初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題8_圓

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1、數(shù)學(xué)精品講義貢獻(xiàn)人：蜀道鵬圓的綜合復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)1、與圓有關(guān)的角——圓心角、圓周角（1）圖中的圓心角___________；圓周角______________；（2）如圖，已知∠AOB＝50度，則∠ACB＝_________度；（3）在上圖中，若AB是圓O的直徑，則∠AOB＝________度；2、圓的對(duì)稱性：（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條__________的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為_(kāi)__________．（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的?。鐖D，∵CD是圓O的直徑，

2、CD⊥AB于E∴______＝________，________＝_________3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓_____，點(diǎn)在圓_______，點(diǎn)在圓______；例1：已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d，（1）當(dāng)d＝2厘米時(shí)，有d____r，點(diǎn)在圓______________（2）當(dāng)d＝7厘米時(shí)，有d____r，點(diǎn)在圓______________（3）當(dāng)d＝5厘米時(shí)，有d____r，點(diǎn)在圓______________4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相_____、相______、相_______．例

3、2：已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d，（1）當(dāng)d＝10厘米時(shí)，有d____r，直線l與圓____（2）當(dāng)d＝12厘米時(shí)，有d____r，直線l與圓____（3）當(dāng)d＝15厘米時(shí)，有d____r，直線l與圓____5、圓與圓的位置關(guān)系：例3：已知⊙O1的半徑為6厘米，⊙O2的半徑為8厘米，圓心距為d，則：R＋r＝________，R－r＝____________；數(shù)學(xué)精品講義貢獻(xiàn)人：蜀道鵬（1）當(dāng)d＝14厘米時(shí)，因?yàn)閐_______R＋r，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：_______（2）當(dāng)d＝2厘米

4、時(shí)，因?yàn)閐_______R－r，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：_______（3）當(dāng)d＝15厘米時(shí)，因?yàn)開(kāi)___________，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：_______（4）當(dāng)d＝7厘米時(shí)，因?yàn)開(kāi)____________，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：_______（5）當(dāng)d＝1厘米時(shí)，因?yàn)開(kāi)____________，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：_______6、切線性質(zhì)：例4：（1）如圖，PA是⊙O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則∠PAO＝________度（2）如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，則______

5、＝________，∠______＝∠_________；7、圓中的有關(guān)計(jì)算（1）弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：例5：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少？解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)＝所以＝＝__________________(答案保留π)（2）扇形的面積：例6：①若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS＝所以S＝＝__________________(答案保留π)②若扇形的弧長(zhǎng)為12πcm，半徑為6cm，則這個(gè)扇形的面積是多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS＝_____________

6、___________所以S＝______________＝__________________（3）圓錐：數(shù)學(xué)精品講義貢獻(xiàn)人：蜀道鵬例7：圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少？解：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是____________形，展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于___________∴圓錐的側(cè)面積＝____________________8、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的_______________交點(diǎn)；三角形的內(nèi)切圓的圓心——三角形的內(nèi)心——三角形的_______________交點(diǎn)；例8

7、：畫(huà)出下列三角形的外心或內(nèi)心（1）畫(huà)三角形ABC的內(nèi)切圓，（2）畫(huà)出三角形DEF的外接圓，并標(biāo)出它的內(nèi)心；并標(biāo)出它的外心二、練習(xí)：（一）填空題1、如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)＝_________度，第1小題的度數(shù)等于_______度；∠AOB＝______度，∠ACB＝______度，2、如圖，已知A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若、、的度數(shù)之比為1∶2∶3，則∠AOB＝_________，∠AOC＝_________，第2小題∠ACB＝_________，3、如圖1－3－2，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圓周角

8、∠ACB＝30○，則⊙O的半徑等于＝_________cm．4、⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離OD＝3，則AD＝__________，AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________；第4、5小題5、如圖，已知⊙O的半徑OA＝13cm，弦AB＝24cm，則OD＝_________cm．6、如圖，已知⊙O的直徑AB＝10cm，弦AC＝8cm，則弦心距OD等于_____