福建農(nóng)林大學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)期末試卷(b)

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1、福建農(nóng)林大學(xué)考試試卷（B）卷2010——2011學(xué)年第一學(xué)期課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間專業(yè)年級(jí)班學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六總得分得分評(píng)卷人復(fù)核人本題得分一、填空題（共10小題，每題2分，共計(jì)20分）1.A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若A與B互不相容，則P(B)=；若A與B相互獨(dú)立，則P(B)=.2.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，則=.3.設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為則c=；Y的邊緣密度函數(shù)=.4.已知隨機(jī)變量X服從B(n,p)，EX=2,DX=1.6，則此

2、二項(xiàng)分布參數(shù)n,p的值分別是.5.將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)為.6.設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù),則EY=.7.設(shè)為總體的樣本，第7頁(yè)（共8頁(yè)）分別是樣本均值和樣本方差，若未知，則的置信水平為的置信區(qū)間為.8.設(shè)為總體X的樣本，若統(tǒng)計(jì)量是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，則=.9.設(shè)服從自由度為n的t分布，若，則=.10.設(shè)為總體的樣本，分別是樣本均值和樣本方差，則～.本題得分二、單項(xiàng)選擇題（共5小題，每題2分，共計(jì)10分）1.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,4)，滿足條件，則其中常數(shù)c為()

3、A.3B.2C.0D.42.設(shè)隨機(jī)變量X和Y有相同的概率分布：，并且滿足條件，則等于()A.0B.0.25C.0.5D.13.對(duì)任意隨機(jī)變量X和Y，以下選項(xiàng)正確的是()A.B.C.D.4.設(shè)為總體的樣本，令，第7頁(yè)（共8頁(yè)）則～()A.B.C.D.5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)為原假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤的情況為()A.為真，接受B.不真，接受C.為真，拒絕D.不真，拒絕本題得分三、計(jì)算題（共5小題，每題8分，共計(jì)40分）1.設(shè)A,B兩廠產(chǎn)品次品率分別為1％和2％，若已知兩廠產(chǎn)品分別占總數(shù)的60％和40％,現(xiàn)從中任取一件,發(fā)現(xiàn)是次品，求此次品是A廠生產(chǎn)的概率.2

4、.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[2,5]上服從均勻分布，求對(duì)X進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè)中，至少兩次的觀測(cè)值大于3的概率.第7頁(yè)（共8頁(yè)）3．設(shè)隨機(jī)向量的聯(lián)合概率密度求：（1）；（2）；（3）的聯(lián)合分布函數(shù).4.已知的聯(lián)合分布列01/31第7頁(yè)（共8頁(yè)）-101/121/3求（1）；(2)；（3）.01/60025/12005.設(shè)總體的概率密度其中為未知參數(shù)，為總體的一個(gè)樣本，求的最大似然估計(jì)值.本題得分四、應(yīng)用題（共3小題，每題8分，共計(jì)24分）1.第7頁(yè)（共8頁(yè)）假設(shè)生產(chǎn)線上組裝每件成品的時(shí)間服從指數(shù)分布；統(tǒng)計(jì)資料表明該生產(chǎn)線每件成品的組裝時(shí)間平均為10分鐘；各

5、件產(chǎn)品的組裝時(shí)間互相獨(dú)立.試?yán)弥行臉O限定理求組裝100件成品需要15到20小時(shí)的概率.2.某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖.包裝的袋裝糖重量為隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí)，其均值為0.5千克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢查包裝機(jī)是否正常，隨機(jī)抽取它包裝的糖9袋，稱得其平均重量為0.511千克，問(wèn)：能否認(rèn)為葡萄糖平均每袋凈重與額度標(biāo)準(zhǔn)0.5千克無(wú)顯著變化.3.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限X和所支出的維修費(fèi)用Y，有如下統(tǒng)計(jì)資料：X23456第7頁(yè)（共8頁(yè)）Y2.23.85.56.57.0(1)求Y對(duì)X的線性回歸方程;(2)檢驗(yàn)回歸方程的

6、顯著性（.（;；本題得分五、證明題（共1小題，每題6分，共計(jì)6分）　　　設(shè)每天進(jìn)入某商店的人數(shù)X為隨機(jī)變量，服從參數(shù)為的泊松分布.已知在進(jìn)店的顧客中，每人購(gòu)物的概率為，且每人購(gòu)物與否互相獨(dú)立.證明：每天購(gòu)物人數(shù)Y服從參數(shù)為的泊松分布.第7頁(yè)（共8頁(yè)）