數(shù)學(xué)建模交警問(wèn)題

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1、2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的

2、參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：辛玉東日期：2010年9月12日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度問(wèn)題摘要本文通過(guò)對(duì)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度進(jìn)行分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在該過(guò)程中

3、利用遍歷法、迭代法由Matlab編程進(jìn)行分析計(jì)算，最后分析誤差及評(píng)價(jià)模型的合理性。問(wèn)題一第一問(wèn)，我們采用迭代法對(duì)所給A區(qū)各路線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算得到任意節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間，然后利用Matlab編程篩選出交巡警服務(wù)平臺(tái)到其他點(diǎn)的最短時(shí)間，根據(jù)此結(jié)果得到距離交巡警服務(wù)平臺(tái)不長(zhǎng)于3min的節(jié)點(diǎn)，得到了各交巡警服務(wù)平臺(tái)所管轄的范圍（具體結(jié)果見(jiàn)表1A區(qū)范圍劃分最優(yōu)結(jié)果）。問(wèn)題一中第二問(wèn)，我們采用第一問(wèn)的結(jié)果，首先對(duì)對(duì)出入A區(qū)的路口進(jìn)行圖上標(biāo)記、觀察分析然后對(duì)其進(jìn)行分類，最后將問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)小組的問(wèn)題。在其中應(yīng)用遍歷法，數(shù)學(xué)分析法和Matlab編程進(jìn)行計(jì)算的到了

4、最后的最優(yōu)分配方案。表2交巡警服務(wù)平臺(tái)警力調(diào)度方案巡警平臺(tái)標(biāo)號(hào)24678910111213141516A區(qū)進(jìn)出口標(biāo)號(hào)38624829301612212423222814問(wèn)題一中第三問(wèn)，我們根據(jù)最長(zhǎng)出警時(shí)間和工作量利用遍歷法對(duì)非交巡警平臺(tái)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析找出適合的節(jié)點(diǎn)，反復(fù)的進(jìn)行流程圖（圖1）的步驟最終得出最優(yōu)結(jié)果（見(jiàn)表3）。表3A區(qū)新增交巡警平臺(tái)范圍劃分情況交巡警服務(wù)臺(tái)管轄范圍最長(zhǎng)出警時(shí)間（min）工作量（次數(shù)）3939380.302.6483048612.904.1525253565758591.665.36666646567760.924.29191848

5、7888990921.047.0問(wèn)題二中第一問(wèn)，我們首先考慮最長(zhǎng)出警時(shí)間和工作量的因素，然后結(jié)合人口數(shù)量和區(qū)域面積，過(guò)程中定義了人口密度，不均勻度目的是綜合考慮影響問(wèn)題的因素，計(jì)算時(shí)重復(fù)應(yīng)用問(wèn)題一中模型得出如下最終結(jié)果。A區(qū)：39、48、53、66、91B區(qū)：107、139、163C區(qū)：215、240、252、269、289D區(qū)：330、333、337、370E區(qū)：289、403、417、459、472F區(qū)：4789、509、517、539、561、567、573問(wèn)題三第二問(wèn)，對(duì)于搜捕圍堵疑犯的警力調(diào)度問(wèn)題，首先分析3min后嫌疑犯逃脫的位置，對(duì)其進(jìn)行歸劃

6、，建立一個(gè)封鎖疑犯可達(dá)點(diǎn)的最長(zhǎng)時(shí)間最小化調(diào)度模型，并滿足交巡警到達(dá)疑犯各可達(dá)點(diǎn)的時(shí)間小于疑犯到達(dá)該電的時(shí)間，我們假設(shè)嫌犯以60km/h的逃跑速度，進(jìn)而設(shè)計(jì)最優(yōu)搜索圍堵方案。最后結(jié)果如表13、表14。【關(guān)鍵詞】迭代法遍歷法Matlab編程76一、問(wèn)題重述“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語(yǔ)。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各

7、平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問(wèn)題：（1）附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見(jiàn)附件2。請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，請(qǐng)給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)

8、度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)