轉(zhuǎn)動探測線圈徑向移動手輪，每移動測量一個數(shù)據(jù)，按正、負(fù)方測到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。4．驗(yàn)證公式，當(dāng)不變時，與成正比：把探測線圈沿軸線固定在某一位置，讓探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角從開始，逐步旋轉(zhuǎn)到，每改變測一組數(shù)據(jù)。5．研究勵磁電流頻率改變對磁場

7、強(qiáng)度的影響：把探測線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)，其法線方向與圓電流軸線的夾角為（注：亦可選取其他位置或其他方向），并保持不變。調(diào)節(jié)磁場測試儀輸出電流頻率，在范圍內(nèi)，每次頻率改變，逐次測量感應(yīng)電動勢的數(shù)值并記錄。6．測量兩線圈距離在不同位置時的磁場分布：5測試架左邊的線圈固定不動，在進(jìn)行兩線圈距離為R/2和2R實(shí)驗(yàn)時，先放松右邊線圈內(nèi)側(cè)的兩緊定螺釘，此時線圈的中心刻線應(yīng)對著R/2和2R處，然后擰緊緊定螺釘，可開始測量。圖5(a)測量單只線圈磁場分布接線圖圖5(b)測量兩只線圈串聯(lián)后接線圖五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)