圖形的對稱 軸對稱 鏡面對稱 中心對稱

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1、圖形軸對稱與軸對稱圖形、中心對稱，鏡面對稱【知識要點】一、軸對稱圖形與圖形軸對稱1.軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．毛注意：有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸．2.圖形軸對稱：有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．兩個圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱．3.軸對稱圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖

2、形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線4.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱．二、軸對稱變換1.定義：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看著由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到2.軸對稱變換的性質(zhì)：（1）經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣（2）經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于對稱軸的對稱點．（3）連接任意一

3、對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分3.作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形：（1）作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點．（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形．三、坐標系相關(guān)1.點P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y）2.點P（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-x，y）3.點P（x，y）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-x，-y）4.點P（x，y）關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標是（2m-x，y）；5.點P（x，y）關(guān)于直線y=n對稱的點的坐標是（x，2n-y）；四、鏡面對稱1.鏡面對稱是關(guān)于關(guān)于面的對稱2..鏡面對稱的兩個圖形全等，并且兩個圖

4、形到鏡面的距離相等五、中心對稱1.中心對稱圖形定義：一個圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，這種圖形叫做中心對稱圖形，該點叫做對稱中心2.中心對稱：一個圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合，這那么這兩個圖形成中心對稱3.性質(zhì)：①成中心對稱的兩個圖形全等②對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分4【典型練習(xí)】　1．如圖，我國主要銀行的商標設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標圖案中軸對稱圖形的是(???????)　　??????????　?、???????????????②???????????????③?????????????

5、??④　　A．①②③???????????B．②③④???????????C．③④①???????????D．④①②　　2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(???????)　　A．有兩個角相等的三角形　　B．有一個角為45o的直角三角形　　C．有一個內(nèi)角為30o，一個內(nèi)角為120o的三角形　　D．有一個內(nèi)角為30o的直角三角形　　3．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是(???????)　　A．過頂點的直線　　B．頂角的平分線　　C．底邊的垂直平分線???????　　D．腰上的高　　　說明：等腰三角形的對稱軸應(yīng)該是底邊的垂直平分線，而腰上的高與頂角的平分線都是線段

6、，根據(jù)對稱軸的定義，對稱軸應(yīng)該是直線，另外，過頂點的直線有無數(shù)多條，所以C正確，A、B、D都是錯誤的，答案為C．　　4．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(???????)　　A．角???????????B．等邊三角形???????????C．線段???????D．不等邊三角形　　　5．正五角星的對稱軸的條數(shù)是(???????)　　A．1條????????B．2條?????????C．5條????????D．10條　　6．下列圖形中有4條對稱軸的是(???????)　　A．平行四邊形??????????B．矩形????????C．正方形???????????D．菱形　

7、　7．下列說法中，正確的是(???????)　　A．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形　　B．直角三角形一定是軸對稱圖形　　C．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的　　D．等邊三角形是有三條對稱軸的軸對稱圖形　　　4　　8．如圖，ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：　　①ΔABC≌ΔA’B’C’；　?、凇螧AC’≌∠B’AC；　?、踠垂直平分CC’；　?、苤本€BC和B’C’的交點不一定在l上，正確的有(???????)　　A．4個????????B．3個????????C．2個????????D．1個　　　　9．如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是P關(guān)于O

8、A、OB的