電磁感應(yīng)法測(cè)交變磁場(chǎng)_講義

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1、電磁感應(yīng)法測(cè)交變磁場(chǎng)在工業(yè)、國(guó)防、科研中都需要對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量磁場(chǎng)的方法有不少，如沖擊電流計(jì)法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感應(yīng)法等等，本實(shí)驗(yàn)介紹電磁感應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)的方法，它具有測(cè)量原理簡(jiǎn)單，測(cè)量方法簡(jiǎn)便及測(cè)試靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解用電磁感應(yīng)法測(cè)交變磁場(chǎng)的原理和一般方法，掌握型交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀及測(cè)試儀的使用方法。2．測(cè)量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場(chǎng)分布。3．了解載流圓形線圈（或亥姆霍茲線圈）的徑向磁場(chǎng)分布情況。4．研究探測(cè)線圈平面的法線與載流圓形線圈（或亥姆霍茲線圈）的軸線成不同夾

2、角時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值的變化規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)儀器－Ⅰ型交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀，信號(hào)頻率可調(diào)范圍，信號(hào)輸出電流，單個(gè)圓線圈可，兩個(gè)圓線圈串聯(lián)。亥姆霍茲線圈每個(gè)400匝，允許最大電流1A。三、實(shí)驗(yàn)原理1．載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)：（1）載流圓線圈中心軸線上的磁場(chǎng)分布:一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場(chǎng)的公式為：（1）式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點(diǎn)到圓心的距離，5磁場(chǎng)的分布圖如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)取，，，圓心處，可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,（2）亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場(chǎng)分布:兩個(gè)相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，理

3、論計(jì)算證明：線圈間距等于線圈半徑時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這對(duì)線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場(chǎng)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像管中的行、場(chǎng)偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2．用電磁感應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)的原理：設(shè)均勻交變磁場(chǎng)為（由通交變電流的線圈產(chǎn)生）磁場(chǎng)中一探測(cè)線圈的磁通量為式中：為探測(cè)線圈的匝數(shù)，為該線圈的截面積，為與線圈法線夾角。如圖3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式中是線圈法線和磁場(chǎng)成角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值

4、。當(dāng)，，這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測(cè)量此時(shí)線圈的電動(dòng)勢(shì)，則毫伏表的示值（有效值）應(yīng)為，則（2）由（2）式可算出來(lái)。3．探測(cè)線圈的設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)中由于磁場(chǎng)的不均勻性，探測(cè)線圈又不可能做得很小，否則會(huì)影響測(cè)量靈敏度。一般設(shè)計(jì)的線圈長(zhǎng)度和外徑有的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑與外徑有的關(guān)系(本實(shí)驗(yàn)選，匝的線圈)。線圈在磁場(chǎng)中的等效面積，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，可用下式表示：5（3）這樣的線圈測(cè)得的平均磁感強(qiáng)度可以近似看成是線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。本實(shí)驗(yàn)勵(lì)磁電流由專用的交變磁場(chǎng)測(cè)試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率可以從之間連續(xù)調(diào)節(jié)

5、，如選擇，則：，將、及值代人（2）式得（4）四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布：按圖5接好電路。單個(gè)勵(lì)磁線圈測(cè)量時(shí)，接線見圖5(a),兩個(gè)勵(lì)磁線圈串聯(lián)測(cè)量時(shí)，接線見圖5(b)，在單個(gè)勵(lì)磁線圈測(cè)量完畢，接入串聯(lián)方法時(shí)，應(yīng)先切斷電源，再連接導(dǎo)線，以免連接錯(cuò)誤，導(dǎo)致短路。調(diào)節(jié)交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔測(cè)一個(gè)值，測(cè)量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，并保證探測(cè)線圈法線方向與圓電流線圈軸線的夾角為（從理論上可知，如果轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈，當(dāng)和時(shí)應(yīng)該得到兩個(gè)相同的值，但實(shí)際測(cè)量

6、時(shí)，這兩個(gè)值往往不相等，這時(shí)就應(yīng)該分別測(cè)出這兩個(gè)值，然后取其平均值作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度）。同學(xué)們?cè)谧鰧?shí)驗(yàn)時(shí)，可以把探測(cè)線圈從轉(zhuǎn)到，測(cè)量一組數(shù)據(jù)對(duì)比一下，正、反方向的測(cè)量誤差如果不大于２％，則只做一個(gè)方向的數(shù)據(jù)即可，否則，應(yīng)分別按正、反方向測(cè)量，再求算平均值作為測(cè)量結(jié)果。2．測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布：把交變磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來(lái)（注意極性不要接反），接到交變磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)交變磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為。以兩個(gè)圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔測(cè)一個(gè)值。3．測(cè)量圓電流線圈沿徑向

7、的磁場(chǎng)分布：固定探測(cè)線圈法線方向與圓電流軸線的夾角為，轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈徑向移動(dòng)手輪，每移動(dòng)測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，按正、負(fù)方測(cè)到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖。4．驗(yàn)證公式，當(dāng)不變時(shí)，與成正比：把探測(cè)線圈沿軸線固定在某一位置，讓探測(cè)線圈法線方向與圓電流軸線的夾角從開始，逐步旋轉(zhuǎn)到，每改變測(cè)一組數(shù)據(jù)。5．研究勵(lì)磁電流頻率改變對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響：把探測(cè)線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)，其法線方向與圓電流軸線的夾角為（注：亦可選取其他位置或其他方向），并保持不變。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀輸出電流頻率，在范圍內(nèi)，每次頻率改變，逐次測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

8、數(shù)值并記錄。6．測(cè)量?jī)删€圈距離在不同位置時(shí)的磁場(chǎng)分布：5測(cè)試架左邊的線圈固定不動(dòng)，在進(jìn)行兩線圈距離為R/2和2R實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放松右邊線圈內(nèi)側(cè)的兩緊定螺釘，此時(shí)線圈的中心刻線應(yīng)對(duì)著R/2和2R處，然后擰緊緊定螺釘，可開始測(cè)量。圖5(a)測(cè)量單只線圈磁場(chǎng)分布接線圖圖5(b)測(cè)量?jī)芍痪€圈串聯(lián)后接線圖五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)