軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形教案.doc

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1、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形教案知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱㈠概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。①一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條。②一個(gè)圖形內(nèi)，沿一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能完全重合。例：正三角形有　3　條對(duì)稱軸正四邊形有　4　條對(duì)稱軸　　　正五邊形有　5　條對(duì)稱軸正六邊形有　2　條對(duì)稱軸圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸㈡軸對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。③兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交

2、，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一直線垂直平分，那么，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。知識(shí)點(diǎn)二平分線：㈠線段垂直平分線：線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。性質(zhì)和判定：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。㈡角平分線：角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。性質(zhì)和判定：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。角平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。知識(shí)點(diǎn)三特殊軸對(duì)稱圖形㈠

3、等腰三角形：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸；①等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)㈡等邊三角形是腰和底都相等的等腰三角形，有三條對(duì)稱軸，每個(gè)角都是60°㈢等腰梯形性質(zhì)：①兩底平行，兩腰相等②等腰梯形同一底上的角相等③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等④等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸知識(shí)點(diǎn)四圖形的變換㈠平移：某一平面圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移。特征：不改變圖形的形狀和大小，只

4、改變圖形的位置；圖形的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離；平移后對(duì)應(yīng)角相等。㈡旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫旋轉(zhuǎn)。特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；形狀大小不變，只是改變的位置；對(duì)應(yīng)線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。知識(shí)點(diǎn)五中心對(duì)稱圖形㈠定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠與原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心。㈡性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。㈢中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有

5、什么區(qū)別和聯(lián)系：軸對(duì)稱圖形：①有一條對(duì)稱軸—--直線②圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）③翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合中心對(duì)稱圖形：①有一個(gè)對(duì)稱中心—--點(diǎn)②圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°③旋轉(zhuǎn)前后完全重合