中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形

《中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、什么是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(Centralofsymmetrygraph)，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心(Centerofsymmetry)，旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)(correspondingpoints)。理解中心對(duì)稱的定義要抓住以下三個(gè)要素：（1）有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)；（2）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°；（3）旋轉(zhuǎn)后兩圖形重合．中心對(duì)稱的性質(zhì)：連接中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形

2、繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)(correspondingpoints)。中心對(duì)稱圖形性質(zhì)①對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段且使中心對(duì)稱圖形的面積被平分（對(duì)稱點(diǎn)在中心對(duì)稱圖形中）。②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。③中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。區(qū)分：中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是一種具有獨(dú)特特征的圖形。常見圖形常見的中心對(duì)稱圖形有：線段，矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形，某些不規(guī)則

3、圖形等。正偶邊形是中心對(duì)稱圖形正奇數(shù)邊形不是中心對(duì)稱圖形※正六角形是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形（正三角形），至少需旋轉(zhuǎn)120度，而不是180度，所以它不是中心對(duì)稱圖形。反比例函數(shù)的圖像雙曲線是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形什么是軸對(duì)稱圖形?　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axial?symmetric?figure)，這條直線叫做對(duì)稱軸(axis?of?symetric);這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條

4、對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。要特別注意線段,有兩條對(duì)稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線.軸對(duì)稱圖形2示例蝴蝶也是一種軸對(duì)稱圖形。性質(zhì)1.對(duì)稱軸是一條直線。2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。4.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸把圖形分成完全相等的兩份。5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線6.圖形對(duì)稱。定理及其逆定理定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的

5、兩個(gè)圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱)定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。定理3的逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。軸對(duì)稱，生活作用1、為了美觀，比如天安門，對(duì)稱就顯的美觀漂亮;2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙。畫軸對(duì)稱圖形的方法方法：1、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。2、找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)。

6、畫法：1、找出圖形的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。2、連接對(duì)稱點(diǎn)。3、過這條線段的中點(diǎn)作這條線段的垂線。軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的區(qū)別區(qū)分這兩個(gè)概念要注意:軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn):一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合;中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn):一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合.實(shí)際區(qū)別時(shí)軸對(duì)稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無變化，沒變的是中心對(duì)稱圖形.現(xiàn)將小學(xué)課本中常見的圖形歸類如下:既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有:長(zhǎng)方形，正方形，圓，菱形等.只是軸對(duì)

7、稱圖形的有:角，五角星，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等.只是中心對(duì)稱圖形的有:平行四邊形.既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有:不等邊三角形，非等腰梯形等.